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본 연구에서 비교분석 대상이 되는 주택유동화 방안은 부분매각, 전세임차, 주택연금, 부분임대의 네 가지다. ‘부분매각’은 주택지분의 일부를 일시에 처분하는 방안으로, 주거이동을 통해 거주주택의 규모를 축소하고 이에 따른 주택가격의 차이를 노후생활비로 사용한다. ‘전세임차’는 주택지분 전부를 일시에 처분하는 방안으로, 주거이동을 통해 동일한 규모의 주택을 전세로 임차하고 종전 주택가격과 전세금의 차이를 노후생활비로 사용한다. 이때 주거면적에 변화가 없음을 상정하는 것은 부분매각과 전세임차 대안 사이에 주택의 규모와 점유형태 변화간 상쇄(trade-off)효과를 온전히 포착하기 위해서이다. 다만 월세로의 전환은 우리나라 주택시장의 특성상 점유형태의 급격한 변화이므로 현실성 측면에서 별도의 대안으로 고려하지 않는다.

‘주택연금’은 주택지분 전부를 점진적으로 처분하는 방안으로, 거주주택을 담보로 금융기관으로부터 대출받는 연금을 노후생활비로 충당한다. ‘부분임대’는 주택지분의 일부를 처분하는 대신 투자하는 방안으로, 주거이동 또는 주택개조를 통해 거주면적을 축소하고 남는 면적을 임대하여 얻는 수익으로 노후생활비를 충당한다.

이러한 네 가지 대안 중 은퇴가구의 선택은 기본적으로 기대여명 동안 생계비를 확보한 다음 남는 자산의 크기에 의해 결정되는 현금흐름의 재무적 기준을 적용한다. 다만 부분매각과 부분임대의 경우 거주면적이 감소하지만, 전세임차와 주택연금의 경우는 동일한 거주면적을 유지하는 차이점이 있다. 이에 따라 잔여 자산규모에 따른 금전적 효용 외에 거주면적에 대한 효용을 추가적으로 고려하는데, 이러한 주거효용도 금전적 가치로 환산하여 합산할 수 있도록 한다. 분석을 단순화하기 위해 주택가격은 면적에 비례하는 것으로 가정하고, 주거이동이나 주택개조 비용은 고려하지 않는다.

네 가지 대안의 특징적 차이는 노후생활비 조달을 위해 처분하는 주택지분과 남아있는 주택지분의 크기가 다르다는데 있다. 전세임차와 주택연금은 주택지분을 모두 처분하고 잔여 지분이 없는 경우이며, 부분매각은 부분 처분, 부분 보유의 경우, 그리고 부분임대는 주택지분이 모두 남아있는 경우이다. 처분한 주택지분의 가치는 현금자산의 기회비용(opportunity cost) 또는 시간가치를 반영하는 이자율의 영향을 받는다. 이에 비해 남아있는 주택지분의 가치는 장래 주택가격 변화에 따른 자본이득(capital gain)으로 반영된다. 한편 기대여명이 증가함에 따라 노후생활비를 확보하기 위해 유동화해야 할 주택지분도 증가하며, 이에 따라 부분매각과 부분임대, 전세임차의 경우 거주면적이나 전세금이 감소해야 한다. 따라서 이자율, 주택가격변화율, 기대여명이 수리모형의 주요 변수가 된다.

은퇴가구가 부분매각, 전세임차, 주택연금, 부분임대를 통해 조달할 수 있는 노후생활비는 주택의 부분매각대금(B_a), 전세금 및 그 상승분을 제외한 매각대금(B_b-ΔR_b), 연금지급액(B_c), 임대수익(R_d)으로, 이는 각각 총생계비(C)보다 같거나 커야 한다. 그런데 이 중 주택연금 지급액은 은퇴가구의 가입연령과 주택가격에 따라 결정되는 고정값인 반면, 부분매각, 전세임차, 부분임대의 노후생활비는 각각 매각비율(θ), 매매가대비전세가율(ω), 임대비율(φ)에 따라 은퇴가구가 임의로 선택할 수 있는 변동값이다. 그러므로 대안간 공평한 비교를 위해서는 주택연금 지급액을 기준으로 나머지 대안의 노후생활비를 동일한 수준으로 조정하여야 한다.

이를 위해 먼저 식 (5)와 같이 외생(exogenous)변수로서 주택연금의 지급액(B_c)이 총생계비(C)보다 또는 월 지급액(p)이 월 생계비(c)보다 같거나 커야 한다는 조건이 필요하다. 그러면 이에 따라 노후생활비를 주택연금 지급액과 동일하게 만드는 균형 매각비율(θ^*), 균형 매매가대비전세가율(ω^*), 균형 임대비율(φ^*)을 내생(endogenous)변수로서 식 (6)∼(8)과 같이 도출할 수 있다.

