기능적 도시권 설정을 위한 계층적·계산적 접근의 비교: Flowbca와 Combo를 중심으로

I. 서 론

도시권은 중심도시와 사회·경제적으로 의존하는 배후지역(도시)을 포함하며, 활발한 교류를 통해 기능적으로 연결되는 영역을 의미한다(노승철 외, 2012; 이세원·이희연, 2015). 우리나라는 제1차 국토종합계획부터 다핵형 국토공간구조를 형성하기 위해 도시권을 설정해 왔다. 1차 계획은 4대권-8중권-17소권 등 도시권 간 3단계 위계를 설정하였고, 2차 계획은 5대도시-17지방도시-6농촌도시 등 28개 지역생활권으로 구분하고 계층화하였다. 3·4차 계획은 광역시와 도로 구성된 행정경계 기반의 권역이 제안되었으며, 5차 계획은 도시권을 연대와 협력에 기반한 유연한 공간(권역)으로 정의하여 행정구역의 제약에서 벗어나고자 하였다. 또한 3차 계획 이후부터는 광역권의 하위 개념인 기초생활권·지역행복생활권 등이 제안되었다. 두 개념은 교육·문화·복지 등 삶의 질을 보장하기 위해 일상생활에 필요한 사회기반시설을 공급하기 위한 권역으로, 지역 간 과다경쟁 혹은 중복투자를 방지하기 위해 도입되었다. 즉, 우리나라는 광역적 발전 혹은 기초 인프라의 공급 등 목적을 위해 도시권을 설정해 왔다.

최근 메가시티 등 초광역권과 스마트 축소 정책 또한 도시권 설정에 대한 기존 논리의 연장선에 있다. 메가시티의 주된 전략은 도시 간 연계성을 높여 생산요소를 효율적으로 배분하고, 경제적 집중을 높여 집적경제 등 외부효과가 발생할 가능성을 높이는 것이다(윤영모 외, 2025). 한편, 스마트 축소는 인구감소로 인해 과잉 공급된 기반시설과 토지이용 축소 및 재배치(박창석 외, 2020), 중·고차서비스의 통합적 공급을 강조한다. 메가시티 등 초광역권은 기능적 연계를 통한 성장을 추구하지만, 스마트 축소는 인구감소지역의 기반시설을 효율적으로 재편하는 것을 목적으로 한다. 즉, 국토공간에 대한 성장과 축소의 논리가 공존하기 위해서는 과학적이고 객관적인 도시권 설정이 중요하다.

도시권의 설정은 데이터와 분석 방법에 의존적이며 연구자의 주관적 판단이 개입될 수밖에 없다(권규상, 2019; 노승철 외, 2012; 이세원·이희연, 2015). 국내 선행연구에서는 2000년대 통근 및 노동 지표를 이용해 설정하거나, 2010년대 통행패턴 기반의 군집을 식별하는 방법, 지역노동시장권의 설정 방법 등 방안이 제안되었다. 최근에는 네트워크 과학 분야의 커뮤니티 발견법이 도시권 설정에 활용되면서, 연구자의 임의성 개입을 최소화하려는 시도가 모색된다. 그러나 도시권 설정을 위한 알고리즘의 장·단점을 비교하고 방법론 결과를 논의한 연구는 미흡하다.

최근 주요 선행연구들은 도시권 설정을 위해 크게 두 가지 알고리즘을 사용하고 있다. 첫 번째 방법은 임의성이 일부 개입되지만, 도시권 설정 과정 정보를 알 수 있는 계층적 접근이고, 두 번째 방법은 임의성을 최소화하면서 최적화를 주된 목적으로 하는 계산적 접근이다. 두 알고리즘은 임의성 문제를 최소화하며, 재현성이 높고, 비중첩 구조를 전제한다는 공통점이 있다. 그러나 두 접근방식은 각기 다른 강조점과 장·단점을 가지고 있어서, 이를 정확하게 이해하고 결과를 비교하여 보완적으로 활용할 수 있는지 검토할 필요가 있다.

이에 본 연구는 계층적 접근방식과 계산적 접근방식의 대표적 알고리즘들을 비교하여 각각의 장·단점과 적용 가능성을 파악하고자 한다. 구체적으로 최근에 개발되어 사용되고 있는 계층적 접근방식인 Flowbca 알고리즘과 계산적 접근방식인 Combo 알고리즘의 장·단점과 지역 간 목적 OD에 적용한 결과를 비교한다. 경제학 분야에서 제안된 Flowbca 알고리즘은 국가 간 무역, 투입-산출 모형 등 관계형 흐름 데이터를 기반으로 서로 병합하는 응집형 계층적 클러스터링이며, 중심도시의 설정과 설명이 가능한 장점이 있다(Meekes and Hassink, 2018). 기존 IntraMax·마코프연쇄모형·TTWA 등 방법론이 중심도시 설정이나 기준값 설정에서 연구자의 임의성을 완전히 배제하지 못한 반면, Flowbca는 흐름 데이터로부터 중심지를 내생적으로 도출하고 계층 구조를 단계적으로 파악할 수 있다. 한편, Combo는 Louvain 등 커뮤니티 발견법의 다른 알고리즘 대비 높은 성능을 보이면서, 초기 구성의 무작위성에도 불구하고 결과가 변동하지 않으며 안정적이다(Sobolevsky et al., 2014). 두 방법론은 국내 도시권 연구에 적용된 사례가 없으며, 이론적 원리와 우리나라에 적용한 결과를 비교 분석하여, 향후 도시권 설정 연구와 정책적 활용에 필요한 기초자료를 제시하고자 한다.

