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이론적으로, 시장가격은 해당 자산을 보유할 때 장래에 기대되는 수익의 현재가치, 즉 시장 기초가치(market fundamental value)로 결정되어야 한다(김봉한, 2004). 그러나 미래의 기대 현금흐름에 대한 현재가치만으로 설명하기에는, 현실적으로 우리가 목도하는 시장가격은 지나치게 변동적이고 확률적이다. 그 때문에 현시된 효용과 합리적 가치만으로 설명되지 않는 영역을 설명하려는 시도가 꾸준히 있었다.

다수의 관련 연구는 시장 요소로 설명할 수 없는 가격 영역이 존재한다는 사실을 이용하고 있다(홍정의 외, 2022). 이들 연구는 내재가치로 설명되는 부분을 기초가격(fundamental price)으로, 기초가격과 시장가격 간에 차이를 비기초가격(non-fundamental price)¹⁾으로 가정하고 있다. 시장가격이 기초가격(Ptf)과 기초가격에서 이탈된 부분인 비기초가격(Ptnf)으로 구성되어 있다는 관점에 기초하여, 가격을 분리하고 있는 것이다(식 (1)).

(1)

Roche(2001)에 의하면, 자산가격을 기초가격과 비기초가격으로 설명하는 대표적인 모형은 Summers(1986)의 유행 모형(fad’s model)과 Blanchard and Watson(1982)의 거품 모형(stochastic bubble’s model)이다. 먼저, 유행 모형은 기초가격을 불안정(non-stationary) 시계열로(식 (2)), 비기초가격(유행)을 안정(stationary) 시계열로 가정한다(식 (3)).

(2)

(3)

그리고 현실에서는 기초가격만을 독립적으로 관측할 수 없기 때문에 대리변수를 활용해야 하며, 대리변수(Ptp)는 측정오차(measurement error)를 동반한다(식 (4)).

(4)

식 (1)부터 식 (4)를 정리하면 식 (5)와 같은 회귀식이 산출된다. 이는 t+1기의 시장가격은 t기의 시장가격과 기초가격의 조합, 그리고 측정오차 영역으로 구성된다는 것을 의미한다.

(5)

다음으로, 거품 모형 또한 비기초가격을 시장가격과 기초가격의 차이로 정의한다. 시장가격이 기초가격과 동일하지 않다면 비기초가격(거품)이 존재한다고 가정하는 것이다(식 (6)). 이때 기초가격과 비기초가격은 각각 식 (7)과 식 (8)을 만족하며, 기초가격은 자산을 소유함으로써 얻게 되는 소득(D_t)에 의거한다.

(6)

(7)

(8)

Blanchard and Watson(1982)의 거품 모형은 비기초가격(거품)이 계속해서 일정한 확률로 유지 및 성장할 수 있음을 가정한다(식 (8)). 이에 van Norden(1996), van Norden and Vigfusson(1998), Schaller and van Norden(2002)은 비기초가격이 일정한 확률로 소멸하거나 지속된다는 가정은 다소 비현실적이며, 비기초가격의 크기가 증가함에 따라 유지 확률은 감소할 것이라 지적했다(식 (9)).

(9)

이들은 식 (9)와 같은 조건으로 비기초가격은 음의 값과 양의 값을 모두 가질 수 있다고 보았다. 즉, 비기초가격이 소멸하는 경우(C)²⁾와 비기초가격이 지속되는 경우(S) 모두를 가정하고 있는 것이다. 두 가지 경우를 반영한 산출식은 식 (10)과 같으며, 각각의 상황에 대한 비기초가격의 조건부 기댓값은 식 (11), 식 (12)와 같다.

(10)

(11)

(12)

앞선 식을 통해 산출한 자산 보유의 기대수익은 다음과 같다. 비기초가격이 붕괴하는 시기(C)의 기대수익은 비기초가격(Ptnf)의 감소함수로(식 (13)), 비기초가격이 유지되는 시기(S)의 기대수익은 비기초가격(Ptnf)의 증가함수로 표현된다(식 (14)).

