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지역에서 제공되는 산업제품의 위계는 해당 산업제품에 대한 수요의 공간범위에 의해 결정된다. 즉, 높은 위계의 산업제품에 대한 수요는 넓은 공간에 걸쳐 발생하는 데 비해 낮은 위계의 산업제품에 대한 수요는 상대적으로 좁은 공간에서 발생한다. 따라서 지역에서 공급되는 산업제품의 위계는 바로 그 지역의 위계를 가리킨다. 이는 중심지체계 변화를 살펴보기 위해서는 우선적으로 산업제품의 위계가 구분되어야 함을 의미한다.

지역에서 공급되는 산업제품의 위계는 지역 내 수요와 지역 외부 수요의 수요관점에서 구분하기로 한다. 여기서 지역 내・외의 모든 수요를 담당하는 산업제품은 지역 내 수요만 담당하는 산업제품보다 높은 위계의 산업제품으로 전제한다. 지역에서 공급되는 산업제품의 위계는 현실적으로 통계자료에서 구분되기는 어렵다. 왜냐하면 통계자료에서 산업제품의 구분은 공간적 수요의 범위를 반영하지 못하기 때문이다. 따라서 본 논문에서는 다지역투입산출표에서 분류된 지역별·산업별 제품을 토대로 산업제품의 위계를 구분하기로 한다.

일반적으로 다지역투입산출표는 각 산업제품의 지역 간 흐름을 나타내지만, 여기서의 문제는 산업제품에 대한 위계는 반영되지 못한다. 따라서 산업제품의 위계를 반영 할 수 있는 다지역투입산출표의 구축이 필요하다. 다지역투입산출표에서 분류된 산업제품을 토대로 산업별 제품의 위계구분은 다음과 같이 이루어진다(부록 표1 참조).

산업 i제품은 산업 i(_local)제품과 산업 i(_nation)제품으로 구분된다. 여기에서 산업 i(_local)제품은 지역 내에서만 소비되는 산업제품을, 산업 i(_nation)제품은 그 지역과 지역 외부에서 모두 소비되는 산업제품을 의미한다. 그리고 교통비의 변화에 따른 산업제품의 수요변화를 분석하기 위하여 교통부문(T)을 외생화 한다.

일반적으로 지역 간 산업제품의 가격 차이는 산업제품이 지역 간 이동할 때 발생하는 교통비에 기인한다고 할 수 있다. 여기서 지역 간 교통비는 이동방향에 관계없이 단위 거리 당 발생하는 교통요율(transportation rate)에 의해서 결정되는 것으로 전제한다. 따라서 지역 간 접근성이 향상될 때 그의 영향은 교통요율의 감소로 나타나게 된다.

지역 간 산업제품의 가격 차이는 아래의 (식 1)과 같이 표현된다.

p_ji^sr: 지역 r내 산업 i제품에 투입되는 지역 s 내 산업 j제품의 단위가격,
p^r_i: 지역 r내 산업 i제품의 단위가격,
TC_ji^sr: 지역 r내 산업 i제품이 지역 s내 산업 j제품으로 이동할 때 발생하는 교통비,
t_ji^sr: 지역 r내 산업 i제품이 지역 s내 산업 j제품으로 이동할 때 발생하는 교통요율.

위의 (식 1)에서 교통요율은 산업별로 다르다. 왜냐하면 산업제품 당 가격과 산업제품의 무게와 부피가 다르며, 이동과정에서의 파손 가능성에 따른 추가비용도 다르기 때문이다. 이에 여기에서는 김홍배 외(1995, 1997)의 경우와 같이 산업제품별 교통요율을 다음(식 2)와 같이 표현하기로 한다.

t^sr: 산업제품에 관계없이 산업제품 1 ton을 지역 s에서 지역 r로 이동시키는데 발생하는 교통요율,
δ_j: 산업 j제품이 지역 간 이동시 발생하는 교통비의 할증율,
p_low: 산업제품 1 ton당 가격이 가장 낮은 산업제품의 가격.