Ⅱ. 도시권 설정 방법론

세계적으로 지역 경제 혁신의 원동력으로서 도시권의 개념이 주목받기 시작함에 따라, 2000년대부터 국내 도시계획 학계에서는 도시권을 설정하는 연구가 등장하였다. 초기의 도시권 설정 연구에서는 주로 통근과 고용 관련 지표를 이용했다. 대표적으로 권창기·정현욱(2007)의 연구에서는 광역시를 중심도시로 설정한 후 중심도시에 대한 주변 도시의 직업의존도, 직업점유율, 통근통행량의 3가지 지표에서 2가지 이상이 기준을 만족할 때 도시권에 포함하였다. 지표를 이용한 방법은 본래 1950년부터 2000년대 초반까지 미국, 일본, 캐나다 정부의 통계 관련 부처에서 사용한 방법으로, 주로 인구를 기준으로 중심도시를 우선 설정한 후 중심도시로의 통근통학 비율, 취업인구 수 등을 기준으로 도시권에 포함하는 방식으로 진행되었다(이성호, 2021). 그러나 지표의 선정과 적절한 기준값에 대해 합의가 없어 연구자의 개입이 매우 크고 객관성이 부족하다는 한계가 존재했다.

도시권은 도시 간 교류를 기반으로 설정되는 개념이기 때문에, 2010년대부터는 요인분석(factor analysis)을 활용해 실제 통행 데이터의 패턴을 관측하여 도시권을 설정하였다. 요인분석은 지역 간 통행 데이터를 바탕으로 출발지나 도착지의 통행량이 유사한 지역을 하나의 권역으로 인식하는 방법이다. 지표를 이용한 방법과 달리 기준값 설정이 필요하지 않다는 점에서 장점이 존재하지만, 통행패턴이 유사하다는 개념이 도시 간 교류가 크다는 것을 보장하지는 않기 때문에 도시권 설정 방법론으로 적합하지 않다는 반론이 제기되었다(조대헌, 2011; 권규상, 2019).

이런 배경에서 도시 간 교류 흐름에 대한 네트워크 자료를 기반으로 군집을 찾는 인트라맥스(Intramax)와 마코프연쇄모형(Markov-chain) 방법론이 제안된다. 1970~80년대부터 국외 학계에서 논의된 두 방법은 계층적 클러스터링(hierarchical clustering)에 의한 방법으로, 국내에서는 2010년대 후반 도시권 설정 연구에 등장하였다. 구체적으로, 인트라맥스는 도시권 내부의 통행은 최대화하고 도시권 간 통행은 최소화하는 목적함수를 바탕으로 공간 단위 합역을 추출하는 방식이다. 구형모(2012)는 인트라맥스와 같은 계층적 클러스터링 방법론이 데이터의 세부사항을 최대한 보존하면서도 효율적이고 직관적인 알고리즘으로 평가하였다. 그러나 도시권이 불연속적으로 나타날 수 있다는 점과 특정 도시권의 면적이 과다하게 커질 수 있다는 점을 한계로 지적하며 이를 개선한 알고리즘을 제시하였다. 새로운 알고리즘은 기존의 인트라맥스 알고리즘이 가지는 두 가지의 한계를 극복하면서도 내부 흐름 비율을 높이는 결과가 도출되었다. 하지만 도시권의 개수의 설정에 있어 수도권 전체 시·군의 개수를 참고해 34개로 설정했다는 점에서 연구자의 주관성이 개입되었다고 할 수 있다. 마코프연쇄모형은 중심도시를 설정한 후 지역 간 연계성을 기능적 거리로 도출하는 방식이다. 이상걸·우명제(2016)와 김도형·우명제(2019), 전재병·우명제(2024)는 광역시 등 중심도시로 설정한 후, 마코프연쇄모형의 평균최초도달시간(MFPT: Mean First Passage Time) 값으로 지역 간의 연계성을 도출하고 군집분석을 실시하였다. 이 방법 역시 중심도시를 연구자가 먼저 설정해야 하는 임의성이 존재한다(Farmer and Fotheringham, 2011).

Coombes et al.(1986)은 이러한 계층적 클러스터링 방법론이 실제 도시권 정책으로 이어지기에는 통계적 기준에 과하게 의존하고 결정론적이라고 비판하며, 단계적 통합 방법론(multistage aggregation)에 기초한 지역노동시장권(TTWA: Travel To Working Area)을 제시하였다. 지역노동시장권은 구인자의 구직 범위와 채용자의 채용 범위가 일치하는 공간적 권역을 의미한다(남기찬, 2023). 지역노동시장권은 노동자급률이 75%를 넘는 도시를 중심도시로 설정한 후, 해당 기준에 도달하지 못한 도시들이 권역 내에서 기준을 충족할 때까지 병합과 해체를 반복하여 최종적인 권역을 설정하는 방법이다(이세원·이희연, 2015). 국내에서는 남기찬(2023)이 2018년 하반기 지역별고용조사 원자료의 주거지와 직장 소재지를 사용해 전국 대상의 지역노동시장권을 직업분류별로 살펴보았다. 농림·어업직, 숙박·음식직, 영업·판매직은 소규모 범위의 다수 권역이, 연구·기술직, 교육·법률직, 경영·사무직 등 직종은 여러 시·군이 병합되며 광역적 범위의 소수 권역이 식별되는 등 직종 특성에 따라 권역의 범위가 다르게 나타났다. 지역노동시장권은 실제 영국의 정책 결정 과정에 큰 영향을 미쳤으며(Hamilton and Rae, 2020), 스페인, 뉴질랜드, 호주 등 다양한 국가의 도시권 연구에서 채택되었다(이세원·이희연, 2015). 그러나 여전히 75%라는 수치에 대해서 임의성이 존재하며, 연구마다 수치가 조금씩 달라지는 등 상황에 따라 기준이 달라지는 점에 대해 비판이 이어졌다(Cörvers et al., 2009).