(13)

(14)

Taylor 급수 전개(Taylor series expansion)를 통해 위 식을 1차 근사식으로 변환한 결과는 다음과 같다. t+1기의 시장가격은 t기의 시장가격과 비기초가격의 조합으로 표현될 수 있으며(식 (15), 식 (16)), 이는 다시 t기의 시장가격과 기초가격으로 정리될 수 있다(식 (17), 식 (18)).⁵⁾

(15)

(16)

(17)

(18)

앞선 모형들은 모두 애초 금융시장 및 주식시장을 대상으로 설계되었으나, 부동산 시장에 관한 연구에도 유용한 이론 틀을 제공한다. 이들은 부동산 시장가격을 종속변수로 하고, 기초가격과 연관된 변수들을 설명변수로 하는 회귀식을 산출하여 잔차항(ε_t)을 구하고, 그 잔차항을 일종의 비기초가격으로 간주하는 일련의 분석에 대한 이론적 토대를 제공하고 있다(식 (19)).

이때 기초가격의 대리변수로 활용되는 자료(x)는 개별 연구에 따라 차이를 보이며, 주로 임대가치, 경기순환, 금리 등과 관련된 변수가 활용되고 있다. 필연적으로 대리변수를 사용해야 하는 만큼, 완전한 객관적 모형을 구축할 수 있는 것은 아니다. 때문에, 유사한 시점 및 배경하에 시행된 선행연구를 면밀히 검토해 참조할 필요가 있다. 이에 국내 관련 실증연구에서 활용되고 있는 분석자료 및 분석방법에 대해 이어 후술하기로 한다.

(19)

(20)

부동산 비기초가격의 존재 및 추이를 추정하는 방법은 크게 내재가치접근법, 공적분 검정법 2가지로 구분된다(Table 1). 내재가치접근법은 주택가격이 미래 기대수익과 현재 가치의 합으로, 다시 말해 해당 자산의 내재가치(instinct value)로 결정된다고 가정한다. 그리고 이러한 내재가치를 기초가격(fundamental price)으로, 시장가격과 내재가치 간의 차이를 비기초가격(non-fundamental price)으로 본다(Stiglitz, 1990). 한편, 공적분 검정법은 가격과 임대료의 관계에 기반한 방법으로, 비기초가격이 없다면 주택가격과 임대료의 움직임이 유사할 것이라 가정한다. 즉, 공적분 검정법은 주택가격과 기대수익 사이에 공적분(cointegration) 관계가 존재하면 비기초가격이 없고, 공적분 관계가 존재하지 않으면 비기초가격이 있다고 설명하는 모형이다(조무상·남주하, 2019).

먼저, 내재가치접근법을 이용하여 비기초가격을 추정한 국내 연구로는 김봉한(2004), 오근엽 외(2005), 김원희·강원철(2012), 박헌수·이창원(2012), 김윤영(2013), 신진호·황수성(2015), 홍정의 외(2022) 등이 있다. 김봉한(2004)은 FM-OLS 모형과 상태전환회귀식을 사용해 한국 주택가격에 비기초가격이 존재하는지 여부를 분석했다. 주택을 보유할 때 장래에 기대되는 수익의 현재 시장가치를 기초가격으로, 기초가격에서 이탈된 부분을 비기초가격으로 가정하여 분석했다. 해당 연구는 아파트매매가격지수를 종속변수로 하고, 산업생산지수(전산업), 이자율(회사채수익률), 소비자물가지수를 설명변수로 하는 회귀식을 추정해 잔차항을 구하고, 잔차항을 비기초가격이라 가정했다. 해당 잔차항에 대한 분석 결과를 바탕으로, 주택가격에 비기초가격 추세가 존재함을 보였다.

김원희·강원철(2012)은 주택의 비기초가격을 시장가격과 수익의 현재가치의 차이로 규정하여 주택시장의 비기초가격을 계산했다. 아파트전세가격지수와 수익흐름을 아파트매매가격지수로 환산하고, 현금흐름할인모형을 이용해 거품의 비율을 추정했다. 분석 결과를 바탕으로, 서울과 인천 지역에는 비기초가격이 주택 전체 가격에 상당한 비중을 차지하고 있다고 주장했다.

이와 유사하게, 박헌수·이창원(2012)은 아파트전세가격지수와 회사채수익률을 바탕으로 임대료 변수를 구축하여, 주택의 내재적 가치를 분석하였다. 이를 통해, 주택가격변화가 기초가치의 변화에 따른 것인지 혹은 비기초가격에 의한 것인지 분석하였다. 그 결과, 수도권 지역에 20% 이상의 비기초가격이, 비수도권 지역에는 4개 광역시에서 15% 내외의 비기초가격이 존재했다.