그리고 교통시설 투자에 따른 접근성 향상으로 인해 절감되는 교통비용을 식으로 표현하면 (식 3)과 같다.

ΔTC_i^sr: 접근성 향상으로 산업 i제품이 지역 s에서 지역 r로 이동할 때 절감되는 교통비,
Δt_i^sr: 접근성 향상으로 i 산업 제품이 지역 s에서 지역 r 로 이동할 때 절감되는 교통요율,
EQ_i^sr: 지역 s내 산업 i제품이 지역 r로 이동한 양.

따라서 절감된 총 교통비(ΔTC)는 산업제품별 교통비 절감의 합으로 구해진다.

교통시설 투자에 따른 중심지체계 변화는 기본적으로 산업제품의 수요변화를 통해 접근할 수 있다. 본 논문에서는 앞에서 구분된 높은 위계 산업제품의 수요변화가 중심지체계를 변화시키는 것으로 전제한다.

산업제품의 수요변화는 교통비 변화와 이로 인한 산업제품의 가격변화를 통해서 발생된다. 산업제품의 수요변화가 분석되기 위해서는 우선 교통비 변화에 따른 산업제품의 가격변화가 산출되어야 한다. 여기에서 교통비 변화가 산업제품의 가격변화에 미치는 영향은 산업제품의 투입구조로부터 수립되는 모형인 가격투입산출모형을 통해 분석 할 수 있으며, 이는 다음 (식 5)를 통해서 계산된다.

ΔP: 교통시설 투자에 따른 산업제품의 가격변화(nm×1),
ΔTC: 지역 간 절감된 교통비율(nm×1),
C^T: 물리적투입산출계수 행렬(nm×nm),
n: 산업제품수, m: 지역수.

위 식에서 도출한 가격변화로부터 변화된 수요가 구해진다. 여기서는 소비자의 효용극대화로부터 가격변화에 따른 산업제품의 수요변화를 구하도록 한다. 편의상 지역 소비자의 효용함수(U^r)는 아래와 같이 Cobb-Douglas 함수의 형태를 갖는다고 가정하고 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

x_j^sr: 지역 r내 소비자가 지역 s 에서 생산된 산업 j제품을 소비하는 양,
p_j^sr: 지역 s에서 생산된 산업 j제품의 지역 r에서의 가격,
ω^r: 지역 내 노동자 소득.

(식 6)의 일계 조건(F.O.C)을 통해 산업별 지역소비수요함수가 도출된다.

접근성 향상으로 인한 소비자들의 지역 소비량 변화는 다음과 같이 표현된다.

x_j^{sr,before(after)}: 가격변화 전(후)의 지역 s의 산업 j제품에 대한 지역 r의 소비량.

중심지들의 위계는 중심지가 보유하는 기능의 다양성에 의해서 결정된다. 상위 위계의 중심지에서 담당하던 수요를 하위 위계의 중심지에서 담당하게 된다는 것은 하위 위계의 중심지 기능이 더욱 다양해지고 공간적 범위도 넓어진다는 것을 의미한다. 즉, 국토 공간구조는 하위 위계의 중심지가 균형발전이 이루어지는 것이다.

지역 간 접근성 향상으로 인한 중심지의 위계 변화는 증가된 수요(ΔD^r_total)와 산업 i_(nation)제품의 최소수요요구량(threshold value)과의 관계에 따라 결정된다. 다시 말해, 하위 위계의 중심지에서 증가된 수요가 산업 i_(nation)제품의 최소수요요구량 보다 클 경우 하위 중심지 위계는 상승한다. 상위 위계의 중심지에서 담당하던 수요가 낮은 위계의 중심지로 분산됨을 의미하므로 이 경우 국토의 균형적 발전이 이루어지게 된다고 할 수 있다. 반면 증가된 수요가 산업 i_(nation)제품의 최소수요요구량보다 작을 경우 중심지 위계는 변화가 없게 된다. 이 경우 증가된 수요는 상위 위계의 중심지에서 담당하게 되어 상위 위계 중심지는 성장하게 된다. 이를 식으로 나타내면 아래와 같다.