도시권 설정에 대해 여러 가지 접근의 방법론이 등장하였지만 공통적으로 ‘연구자의 임의성’이라는 문제를 해결하지 못하던 중, 네트워크 과학 분야에서 주목을 받은 커뮤니티 발견법(community detection)이 대안으로 제시되었다. 커뮤니티 발견법은 물리학자 Newman and Girvan(2004)에 의해 제안된 방법으로, 네트워크 체계에서 그룹 내 연결 밀도는 높고 그룹 간 연결 밀도는 낮게 하는 최적값을 찾는 개념에 기초한다. 이는 도시 간 관계를 하나의 네트워크로 간주하여 도시권을 식별하는 방법으로 임의성을 배제하고 직관적이라는 점에서 우수하다(Farmer and Fotheringham, 2011). 커뮤니티 발견법은 기존 방법과 달리 중심도시를 설정할 필요가 없으며, 중심지와 주변 도시 간의 관계뿐만 아니라 중심도시 간 통행, 서로 다른 권역 간의 통행 등 다양한 통행을 모두 포함하기 때문에 다핵 구조도 발견이 가능하다(권규상, 2019).

커뮤니티 발견법은 모듈성 최적화(modularity optimization), 스펙트럴 클러스터링(spectral clustering), 확률적 모델(probabilistic model) 등 여러 방법론이 있으며(Li et al., 2024), 국내에서는 모듈성을 최적화하는 방법론인 Louvain, Lambiotte 알고리즘과 맵방정식을 최소화하는 방법인 InfoMap 알고리즘 등이 주로 활용되었다. 모듈성은 커뮤니티 내부 연결 수에서 무작위 네트워크상의 연결 기댓값을 제외한 값이 전체 네트워크에서 차지하는 비중을 계산한 것으로, 커뮤니티 내 연결이 강하고 커뮤니티 간 연결이 약할수록 증가하는 개념이다(권규상, 2019). 모듈성을 최적화하는 대표적인 방법인 Louvain 알고리즘은 응집적 방법(agglomerative method)과 탐욕적 검색(greedy search)을 절충한 것으로, 각 방법의 단점을 보완하면서 빠르고 정확하게 계산이 가능한 장점이 있다. 국내 연구에서는 휴대전화 빅데이터를 기반으로 서울시의 생활권을 구분하거나(김수현 외, 2020), 통근통행을 기반으로 세종시의 생활권을 분석하였다(변은주 외, 2023). 한편, 김규혁 외(2021)는 모바일 생활이동데이터를 활용해 시간대별 및 인구 규모별 서울시의 생활권 분화 양상을 분석하기 위하여 커뮤니티 개수 조정이 가능한 Lambiotte 알고리즘을 사용하였다. 다른 최적화 방법으로는 InfoMap 알고리즘이 통용된다. 네트워크 내 무작위 서퍼가 임의보행을 한다고 했을 때 최소한의 경로 설명으로 커뮤니티를 나누도록 하는 개념이며, 목적함수인 맵방정식(map equation)을 최소화하는 것이 목적이다. 하재현·이수기(2016)는 가구통행실태조사를 바탕으로 수도권의 공간 위계별 생활권을 도출하였으며, 권규상(2019)은 지역 간 목적 OD를 바탕으로 전국 시·군을 20개의 도시권으로 구분하였다. 한편, 박소현 외(2020)는 기업 간 거래망에 기초한 기능적 경제권역 설정을 위해 위계적 InfoMap 알고리즘을 활용하였다. 기존의 InfoMap 알고리즘을 위계적 차원으로 확장한 개념으로 커뮤니티 내부에 하위 커뮤니티 존재 여부를 탐색한다. 해당 연구에서는 대부분의 산업 거래망에서 수도권 중심성이 상당히 높은 우리나라의 특성을 반영하기 위해 위계적 InfoMap 알고리즘을 선택하였다. 한편, 변필성 외(2020)는 네트워크 제약지수를 사용해 중심도시의 영향권을 식별하고, InfoMap 알고리즘에 의한 기능적 연계권을 비교하였다. 2012·2017년 출근·쇼핑·여가 통행을 분석한 결과, 네트워크 제약지수를 통해 확인된 포섭 관계가 기능적 연계권과 연관된 것으로 해석하였다.

선행연구를 종합하면, 국내 도시권 설정 연구는 2000년에는 주로 통근과 노동 관련 지표를 이용해 설정했다. 하지만 지표를 선정하는 과정이 매우 임의적이라는 단점이 지적되었고, 이후 인트라맥스와 마코프연쇄모형, 지역노동시장권 등 통행패턴에 기반해 도시권을 식별하는 방법론이 채택되었다. 그리고 최근에는 네트워크 과학 분야에서 개발된 커뮤니티 발견법이 임의성을 최소화하는 대안으로 주목을 받고 있다(표 1).

Table 1.

Methods for delineating functional urban areas: Advantages and disadvantages

도시권 설정 방법론은 임의성 문제를 최소화하면서, 새로운 과학적 방법론을 적용하는 방식으로 확장되었다. 그러나 이러한 새로운 방식이 합리적인 결과를 얻거나(권규상, 2019), 그간 제기된 문제를 모두 해결하지는 못했다. 커뮤니티 발견법을 활용한 선행연구들은 알고리즘 완료 후 네트워크 중심성 지표 등을 사후적으로 산출하여 중심도시를 식별하는 방식을 채택하였으며, 그 결과는 광역시 등 기존 연구와 대체로 정합성을 보이는 경우가 많다(권규상, 2019; 변필성 외, 2020). 그러나 이러한 사후적 식별 방식은 어떤 중심성 지표를 선택하느냐에 따라 결과가 달라질 수 있어 중심도시 식별 단계에서 새로운 임의성이 재도입될 가능성이 있다. 그리고 도시권 형성 과정과 중심지 정의 간의 방법론적 일관성이 알고리즘 내에서 구조적으로 보장되지 않는다는 특성을 가진다. 따라서 임의성이 개입되더라도 도시권 설정 과정에 대한 정보를 제공하는 계층적 접근과 임의성을 최소화하면서 최적화를 목적으로 하는 계산적 접근을 병행할 필요가 있다. 두 접근방식의 장·단점을 토대로 도시권 설정 결과를 정책 의사결정에 보완적으로 활용할 수 있기 때문이다.