김윤영(2013)은 VAR 모형을 활용해 한국 주택가격에 비기초가격이 존재하는지 검정했다. 주택가격의 추세는 거시경제변수에 의한 구조적인 추세인 기초가격과, 이와 독립적인 추세인 비기초가격으로 구분된다고 가정했다. 동 연구는 주택가격지수, 이자율(CD91일금리), 산업생산지수(전산업), 통화량(M1, 평잔), 환율(대미달러, 종가 평균), 주가(KOSPI, 월평균) 등을 변수로 하여 주택의 기초가격 VAR 모형을 구축했으며, 해당 모형에 대한 t검정을 통해 기초가격과 무관한 독립적 추세가 존재함을 밝혔다. 또한, 충격반응분석과 분산분해분석을 통해, 한국 주택가격은 기초가격보다 시장 심리나 정부 정책 등에 기인한 비기초가격의 충격에 크게 반응해왔음을 보였다.

홍정의 외(2022)는 주택 비기초가격이 존재한다면 주택가격 상승 수준이 소득이나 금리 등 시장가격을 결정하는 기본적 요소의 변화로 설명 가능한 정도를 뚜렷이 상회할 것이라는 가정하에, 주택가격변화 추정치를 분석했다. 해당 연구는 미국과 비교했을 때 서울 아파트 시장의 비기초가격은 미미한 수준이라고 결론지었다. 더불어, 주택가격의 변화가 실질적 변화에 기인하는지 혹은 낙관적 기대에 기인하는지 판단하는 것이 주택 정책 방향을 설계하는 데 있어 중요하다고 역설하며, 주택 비기초가격 연구의 필요성을 강조했다.

한편, 이용만(2000)은 공적분 검정법을 활용하여 부동산 실제가격과 기초가격에 괴리가 존재하는지 검정하였다. 주택전세가격과 이자율(회사채수익률) 자료를 활용해 주택 임대료를 구하고, 주택매매가격과 임대료 간의 공적분 검정을 수행했다. 분석 결과, 서울 주택가격과 임대료 사이에 공적분 관계가 있는 것으로 나타났다. 해당 연구는 이와 같은 결과를 바탕으로 부동산 시장가격이 기초가격을 크게 벗어나지 않으며, 뚜렷한 부동산 비기초가격 추세가 존재하지 않는다고 주장했다. 마찬가지로, 최차순(2010)은 아파트전세가격지수에 평당 평균아파트전세가격과 월세전환율을 곱하여 임대료 자료를 구했다. 임대료를 기초가격의 대리변수로 사용하여, 실제 가격과 기초가격의 관계를 실증 분석했다. 그 결과, 실제 가격의 월별 변화율이 기초가격의 월별 변화율을 크게 상회했으며, 이용만(2000)과 반대로 실제가격과 기초가격 간에 공적분 관계가 존재하지 않았다. 해당 연구는 공적분 검정 결과를 토대로 비기초가격의 존재 가능성을 주장했다.

계량 방법과 분석 기간에 따라 일부 상이하나, 대부분의 선행연구는 한국 부동산 시장에 부동산 비기초가격이 실존함을 보였다. 이들은 비기초가격이 부동산 가격에 높은 비중을 차지하며, 가격 변동을 상당 부분 주도한다고 지적했다. 이상의 연구 결과는 한국 부동산 시장에 정책, 심리, 정보 등과 같은 부동산 비기초가격 관련 요인이 실질적인 영향을 미친다는 점을 함의하며, 부동산 비기초가격에 대한 연구의 필요성을 내포한다.

본 연구는 앞선 이론적 기초하에 부동산 비기초가격이 부동산 시장가격에서 부동산 기초가격을 제외한 값이라 가정한다. 부동산 시장가격에서 임대가격이나 경기 동향 등 경제적 요인으로 설명되는 기초가격(fundamental) 영역과 정책이나 심리 등 비경제적 변수로 이해되는 비기초가격(non-fundamental) 영역이 있다고 가정하는 것이다. 부동산 시장가격은 한국부동산원의 아파트매매가격지수를 기본으로 하며, 기초가격 대리변수는 선행연구를 바탕으로 아파트전세가격지수, 소비자물가지수, 주택담보대출 가중평균금리. 전산업생산지수, 경기동행지수 등을 활용한다. 부동산 시장가격에 대한 FM-OLS 회귀식을 구축하여 기초가격으로 해석되는 영역과 그렇지 않은 영역(잔차항)을 분해하고, 잔차항을 부동산 비기초가격으로 가정해 별도의 변수로 삼는다.