ΔD^r_total: 지역 내 중심지의 증간된 수요,
K^r: 지역 내 중심지의 산업 제품의 최소수요요구량.

고속도로가 건설되면 지역 간 화물교통비의 절감이 이루어진다. 본 논문에서 고속도로 노선에 따른 절감된 평균통행시간은 표 2와 같다. 그리고 절감 된 지역별∙산업제품별 화물교통비를 계산한 결과는 표 3과 같다.

지역 간 교통비 변화에 따른 지역별 산업제품별 가격 및 수요변화는 (식 4)과 (식 5)를 토대로 계산된다. 계산 결과는 부록 표2에 제시된 바와 같다. 시나리오별 산업제품별 가격변화와 민간 소비변화는 다음과 같다.

시나리오 #1의 경우 산업제품의 평균 가격감소율은 지역 R이 -1.64%로 지역 U의 –1.59%, 지역 S의 –1.55%, 지역 T의 –1.55% 보다 큰 것으로 나타났다. 민간 소비 증가액도 지역 R이 789억 원으로 가장 많은 것으로 나타났다. 그리고 지역 U, 지역 S, 지역 T의 순으로 민간소비 증가액이 많은 것으로 도출되었다.

시나리오 #2의 경우 지역 S와 지역 T의 산업제품의 평균 가격감소율은 –1.33%, -1.32% 으로 나타나, 지역 R의 가격감소율 –1.15%, 지역 U의 –1.27% 보다 큰 것으로 나타났다. 반면 민가소비 증가액은 지역 R이 560억 원으로 계산되어, 지역 S와 지역 T의 159억, 113억 보다 많은 것으로 나타났다.

시나리오 #3의 경우는 지역 S, 지역 T, 지역 U, 지역 R의 순으로 산업제품의 평균 가격감소율이 큰 것으로 나타났다. 반면 민간소비 증가액은 지역 R이 336억 원으로 가장 많은 것으로 도출되었다.

종합하면, 고속도로 신설에 따른 지역별 산업제품의 가격 및 민간 수요변화는 시나리오 #1(발전지역과 중성장 지역을 연결하는 경우)의 지역 R과 지역 U 에서 큰 것으로 나타났다. 반면 시나리오 #3(저성장 지역과 저성장 지역을 연결하는 경우)의 산업제품의 가격 및 민간 수요변화가 가장 작은 것으로 나타났다.

공간구조의 변화는 지역별로 증가되는 수요와 지역에서 제공하는 산업 i_(nation)제품의 최소수요요구량과의 비교를 통해서 알 수 있다. 앞에서 언급하였듯이, 산업 i_(nation)제품의 증가된 수요가 최소요구량보다 클 때, 상위 위계의 지역에서 담당하던 수요가 하위위계 지역에서도 담당하게 된다. 이에 따라 하위위계 지역은 위계가 상승하게 된다.

지역별·산업제품별로 증가된 수요와 산업 i_(nation)제품의 최소수요요구량을 비교해 보면 부록 표2에 제시된 바와 같다. 그리고 중심지체계의 변화는 그림 1과 같다.

부록 표2에서 보이듯이 중심지체계 변화는 시나리오 #1(발전지역과 중성장 지역을 연결한 경우)의 지역 U에서 위계가 상승되었다. 반면 시나리오 2와 3에서는 중심지체계의 변화는 일어나지 않았다.

종합하면, 고속도로 신설은 공간적인 자원의 배분측면에서 발전지역과 중성장 지역을 연결할 때 국토 공간을 균형적인 공간구조로 변화시키는 것으로 나타났다.

Figure 1 
Changes in the spatial structure by the accessibility improvement