Ⅲ. Flowbca와 Combo 알고리즘

3. 두 알고리즘의 비교

Combo는 병합(merging)·분할(splitting)·노드의 이동(moving node)을 조합한 최적화 알고리즘으로, Flowbca는 응집형 계층적 클러스터링으로 요약할 수 있다. 두 알고리즘 모두 입력값으로 네트워크의 형태와 목적함수 및 중지 기준을 설정한다. 알고리즘 작동 방식과 장·단점을 비교한 결과는 <표 2>와 같다.

Table 2.

Comparison of the combo and Flowbca algorithms

두 알고리즘의 공통점부터 살펴보면, 첫째, 방향성·가중치·정규화(row-normalized) 여부와 관계없이 다양한 형태의 네트워크에 적용이 가능하다. 둘째, 재현성(reproducibility)이 높다. Flowbca는 최대 흐름을 기반으로 병합하는 결정적인 방식으로, 반복 실행하여도 동일한 결과가 도출된다. 한편, Combo는 초기 과정에서 네트워크 샘플을 임의로 구성하지만, Louvain 등 다른 알고리즘 대비 결과의 변동성이 작고 안정적이다. 셋째, 비중첩(non-overlapping) 구조를 전제하므로, 각 노드는 하나의 커뮤니티에만 속한다. 이로 인해 결과를 이해하고 해석하는 것이 명확하다. 한편, 두 알고리즘의 가장 큰 차이는 결과에 대한 설명가능성(interpretability)과 중심지(core) 식별 여부다. Flowbca는 병합 과정에서 최대 흐름의 도착지를 중심지로 정의하고, 병합하는 과정을 계층적 구조로 알 수 있다. 반면, Combo는 초기 네트워크 샘플이 임의적으로 결정되므로, 결과가 동일하더라도 그 과정은 실행마다 다를 수 있다. 단, Flowbca는 계층적 구조의 특성상 초기 병합의 영향력이 크며, 네트워크가 작거나 조밀할 경우 규모가 작은 클러스터가 큰 클러스터에 흡수되는 경향이 있다. 또한, 목적함수 측면에서는 두 알고리즘 모두 커뮤니티(클러스터) 내부에 있는 노드 간의 연결성을 측정하지만, Combo는 초기 네트워크와 상대적으로 비교하고, Flowbca는 내부 절대량을 사용하는 차이가 있다.

Ⅳ. 도시권 설정 결과

분석의 목적은 국가교통 DB에서 제공하는 2022년 기준 지역 간 목적 OD의 전체, 출근, 등교, 업무, 귀가, 기타 등 6개의 여객 통행유형에 대하여 Flowbca와 Combo 알고리즘을 적용한 도시권 설정 결과를 비교 분석하는 것이다. 이때, 데이터는 방향성이 있는 가중치 네트워크로 구축한 후, 행 표준화를 적용한 상대적인 값을 기준으로 한다. 단, 지역 간 관계에 초점을 맞추기 위해 출발지와 목적지가 같은 내부통행량은 모두 0의 값으로 처리한다. 연구의 공간적 범위는 제주도·울릉군·옹진군 등 3개 도서 지역을 제외한 159개 시·군이 해당하며, 두 알고리즘에는 동일한 데이터가 입력된다.

목적OD를 유형별로 분석하는 이유는 통행 목적이 반영하는 도시 기능의 차이에 따라 도시권의 범위가 달라지는지 파악하기 위한 것이다. 출근 통행은 노동시장권을, 등교 통행은 통학권을, 업무 통행은 경제권을, 귀가 통행은 거주지 중심 생활권을, 기타 통행은 쇼핑 등 서비스권을 각각 반영한다.

1. Flowbca 알고리즘

본 연구에서는 모든 시·군이 도시권에 편입될 수 있도록, 클러스터의 자기 포함성에 대한 최솟값이 0을 초과할 때 중지하도록 설정하였다. 159개 시·군의 전체 통행에 대한 병합 과정은 <그림 1>, <부록 표 1>과 같다. 먼저, 경산시에서 대구광역시로의 상대적 흐름이 0.78로 가장 큰 값을 보이며, 대구광역시를 중심도시로 한 도시권이 형성된다. 이후 158개 시·군 간의 상대적 흐름을 다시 계산하여 병합이 반복된다. 라운드별 자기 포함성의 통곗값을 살펴보면, 평균은 지수 함수의 형태이며, 중간값은 라운드 41 이후 평균과 유사한 값을 보인다. 특히, 최대·최솟값은 계단 함수(Step function)를 보이는데, 단계별 변화 지점에서 주요 정보를 제공한다. 예를 들어, 최댓값은 라운드 148~101까지 0.69를 보였으나, 이후 100~92단계에서 0.86으로 증가한다. 이 시점은 인천·김포·시흥·안산·안양·군포·의왕·성남·광주 등 수도권 서남부 및 경기 남부 시·군이 서울을 중심지로 한 도시권으로 편입되며 자기 포함성이 증가하는 시기다. 한편, 최솟값은 0의 값이 지속되다가 라운드 13에서 0.21의 값으로 변화하는데, 이는 13개 도시권이 모두 2개 이상의 시·군으로 구성되었음을 의미한다. 즉, 이전까지는 도시권을 형성하지 않은 시·군이 존재한다.

Figure 1.

Round statistics of the Flowbca algorithm relative to the overall traffic volume

알고리즘 과정에서 클러스터를 평가하기 위해 전체 통행 가운데 도시권 내 통행의 비중과 모듈성에 대한 지표를 살펴본다. 먼저, 병합에 따른 도시권 내 통행의 비중은 지속 상승하는데, 라운드 95지점에서 도시권 간 통행량을 역전하게 된다. 특히, 통행량이 큰 용인·수원·화성이 서울 도시권으로 병합되는 라운드 79~77에서 도시권 내 통행량 비중이 급증하는 모습을 보인다. 모듈성 측면에서는 라운드 46의 0.37에 도달한 후 소폭의 증감을 반복하다가, 라운드 11 이후 급감하는 패턴을 보인다. 따라서 네트워크의 구조적 측면에서는 일정 수준 도달한 이후 개선이 없으나, 규모가 큰 도시권이 서로 병합되면서 네트워크 구조가 불분명해진다고 볼 수 있다. 또한, 본 연구의 중지 시점인 라운드 13의 모듈성은 0.35로 나타나 최댓값에 근접한 크기를 보였다.