먼저, 비기초가격을 산출하기 위해 기초가격에 영향을 미치는 시장 요소를 선정했다. 관련 연구를 참조하여 시장가격, 임대가격, 물가수준, 금리수준, 경제 성장률, 경기 순환성 등이 주택의 기초가격에 영향을 미친다고 가정했다(Table 2). 실질시장가격(RHPI)은 한국부동산원에서 발표하는 아파트매매가격지수를 소비자물가지수로 나눠 사용했다. 실질임대가격(RRPI)은 주택의 사용 가치를 의미하며, 아파트전세가격지수를 소비자물가지수로 나눈 값을 사용했다. 물가수준(P)은 인플레이션 헷지(hedge) 수단에 대한 선호를 반영하며, 본 연구는 한국은행 경제통계시스템의 소비자물가지수를 이에 대한 지표로 사용했다(김봉한, 2004; 오근엽 외, 2005; 김동환, 2015; 신진호·황수성, 2015; 임대봉, 2015; 이영수, 2019; 김상엽 외, 2020; 홍정의 외, 2022). 금리수준(r)은 주택의 구매 비용과 적정 수익률에 영향을 미치는 요인으로, 예금기관 가계 주택담보대출금리(신규 취급)를 사용했다(조경준, 2013; 김경민, 2017; 이석원·정재호, 2017; 김경민, 2018; 이영수, 2019; 김상엽 외, 2020; 조한국·김영곤, 2020; 홍정의 외, 2022). 경제 성장률(N)은 전반적인 거시경제의 규모에 해당하며, 통계청의 산업생산지수(전산업)를 사용했다(김윤영, 2013; 신진호·황수성, 2015; 이석원·정재호, 2017; 이영수, 2019; 조무상·남주하, 2019). 마지막으로, 거시경제의 경기 순환성(Y)을 반영하기 위해 경기동행지수를 사용했다(홍정의 외, 2022). 전 자료의 기초통계는 <Table 3>과 같다.

앞선 자료를 바탕으로 시장가격에 대한 회귀식을 구축했다(식 (21)). 실질시장가격(RHPI_t), 실질임대가치(RRPI_t), 물가수준(P_t), 금리수준(r_t), 경제 성장률(N_t), 경기 순환성(Y_t) 등을 기초가격에 대한 대리변수로 가정하고, 이외 시장가격에서 기초가격을 제외한 잔차항(ε_t)을 비기초가격이라고 가정했다. 이때 실질시장가격, 실질임대가치, 물가수준, 경제 성장률, 경기 순환성 변수는 자연로그를 취해 사용했고, 금리수준 변수는 원자료를 사용했다.

(21)

위와 같은 모형을 토대로, FM-OLS(Fully Modified least squares) 방법을 통해 계수를 추정했다. FM-OLS는 변수들의 공적분 관계를 단일 방정식 체계에서 추정하는 분석 기법으로, ADF 검정이나 Johansen 검정 등의 공적분 추정법에 비해 변수 간의 관계를 더욱 정교하게 규명할 수 있다고 알려져 있다(이현재, 2001). FM-OLS 방법을 활용하기 이전에 시계열 자료에 대한 ADF 단위근 검정(Augmented Dickey-Fuller unit root test)을 시행했으며, 검정 결과 모든 자료에 단위근이 존재했다. 이에, 자료들 사이에 장기적 균형 관계인 공적분 관계가 존재하는지 검정하기 위해 Johansen 공적분 검정을 시행했고,³⁾ 그 결과 5%의 유의수준에서 공적분 벡터가 존재하지 않는다는 가설이 기각됐다(Table 4). 이와 같은 결과에 기초해, 공적분 관계가 존재하여 가성회귀의 문제가 없음을 확인했다.