6개 통행유형에 Flowbca 알고리즘을 적용한 결과는 다음과 같다(표 3). 모든 통행유형에서 도시권의 계층 구조는 2단계로 나타나, 상위 도시권이 하위 도시권을 포섭하는 체계가 식별된다. 이때, 계층 구조가 2단계로 나타나는 이유는 알고리즘 초기 개별 시·군으로 구성된 도시권이 처음으로 식별되고, 이후 도시권 간의 상대적 흐름에 따라 도시권 간에도 병합되기 때문이다. 예를 들어, 81단계에서 칠곡이 구미에 병합되며 도시권이 처음 형성되었으나, 18단계에서 구미 도시권이 대구 도시권으로 흡수되는 구조를 보인다. 모듈성은 0.35 내외의 값을 보였으나, 업무가 0.24로 가장 작고, 등교가 0.68로 가장 컸다. 한편, 중지 시점의 도시권 내 통행의 비중은 0.9 내외로 대부분의 통행을 포함하였으며, 자기포함성에 대한 평균 등 통곗값도 서로 큰 차이를 보이지 않았다.

Table 3.

Results of Flowbca algorithm

Flowbca 알고리즘에 의한 도시권 설정 결과는 <표 4> 및 <표 5>와 같다. ▲는 상위 도시권의 중심도시를, ●는 하위 도시권의 중심도시를 의미하며, ●의 하위 도시권은 ▲의 상위 도시권에 포섭된다고 볼 수 있다. 먼저 전체 통행에 대한 결과를 살펴보면, 각각 13개의 상위 및 하위 도시권으로 구분된다. 권역별로 살펴보면, 수도권은 70개 시·군이 포함되며, 이들 시·군은 경기, 인천, 강원도, 충청도 및 경상도 일부로 나타난다. 특히, 수도권의 하위 도시권은 춘천권·속초권·원주권·제천권·동해권·천안권·예산권·서산권·청주권 등 9개이며, 중심도시인 서울과 거리가 멀다. 서울과 가까운 시·군은 서울에 대한 의존도가 커 별도의 도시권을 형성하지 못한 것으로 판단된다. 주목할 점은 2~3개의 시·군으로 형성된 하위 도시권이 서로 병합하거나 인근의 광역시로 흡수되지 않는 점이다. 강원도의 춘천·속초·원주·동해권은 서로 병합되지 못하였고, 충청도의 서산·예산·청주·제천권은 인근에 대전권이 있음에도 수도권으로 병합되었다.³⁾ 즉, 수도권의 기능과 시장 영향력이 확대되면서 충청·강원도까지 권역이 확대되었음을 알 수 있다. 이밖에 하위 도시권을 포함한 권역은 부산권과 대구권이다. 14개 시·군으로 구성된 부산권은 창원권(3개), 거제권(2개), 경주권(2개)을, 14개 시·군으로 구성된 대구권은 구미권(3개)을 하위 도시권으로 포함하였다. 반면, 광주권(10개)과 대전권(11개)은 광역시임에도 하위 도시권이 나타나지 않았다. 이밖에 전주권(12개), 목포권(9개), 순천권(6개), 진주권(5개) 등 중소 도시권과 상주권(2개), 안동권(2개), 영주권(2개), 청송권(2개) 등 2개의 시·군으로 구성된 도시권이 식별되었다.

Table 4.

Results of functional urban areas delineation by the Flowbca algorithm

Table 5.

Hierarchy and extent of functional urban areas by travel type according to the Flowbca algorithm

통행유형별 도시권 설정결과를 비교하면, 도시권의 수는 등교 36개, 귀가 33개, 출근과 업무 각 30개, 전체 26개, 기타 24개 순이다. 출근과 귀가는 전체와 유사한 결과를 보이면서, 통행 목적에 따라 도시권 혹은 중심도시가 변화하는 특징을 보인다. 출근은 보령·음성·정선·거창·울진 등 전체에서 식별되지 않은 도시권이 나타난다. 반면, 귀가는 수도권 내 인천·파주·포천·남양주·수원·화성·평택 등 하위 권역이 새로 식별되고 칠곡 등 중심도시가 바뀐 경우가 나타난다. 이는 대구와 인접한 칠곡에 거주하면서, 일자리가 많은 구미로 출근하는 것으로 해석될 수 있다. 한편, 수도권의 새로 식별된 하위 권역은 거주 인구와 도시활동 인구 간 규모의 차이에 의해 출근 통행에서 발견되지 못한 도시권으로 볼 수 있다. 귀가 통행에서 새로 식별된 하위 권역에 속한 시·군들은 개발사업을 통해 거주 인구가 큰 폭으로 증가한 도시들이다. 이들 도시의 유출통행량 대부분이 서울로 통근하므로, 전체 유출통행량에서 서울이 차지하는 비중이 크다. 따라서 출근 등 목적을 위해 이동한 인구가 거주하는 지역으로 복귀하는 통행으로부터 형성된 중심지가 이들 귀가 중심지라고 할 수 있다.

등교는 대학교 등 고등교육기관이 위치한 인천·안양·성남·광주·화성·강릉·공주·통영·울진 등 권역이 식별되거나, 춘천·안동 등 권역이 확대되는 특징을 보인다. 한편, 업무는 모든 통행유형 중 수도권의 영향력이 가장 컸으며, 부산·대구 등 모든 광역시에서도 하위 도시권이 별도로 식별되지 않았다. 단, 비수도권에서는 군산권이 전주권에, 강진권이 목포권에 병합되는 구조를 보였다. 기타 유형의 경우, 대구권의 영향력이 넓어졌으며, 이는 경상북도의 쇼핑 등 소비 수요를 대구광역시가 흡수하기 때문으로 판단된다.

상위 도시권은 모든 통행유형에서 대부분 식별되었으나, 하위 도시권은 통행유형에 따라 차이를 보인다. <표 5> 수도권은 서울 중심의 상위 권역 아래 등교·업무·귀가 등 유형에 따라 하위 권역이 일부 식별된다. 충청도는 업무로 식별되는 도시권이 대전·청주·단양 등 소수이며, 강원도는 강릉·삼척·정선이 목적에 따라 나타난다. 경상도는 출근·등교에 의해 거창 등 7개 시·군이, 전라도는 업무에 의해 강진·군산이 식별된다. 따라서 전체 통행에서 식별되지 못하더라도, 특정 통행의 목적에 따라 기능적인 하위 도시권을 형성하고 있음을 알 수 있다. 이는 통행유형별로 시·군에서 유발되는 통행량의 차이가 반영되는 결과로 해석될 수 있을 것이다.

2. Combo 알고리즘

Combo 알고리즘을 적용한 주요 결과는 <표 6> 및 <표 7>과 같다. Combo는 계층 구조가 나타나지 않으며, 도시권은 등교가 10개로 가장 많았고, 다른 통행유형은 모두 7개의 도시권이 식별되었다. 모듈성은 등교가 0.81로 가장 컸으며, 출근 0.70, 업무 0.66, 전체 및 기타 0.65, 귀가 0.63 순으로 나타났다. 즉, 등교가 다른 통행 유형 대비 네트워크 구조가 상대적으로 명확하다고 볼 수 있다. 전체 통행량 가운데 도시권 내 통행의 비중도 등교가 0.96으로 가장 컸으며, 다른 통행 유형은 0.90 내외의 값을 보였다. 자기 포함성의 평균도 등교가 0.94로 가장 컸고, 다른 통행 유형은 0.8 내외로 나타난다. 이밖에 통계량에 대해서도 통행유형 간 큰 차이를 보이지 않았다.

Table 6.

Results of functional urban areas delineation by the Combo algorithm

Table 7.

Results of Combo algorithm

도시권의 분포를 살펴보면, 등교를 제외한 통행유형의 7개 도시권은 시·도에 대한 행정경계를 중심으로 유사한 형태를 보였다(표 6, 표 8). 먼저, 수도권(A)은 서울·경기·인천과 철원군으로, 강원권(B)은 철원군을 제외한 강원도 시·군으로 구성된다. 충청권(C)은 출근 유형에서만 서천군이 포함되고, 귀가·기타 유형에서는 무주군이 포함되었다. 한편, 전북권(E)은 통행유형에 따라 서천·무주군 혹은 고창군의 편입 여부가 달라지는 등 도시권 경계가 일부 차이를 보였다. 대구권(D)은 경상북도와 대구광역시를, 부산권(G)은 경상남도와 부산광역시를 포괄한다. 단, 출근 및 업무 유형에서 경주·포항시가 부산권에 편입되는 특징이 나타났다. 등교를 제외한 통행유형에서는 도시권 경계에 위치한 시·군의 편입 여부가 일부 차이를 보였으나, 대부분 시·도 경계에 맞춰 도시권이 형성되었다. 단, 경주·포항시는 출근·업무 기능에 대하여 부산권에 기능적으로 통합된 것으로 보인다. 한편 등교 유형에서는 경상도와 전라남도에서 도시권이 세분화되어 나타났다. 전라남도는 광주권(F)과 목포·여수권(J)으로, 경상남도는 부산권(G)과 진주권(I)으로, 경상북도는 대구권(D)과 안동권(H)으로 구분된다. Flowbca 알고리즘의 결과와 같이 Combo에서도 등교는 대학교 등 고등교육기관 입지와 교육청 관할구역에 의해 통행패턴이 국지적으로 구분되는 것으로 판단된다.

Table 8.

Number of functional urban areas based on the Combo algorithm

3. 도시권 설정 결과 비교

1) 국토종합계획 비교

알고리즘에 의해 설정된 도시권이 과거 정책적으로 설정한 도시권과 정합하는지 비교 분석하였다(표 9). 비교 대상은 국토종합계획 1차, 2차, 4차 수정계획에 대한 도시권을 활용한다(표 10). 3차 및 4차 국토종합계획은 광역시와 도로 구성된 도시권으로 4차 수정계획과 큰 차이를 보이지 않으며, 5차 국토종합계획에서는 유연한 협력체계 구축의 목적 아래 도시권을 별도로 설정하지 않아 비교 대상에서 제외하였다. 지역행복생활권의 경우 모든 시·군에 대해 도시권을 설정하지 않았고, 중추도시생활권·도농연계생활권·농어촌생활권 간 중첩되어 분석 대상에서 제외하였다. 도시권 설정 결과는 지표를 활용해 정량적으로 비교한 후 특징을 도출하였다. 도시권 간 유사성은 조정 랜드지수(Adjusted Rand Index)를 사용해 정량적으로 비교하며, 1에 가까울수록 두 클러스터의 분류 결과가 유사하다고 볼 수 있다.⁴⁾

Table 9.

Comparison of functional urban areas and comprehensive national territorial plan regions using the Adjusted Rand Index

Table 10.

Metropolitan regions designations in the 1st, 2nd, and 4th comprehensive national territorial plans

먼저 국토종합계획 간의 지표를 살펴보면, 1차와 2차 간 ARI는 0.83으로 컸으나, 1·2차와 4차 간에는 0.57 및 0.52로 낮게 나타난다. 1차 및 2차는 3개의 층위를 갖는 도시권 체계로 권역 경계가 매우 유사하다. 또한, 2차는 1차의 일부 권역이 세분화되는 형태를 보인다. 예를 들어, 천안권은 서산·홍성·천안권으로, 원주권은 원주·충주·제천·영월권으로, 안동권은 안동·문경·영주, 전주권은 전주·정읍·남원 등으로 분화된다. 이외 광역시 등 도시권은 일부 경계가 조정되지만 1차 권역의 경계와 일치한다. 한편, 4차 계획은 광역시와 도로 구성된 도시권으로, 1차 및 2차 도시권의 경계를 포괄하고 있다.