FM-OLS를 사용한 회귀식 추정 결과는 <Table 5>와 같으며, 회귀계수는 모두 유의하게 나타났다. 실질시장가격(InRHPI_t)은 전기의 실질시장가격(InRHPI_t-1)과 실질임대가격(InRRPI_t), 물가수준(InP_t)과 양(+)의 관계를 보였으며, 이자율(r_t)과 음(-)의 관계를 보여 예상에 부합한 결과가 나타났다. 경제 성장률(InN_t)과 경기 순환성과(InY_t)는 음(-)의 관계를 보였다(김윤영, 2013; 신진호·황수성, 2015; 이석원·정재호, 2017; 조무상·남주하, 2019). 다만, 회귀계수의 부호는 계량방법이나 분석 대상 및 분석 기간에 따라 변동할 수 있으며, 실제로 선행연구마다 상이한 결괏값을 보였다는 점을 감안할 필요가 있다.

최종적인 회귀식은 식 (22)이며, 그에 따른 회귀식 잔차항은 <Figure 1>과 같다. 본 연구는 해당 잔차를 비기초가격 변수로 간주해, 추후의 분석에 활용하고자 한다.

Figure 1. 
Non-fundamental price (RESIDUAL) variable

(22)

다음으로, 부동산 신문기사 자료를 구축하기 위해 한국언론진흥재단의 뉴스포털사이트 ‘KINDS(www.kinds.or.kr)’를 이용했다. 2014년 1월부터 2021년 12월까지 서울 부동산에 관한 중앙일보, 동아일보, 경향신문, 한겨레신문, 매일경제신문, 한국경제신문의 신문기사를 크롤링했다(구정우·조성권, 2017). 자료 분석의 균형을 위해 보수, 진보, 경제지를 고루 포함했으며, 경제 신문은 이념적으로 보수 신문과 중복될 가능성이 있지만 부동산에 대한 기사량과 보도 비중을 고려해 분석에 포함했다. 단어 ‘서울’을 포함하면서 동시에 단어 ‘부동산’ ‘주택’ ‘집값’ ‘아파트’ 중 한 단어 이상을 포함한 신문기사를 수집했으며, 중복기사는 제외하고 광고기사는 포함했다. 결과적으로 총 35,542개의 신문기사가 수집되었다(Table 6, Figure 2).

Figure 2. 
Trend of newspaper articles

수집한 다량의 신문기사 자료를 분석하기 위해 빅데이터 분석기법 중 하나인 텍스트 마이닝(text mining) 기법을 사용했다. 텍스트 마이닝이란 여러 문서를 한번에 처리하는 통계적 텍스트 처리 기법을 의미한다. 텍스트 데이터를 대용량의 정형화된 텍스트 집합(large and structured set of texts)로, 소위 말뭉치(corpus)로 간주하고, 그 안에서 텍스트 간의 관계를 찾아내는 체계적 분석 도구다(백영민, 2020).

텍스트 분석을 위해 정형화되지 않은 온라인 신문기사를 정형화하는 텍스트 사전 처리(preprocessing) 과정을 거쳤으며, 단어 빈도-역 문서 빈도(term frequency-inverse document frequency, TF-IDF)를 적용해 모든 문서에 빈번히 나타난 단어를 걸러내고 전체 단어 중 핵심 단어만을 추출했다(정민경·최규완, 2021).

텍스트 마이닝 과정을 통해 추출한 단어 중에서 기사의 전체적인 흐름을 반영하고 있는 단어를 찾아내기 위해 토픽 모델링(topic modeling) 분석을 시행했다. 토픽 모델링이란 문서에 잠재되어 있다고 가정한 토픽의 등장 확률을 추정하는 통계적 텍스트 처리기법이며(Blei, 2012), 토픽은 문서 내에서 함께 등장할 확률이 높은 단어들의 집합을 뜻한다. 즉, 토픽 모델링은 텍스트 데이터 단어들을 동시 사용 패턴을 토대로 묶어내는 통계기법으로, 문서의 의미론적 구조를 반영하고 있는 주제를 찾아내기 위해 활용하는 분석 방법이다(방한솔·문호석, 2019).