Flowbca와 1·2차는 0.6 내외를 보였으며, 4차는 0.39로 낮게 나타났다. 1·2차 도시권과의 주요 차이점을 살펴보면, 먼저 수도권 권역이 강원도 일부 시·군을 포함하면서 광역화되어 나타났다. 2차의 강릉·영월 및 충주가 독자적인 권역으로 식별되지 않았고, 춘천시의 영향권이 상대적으로 작았다. 두 번째 특징은 부산·대구권 내 하위 권역이 식별된 점이다. Flowbca는 대구권 내 구미권을, 부산권 내 창원·거제·경주권을 포함하고 있다. 제3차 국토종합계획에서 동남해안에 산업단지 등 공업벨트를 조성하면서, 인구가 집중되며 도시가 성장하며 인접 시·군과 연담화되었기 때문이다. 반면, 2차 계획에서 제안된 정읍·남원·거창 등 시·군은 도시권을 형성하지 못하였다. 충청권의 경우 1·2차의 주요 도시가 도시권을 형성하고 있으나, 수도권에 포섭되는 형태를 띠었다. 이러한 차이로 인해 도시권이 세분화되었음에도 ARI가 낮게 나타난 것으로 판단된다.

한편, Combo는 1차 간 0.68, 2차 간 0.59 등 Flowbca의 ARI와 유사한 크기를 보였으며, 4차는 0.85로 가장 큰 값을 보였다. 시·도의 행정경계 중심으로 설정된 결과로 판단되며, 1·2차의 도시권 경계 또한 도의 경계를 중심으로 설정되어 있기 때문으로 유추된다.

2) 선행연구 비교

선행연구와 비교 분석한 결과는 다음과 같다(표 11, 표 12). 비교 대상은 2010년 통근 자료에 대하여 지역노동시장권을 설정한 이세원·이희연(2015)의 연구, InfoMap 알고리즘을 활용한 권규상(2019)의 연구, 2017년 통근 자료에 대하여 InfoMap 알고리즘과 네트워크 제약지수를 활용한 변필성 외(2020)의 연구가 있다. 세 연구는 통근을 기준으로 한 공통점이 있으며, 권규상(2019)과 변필성 외(2020)의 연구는 InfoMap으로 도시권을 동일하게 설정하였다. 그다음은 2015년 및 2019년 총통행 자료를 사용해 마코브연쇄모형의 평균최초도달시간(MFPT)을 군집화한 김도형·우명제(2019)와 전재병·우명제(2024)의 연구가 있다. 한편, 박소현 외(2020)는 비통행 자료인 전산업에 대한 기업 간 거래건수에 대해 InfoMap 알고리즘을 적용하였다. 선행연구 간 ARI 지표를 살펴보면, 이세원·이희연(2015), 권규상(2019), 변필성 외(2020), 김도형·우명제(2019)의 연구는 서로 약 0.7 내외의 값을, 전재병·우명제(2024)와 박소현 외(2020)는 0.86으로 나타난다. 즉, 도시권 설정 결과가 유사한 두 개의 유형으로 구분되며, 이는 분석자료 혹은 방법의 차이로 인한 결과로 판단된다. 예를 들어, 전재병·우명제(2024)는 군집분석의 일환인 DBSCAN에 대해 강릉시가 도시권을 형성하는 MFPT값을 임계치로 설정하였으며, 도시권 간 MFPT가 임계치보다 작은 경우에는 하나의 도시권으로 병합하였다. 한편, 박소현 외(2020)는 기업 간 거래가 시·도 경계를 넘어서는 광역적 특징이 데이터에 반영되어 있다.

Table 11.

Functional urban areas delineated by previous research

Table 12.

Comparison of functional urban areas and previous research using the Adjusted Rand Index

그러나 본 연구의 Flowbca와 Combo 알고리즘과 선행연구간의 ARI는 약 0.4~0.5 내외로 나타나 상대적으로 낮은 값을 보였다. Flowbca는 4개의 선행연구와 ARI가 0.4 내외의 값을 보였고, 전재병·우명제(2024)와 박소현 외(2020)의 연구와는 각각 0.30 및 0.35로 나타났다. 한편, Combo는 4개 선행연구와 0.5 내외의 값을 보였고, 이세원·이희연(2015)과 전재병·우명제(2024)의 연구와 0.38로 나타난다. 이는 Flowbca와 Combo가 기존 결과에서 식별되지 않거나 차이를 보이는 도시권을 제시하고 기존 대비 차별화된 결과를 제시할 수 있는 방법론임을 보여준다.⁵⁾

Ⅴ. 결론 및 논의

본 연구에서는 계층적 접근방식인 Flowbca 알고리즘과 계산적 접근방식인 Combo 알고리즘의 장·단점을 비교하고, 지역 간 목적 OD에 적용한 결과를 비교하였다. 두 알고리즘은 방향성·가중치·정규화 여부 등 다양한 네트워크에 적용할 수 있으며, 비중첩 구조를 전제하고 재현성이 높은 공통점을 갖는다. 단, Flowbca는 병합과정에서 중심지를 설정하고, 단계별 정보를 활용해 설명이 가능하지만, Combo는 목적함수의 최적화를 위해 반복 수행되기 때문에 가장 좋은 결과를 도출한다. 2022년 목적 OD에 두 알고리즘을 적용한 결과는 다음과 같다.

Flowbca는 전체 통행 기준 13개의 상위 및 하위 도시권으로 구분되며 계층적 구조를 보였다. 수도권은 경기 남부를 편입하며 자기 포함성이 증가하는 형태를 보이는 등 알고리즘의 단계별 정보를 활용해 도시권 형성 과정의 주요 정보를 확인할 수 있다. 수도권은 경기도와 인접한 충청도의 일부 시·군과 강원도 시·군을 포섭하며 가장 영향력이 컸으며, 부산·대구 등 광역시를 중심도시로 한 도시권에서도 하위 도시권이 일부 식별되었다. 또한, 통행의 목적에 따라 기능적인 하위 도시권을 형성하고 있었으며, 통행유형 중에서는 등교와 귀가가 가장 세분화된 권역을 구별했다. 이때, 등교는 교육청의 관할구역에 의해, 귀가는 상위 중심지의 영향력을 제외함으로써 형성된 것으로 판단된다. 한편, 업무 유형에서 수도권의 영향권이 가장 큰 것으로 나타났다.

Combo는 등교를 제외한 통행유형에서 시·도의 행정경계를 중심으로 도시권을 설정하였다. 또한, 시·도 행정경계에 위치한 시·군의 편입 여부가 일부 차이를 보였으나, 그 결과는 거의 유사하였다. 한편, 등교 유형에서 전라도 및 경상도의 도시권이 분할되며 가장 많은 도시권 수를 보였다.

각 두 알고리즘은 생활권 및 초광역권과 경계가 유사하게 설정되며, 이는 알고리즘의 특징에 따른 결과로 유추된다. Flowbca는 미시적으로 두 도시 간 관계에 기반해 단계적으로 도시권을 설정하기 때문에 의존도가 높은 도시 간 권역이 먼저 형성되지만, Combo는 거시적으로 여러 도시 간 관계를 종합적으로 고려해 내부의 응집도가 가장 크도록 최적화하는 과정에서 한꺼번에 설정된다. 즉, 방법론에서 도시권을 정의하는 시각에 따라 최종 형성된 도시권의 공간적 단위의 크기는 차이를 보였다. 국토종합계획과 비교한 결과에서도 Flowbca는 생활권 중심의 1·2차 계획과 유사하였고, Combo는 시·도 행정경계 중심의 4차 계획과 유사하였다. 그리고 두 알고리즘은 선행연구의 도시권 설정 결과와 유사성이 낮았으며, 이는 기존 방법론 대비 차별화된 정보를 제공할 수 있음을 시사한다.

도시권 설정 결과를 토대로 두 알고리즘이 시사하는 바는 다음과 같다. 첫째, Flowbca 알고리즘은 도시권의 계층 구조와 도시권 간의 포섭하는 체계를 분석할 수 있다. Flowbca는 가장 큰 상호작용을 보인 두 객체를 병합한다는 단순한 관점에 기반하여, 단계별로 그 결과를 제시해 도시권 설정 과정을 알 수 있다. 특히, 병합 이후 객체 간의 관계를 다시 재정의함에 따라, 병합된 객체도 포섭되는 계층적 구조를 나타낸다. 이는 도시권의 다핵화를 파악할 수 있을 뿐 아니라, 도시권 간의 관계 및 상위 중심지의 식별 등 정보를 제공하며, 기능의 분담과 위계를 조정하기 위한 근거로 활용될 수 있다. 예를 들어, 생활SOC 등 기반시설은 하위 도시권을 중심으로, 광역교통망은 허브 앤 스포크(Hub and Spoke) 형태로 상위 도시권과 하위 도시권 간 제안될 수 있을 것이다.

둘째, Combo 알고리즘은 네트워크를 기반으로 내부의 응집도가 높은 독립적인 공간 단위를 식별할 수 있다. Combo는 목적함수의 최적화를 위해 지역을 재배치하는 과정을 반복하여 국지적인 최적해에 도달할 오류가 적으며, 여러 초기 구성에 기반해 안정적인 결과를 도출한다. 따라서 행정경계 일치도와 공간구조의 응집도가 증가한다(Sobolevsky et al., 2014). 이러한 결과는 초광역권 거버넌스를 구축하는 데 필요한 행정조직과 광역교통망 체계의 공간적 단위를 지리적으로 구분하는 데 유용할 것으로 판단된다. 두 장점은 초광역권 등 지역정책 추진을 위해 경제권·생활권·행정권의 공간적 단위를 어떻게 설정할 것인지에 대한 과학적 근거자료로 활용될 수 있을 것이다.

두 알고리즘이 장점만 있지는 않다. Flowbca는 병합되는데 강한 상호작용을 요구하므로, 강릉시와 같이 여러 지역과 통행이 분산되는 경우 도시권을 형성하지 못한다. 또한, 수도권 등 초기에 많은 통행을 포함한 도시권의 영향력이 크다. 아울러 이 알고리즘에서 모든 시·군이 2개 이상의 시·군으로 구성된 도시권으로 설정되도록 강제할 경우, 자족성이 크거나 통행이 분산된 도시의 경우에는 적절치 않은 결과를 도출할 수 있다. 한편, Combo는 별도의 정보 없이 도시권을 구분한 결과만 제시하므로, 중심성 분석 등 다른 공간구조 분석 방법이 병행될 필요가 있다. 또한, 데이터의 특성과 연구자의 목적에 따라 결과를 주관적으로 해석해야 한다. 그리고 두 알고리즘 모두 공간적 인접성을 전제하지 않는다. 이와 같은 장·단점을 고려할 때, 도시권 설정은 분석의 목적과 데이터의 특성에 따라 여러 알고리즘이 병행될 필요가 있다. 정책 목적에 따라 알고리즘에 의한 결과를 보완적으로 활용하여 도시권 설정의 과학적인 객관성을 담보해야 한다.

본 연구의 한계는 분석 단위를 시·군으로 설정하여 기존 공간 단위를 사용한 점이다. 최근 모바일 빅데이터를 활용한 생활인구 및 이동이 개방되고 있으므로, 행정동 등 더 작은 공간 단위에서 분석이 시도될 필요가 있다. 알고리즘에 기반한 도시권 설정이 더 복잡한 네트워크에서 활용성이 높을 것으로 예상되기 때문이다. 한편, 알고리즘에 공간적 인접성을 전제하는 등 개선이 이뤄질 필요가 있다. 또한 통행 데이터는 교통 인프라, 주거·산업의 입지 등 도시구조를 직접적으로 반영하는 장점은 있으나, 재택근무·자본이동·온라인 경제활동 등 도시활동은 포착하지 못하는 한계가 있다.

Acknowledgments

이 논문은 서울대학교 융복합 연구과제 지원사업(0434-20250065)의 지원을 받아 수행된 연구임.

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