본 연구는 확률적 토픽 모델링 가운데 가장 대표적인 모형인 LDA 토픽 모델링(Latent Dirichlet Allocation topic modeling)을 Gibbs sampling 기법을 적용해 사용했다. LDA는 단어들의 집합이 공통된 주제를 포함한다는 가정하에, 단어들이 주제에 포함될 확률을 조건부 확률분포로 계산하여 확률이 높은 단어들의 집합을 추출하는 통계적 모형이다(Griffiths and Steyvers, 2004; Blei, 2012; 조성배 외, 2018; 이효섭·조대연, 2020; 김경아·김선희, 2021). LDA에서 M은 말뭉치를, N은 문서를, ω는 단어를, z는 토픽을, k는 토픽의 수, α는 외생적 모수를 의미한다(Figure 3). 이때 잠재 토픽 수 k는 연구자가 판단하여 설정하며, 본문은 ldatuning 패키지의 FindTopicsNumber 함수를 통해 적정 토픽 개수를 20개로 결정했다. 또한, 토픽 z을 생성하는 모수 θ는 외생적 모수인 α에 의해 생성되며, 토픽의 수 k만큼의 차원을 갖는 디리클레 랜덤 변수(k-dimensional Dirichlet random variable)이다(백영민, 2020). 모수 θ에 의한 토픽 z_n생성 확률은 식 (23)과 같으며, 토픽 z_n생성 확률에 따른 단어 w_n생성확률은 식 (24)와 같다.

Figure 3. 
Schematic of LDA topic modeling algorithm

Source: Buenano-Fermandez D. et al. (2020)

(23)

(24)

LDA를 통해 추출한 토픽은 <Table 7>과 같다. 구체적인 수준에서 신문담론의 구성을 파악하기 위해, 토픽마다 어떤 단어가 가장 빈번하게 등장하는지 확인하고 토픽과 연관된 기사 15~20편의 본문 내용을 검토했다. 분석 결과를 바탕으로 토픽의 제목을 선정했으며, 직관적인 이해를 돕기 위해 20개의 토픽(소주제)을 7개의 영역(대주제)로 재분류했다. 본 연구는 7개의 영역(부동산 가격, 부동산 정책, 부동산 공급, 부동산 투자, 부동산 광고, 생활환경, 지역시장)이 부동산 신문기사의 주요 골자를 이룬다고 가정했다. 문서의 토픽별 빈도수(frequency of topics per document, <Figure 3> 참조)를 영역별로 재합산하여 시계열 자료로 구축한 결과는 <Figure 4>와 같으며, 본 연구는 해당 자료를 부동산 신문기사 자료로 사용했다.

Figure 4. 
Frequency of newspaper topics

부동산 신문기사 자료를 도출한 결과, 부동산 정책(POLICY)과 부동산 가격(PRICE)에 대한 기사가 가장 높은 비중을 차지했으며, 부동산 광고(ADS), 생활환경(LIVING), 부동산 공급(SUPPLY) 기사 순으로 뒤를 이었다(Table 8). 부동산 정책 기사의 경우 부동산 가격에 대한 정책의 발표 및 시행 시기에 맞춰 변동하는 양상을 보였으며, 부동산 공급과 생활환경 기사는 전 시기에 걸쳐 비교적 일관된 추세를 가졌다.

본 연구는 위와 같은 부동산 신문기사 자료의 양적 증감을 각각의 주제에 대한 관심과 기대심리의 증감과 연관 지어 해석한다. 예컨대, 부동산 정책 기사 변수의 증감을 부동산 정책의 시행으로, 그리고 그에 따른 부동산 정책에 대한 대중적 관심과 심리적 영향의 증감으로 이해하고자 한다. 즉, 각각의 주제에 대한 기사가 증가했다는 것을 해당 주제에 대한 프레임(frame)이 적극적으로 조성되었던 것으로, 관련 주제에 관한 언론과 대중의 이목이 집중되었던 것으로 간주한다.

부동산 비기초가격과 부동산 신문기사의 인과관계 영향력 및 방향성을 검정하기 위해 Granger 인과관계 분석을 시행한다. Granger 인과관계 분석을 통해 부동산 비기초가격과 부동산 신문기사 사이에 인과관계가 존재하는지 확인하고, 신문기사 주제별 영향력을 정량화해 파악한다.

Granger 인과관계 분석은 만약 다른 조건이 불변일 때, X의 과거값을 사용할 경우에 그렇지 않을 경우보다 Y값을 더욱 정확하게 예측할 수 있다면 X가 Y에 영향을 미친다고 평가한다. 이를 X가 Y를 Granger 인과(cause)한다고 표현한다. Granger 인과관계 분석 결과는 각각의 변수 X와 Y의 예측에 적합한 정보가 단지 변수의 시계열 자료 속에만 포함되어 있다고 가정하고, 변수의 관계는 X가 Y에 영향을 미치거나, Y가 X에 영향을 미치거나, X와 Y가 서로에 영향을 미치거나, X와 Y가 독립적인 4가지 가능성으로 표현된다고 간주한다(박승록, 2020). Granger 인과관계 분석의 일반형식을 표현하면 다음과 같다(식 (25), 식 (26)).

(25)

(26)

Granger 인과관계 분석을 위해 먼저 사용변수의 안정성을 검정한다. 본 연구는 변수의 안정성을 ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정을 토대로 확인한다. 불안정한 시계열은 1차 차분 과정을 거쳐 안정적인 시계열로 변환하고, 최장 시차를 5로 설정하여 Granger 인과관계를 분석한다.

부동산 비기초가격과 부동산 신문기사의 동태적 관계에 대한 더욱 구체적인 분석을 위해 Engle and Granger(1987)의 VECM(Vector Error Correction Model) 모형을 활용한다. VECM은 VAR에 오차수정항을 도입한 모형이다. 일반적으로 시계열 변수에 단위근이 있으면 차분하여 안정변수로 이용하나, 변수 사이에 공적분이 존재하는 경우 차분변환이 두 변수 사이의 중요한 장기적 정보를 상실케 할 수 있다는 문제의식하에 두 비정상 시계열을 선형 결합한 모형이다. 즉, VECM은 시계열 사이에 공적분 관계가 있음에도 불구하고 차분하여 변수들 사이의 장기적 관계에 관한 정보를 잃어버리는 문제를 개선한 모형으로, 개별 변수가 불안정하더라도 변수 간에 공적분 관계가 존재한다면 이들 사이에 장기적 균형관계가 존재한다고 가정하는 모형이다(김동환, 2015). VECM을 활용하면 변수 간에 공적분 벡터를 바탕으로 장기적 정보를 보유한 채 분석할 수 있으며(이우민, 2019), 그 일반형식은 다음과 같다(식 (27)-식 (29)).

(27)

(28)

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VECM 모형을 이용하여 부동산 비기초가격과 부동산 신문기사의 관계를 파악하기 위해서는 변수들이 안정적인 시계열인지 단위근 검정을 거쳐 확인해야 하지만, 이는 앞서 Granger 인과관계 분석 과정에서 수행했으므로 생략한다. 또한, VECM 모형 사용가능 여부를 판별하기 위해 변수 간에 공적분 관계가 존재하는지 검정해야 한다. 본 연구는 Johansen 공적분 검정을 활용해 공적분 존재 여부를 확인한다. 만약 시계열 변수가 단위근을 가지고 있어 안정적이지 않지만, 1차 차분 후에 안정화되고 변수 사이에 공적분이 존재한다면 VECM을 적용하여 인과성 여부를 판단할 수 있다(김선재·이영화, 2014). 본 연구는 시차(lag) 검정, Johansen 공적분 검정 과정을 거쳐 VECM 모형을 추정하고자 한다.

VECM 모형을 기반으로, 부동산 비기초가격 변수와 부동산 신문기사 변수 간의 연관관계와 파급효과를 분석한다. VECM과 같은 VAR 기반 모형의 특징은 충격반응분석(impulse response function)과 분산분해분석(variance decomposition analysis)을 통해 변수 간의 장기적 관계를 파악할 수 있다는 점이다. 충격반응분석을 통해 특정 변수의 단위 변화(충격)가 모형 내의 다른 내생변수에 미치는 동태적 반응의 방향성과 지속성을 파악할 수 있고(김동환, 2015), 분산분해분석을 통해 시간의 변화에 따른 특정 변수의 변동을 과거 자기의 분산과 다른 내생변수의 분산으로 분해하여 변수 간의 상대적 중요성을 측정할 수 있다. 본 연구는 VECM 모형을 기초로 충격반응분석을 시행해 부동산 비기초가격과 부동산 신문기사의 충격이 서로에 미치는 영향을 관측하고, 분산분해분석을 거쳐 부동산 비기초가격의 변동에 대한 부동산 신문기사의 상대적 기여도를 파악하고자 한다.

VECM 모형 추정 결과를 기초로 충격반응분석(impulse response function)을 시행했다. 부동산 비기초가격과 부동산 정책 기사, 부동산 광고 기사, 생활환경 기사, 지역시장 기사 등의 부동산 신문기사 시계열 자료로 추정한 VECM 모형을 적용해, 각각의 시계열에 대하여 1단위 표준편차 충격을 주었을 때 여타 시계열이 어떠한 영향력을 받는지 분석했다(Figure 5).

Figure 5. 
Result of impulse response analysis

우선, 부동산 비기초가격과 부동산 신문기사 변수는 모두 자체적인 충격에 대하여 1기에 큰 영향을 받고, 2기부터 다시 회복되면서 장기적으로 일정 수준을 유지하는 것으로 나타났다. 이는 개별 변수의 자기상관성이 높기 때문이다(김동환, 2015).

다음으로, 부동산 비기초가격의 단위 충격이 부동산 신문기사에 미치는 영향을 살펴보았다. 부동산 비기초가격의 충격은 부동산 정책 기사(POLICY)에 음(-)의 방향으로 영향을 미쳤다. 한편, 부동산 비기초가격은 부동산 광고 기사(ADS)와 생활환경 기사(LIVING)에 일시적인 양(+)의 영향을 미치는 것으로 분석됐다. 부동산 광고 기사와 생활환경 기사 모두에 대략 2기까지 양(+)의 영향을 미치다가, 3기부터는 그 효과가 소멸되는 것으로 나타났다. 부동산에 대한 과열이 형성되면서, 그에 대한 홍보성 기사가 더욱 적극적으로 보도된 것으로 예상할 수 있다. 마지막으로, 부동산 비기초가격의 충격은 지역시장(ETC) 기사에 음(-)의 방향으로 영향을 미치는 것으로 나타났다.

반대로, 부동산 신문기사의 구조적 충격이 부동산 비기초가격에 미치는 영향을 분석했다. 부동산 정책 기사(POLICY)의 충격은 부동산 비기초가격에 음(-)의 방향으로 영향을 미쳤으며, 그 효과가 지속되는 것으로 나타났다. 이는 과세나 규제와 같은 부동산 정책이 부동산 심리시장을 일정 정도 진정시키는 효과를 갖는다는 것을 시사한다. 반면, 부동산 광고 기사(ADS)의 충격은 부동산 비기초가격에 계속된 양(+)의 영향을 미쳤다. 이러한 결과는 부동산의 투자가치나 사용 가치에 대한 적극적 홍보가 부동산에 대한 심리적 기대감에 영향을 미치며, 그에 대한 사회적 경향이 가격에도 반영된다는 것을 나타낸다. 지역시장 기사(ETC)의 충격에 대해 부동산 비기초가격은 음(-)의 영향을 받았다. 이와 같은 결과를 해당 기사가 주로 서울 인근의 수도권 지역을 배경으로 한다는 점을 염두에 두고 해석할 필요가 있다. 이는 분당, 판교 등 경기권 부동산 지역에 대한 긍정 여론이 팽창하면, 상대적으로 서울 부동산에 대한 심리시장이 다소 위축될 수 있음을 의미한다.

다음으로, VECM 모형에 대한 분산분해분석(variance decomposition analysis)을 수행했다. 부동산 비기초가격 변수의 예측오차가 부동산 정책 기사(POLICY), 부동산 광고 기사(ADS), 생활환경 기사(LIVING), 지역시장 기사(ETC) 등의 부동산 신문기사 변수들에 의해 얼마나 설명되는지 백분율로 나타냈다(Table 13). 이를 통해 변수 간의 상대적 중요성을 분석하고, 각각의 변수가 부동산 비기초가격의 예측에 어느 정도의 영향을 주는지 파악했다.

부동산 비기초가격의 예측오차에 대한 분산분해분석을 실시한 결과, 부동산 비기초가격의 예측오차는 대부분 자신의 변동에 의하여 설명되었다. 부동산 비기초가격의 경우, 2기 92%에서 꾸준하게 감소하지만, 10기 79%까지 지속적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 부동산 신문기사는 부동산 정책 기사, 지역시장 기사, 생활환경 기사, 부동산 광고 기사 순으로 설명력을 갖는 것으로 파악됐다. 부동산 정책 기사는 2기부터 영향을 미치기 시작하여, 10기에 10%에 가까운 영향력을 갖는 것으로 나타났다. 지역시장 수도권 관련 기사와 생활환경 기사는 모두 2기에 1%~3%대의 영향을 미치고, 10기에 5% 수준의 설명력을 갖는 것으로 분석됐다. 반면, 부동산 광고 기사는 3기에 1%대의 미미한 영향력을 미치고, 10기까지 유사한 수준을 이어가는 것으로 나타났다.