은퇴가구가 전세임차나 주택연금을 선택할 경우 거주면적에 변화가 없지만, 부분매각과 부분임대의 경우 식 (6)와 (8)에서 산출한 균형 매각비율(θ^*)과 균형 임대비율(φ^*) 만큼 거주면적이 감소한다. 따라서 이러한 거주면적 차이를 보정하기 위해 거주면적에 대한 효용도 금전가치로 환산하여 주택의 자산가치와 함께 고려하도록 한다. 간단히 거주면적이 증가함에 따라 효용이 일정하게 증가하는 선형관계를 가정하면, 식 (9)와 같이 각 대안의 주거효용가치(U)는 원래의 거주면적(A) 또는 여기에 균형 매각비율(θ^*)이나 균형 임대비율(φ^*)만큼 감소한 거주면적에 단위면적당 주거효용을 금전가치로 환산한 주거효용계수(m)를 곱해 구할 수 있다.

식 (1)∼(4)의 노후자산가치가 주택의 자본이득을 포함한 교환가치에 초점을 맞춘 것이라면, 식 (9)의 주거효용가치는 사용가치에 초점을 맞추고 있다. 다만 은퇴후 자녀분가, 사별에 따른 가구구성원 감소 등으로 인해 최적 주거소비면적이 감소할 수 있는 가능성을 감안하면 주거효용가치에 대한 고려는 은퇴가구에 따라 선택적 성격을 갖는다. 따라서 이후 모의실험 결과는 네 가지 대안의 자산가치만을 기준으로 비교한 경우와 추가적으로 주거효용까지 포함하여 비교한 경우로 나누어 제시하도록 한다.

주택유동화의 네 가지 대안을 정량적으로 비교분석하기 위해 식 (1)∼(9)의 수리모형을 구성하는 변수들을 수치화하여 모의실험을 수행한다. 모의실험의 기준 값으로 월 생계비(c)는 2013년 2인가구 기준의 최저생계비인 98만원으로 설정한다.³⁾ 그리고 초기시점(t=0)의 은퇴 및 주택연금 가입연령을 65세로 상정하면 연금전환율(κ)이 약 0.00276이 된다.⁴⁾ 이에 따라 식 (5)에 의해 최소한 생계비만큼의 연금지급이 가능한 최저 주택가격이 약 3억 5,500만원으로 산정되는데, 이를 곧 주택가격(V)으로 설정하도록 한다. 한편 사망시점에 따른 기대여명(T)은 특정 값으로 고정하지 않고 변동값으로 처리하여 기대여명 변화에 따른 영향을 살펴보도록 한다. 다만 통계청에 의하면 2010년 우리나라 65세의 평균 기대여명은 20년이므로 이에 해당하는 85세를 예시의 기준으로 삼도록 한다.

앞서 지적하였듯이 노후생활비 조달을 위해 처분하는 주택지분과 남아있는 주택지분의 상대적 가치는 이자율(r)과 주택가격변화율(g)의 크기에 의해 결정된다. 이에 따라 이자율(r)은 연 3%로 고정시키는 대신 주택가격변화율(g)을 0%∼6%의 범위에서 변화시켜 주택가격변화율이 이자율보다 큰 경우(r<g), 동일한 경우(r=g), 작은 경우(r>g)의 세 가지 시나리오를 구성하도록 한다. 구체적으로 3%의 이자율에 대비하여 주택가격변동률은 6%(시나리오 A), 3%(시나리오 B), 0%(시나리오 C)로 각각 규정하는데, 시나리오 A가 과거 우리나라 주택시장의 상황을 반영한다면 시나리오 C는 미래 예상되는 상황에 보다 가깝다. 한편 주택연금의 대출이자율(r’)은 예금이자율(r)에 가산금리 1.1%를 적용하여 4.1%로 설정한다. 또한 임대수익률(h)도 장기적으로 자산시장이 균형상태를 유지하여 이자율(r)과 동일하게 형성된다고 보아 3%로 설정한다.

마지막으로 주거효용 관련 변수로서 단위 거주면적당 사용가치를 나타내는 주거효용계수(m)는 주택가격 상승에 대한 기대를 배제한 전세가격을 기준으로 측정한다. 이를 위해 다른 조건이 일정할 때 주거면적 변화에 따른 전세가격의 변화를 통계적으로 추정한 특성가격모형(hedonic price model)의 결과를 활용하는데, 정성훈·강준모(2002)에 의하면 그 추정계수값은 250만원/m²으로 나타난다. 이와 함께 KB부동산 시세(2013.10)를 기준으로 서울의 아파트 평균 단위면적(m²)당 가격이 470만원 수준임을 고려할 때 주택가격(V) 3억 5,500만원에 대한 거주면적(A)은 약 76m²로 산출된다.

먼저 식 (6)∼(8)에 의거하여 주택연금과 노후생활비를 동일하게 만드는 균형 매각비율(θ^*), 균형 매매가대비전세가율(ω^*), 균형 임대비율(φ^*)을 산출하였으며, 그 결과는 이자율 대비 주택가격상승률 수준이 상이한 시나리오 A, B, C에 따라 그림 1∼3에 나타나 있다. 부분매각의 노후생활비를 주택연금과 동일한 수준으로 유지하기 위한 균형 매각비율(θ^*)은 기대여명(T)에 비례하여 증가하는데(그림 1), 이는 기대여명 증가로 노후생활비가 늘어나는 만큼 유동화 해야 할 주택지분이 커짐을 의미한다. 매각된 주택지분의 미래가치는 주택가격변화율(g)과 상관없이 이자율(r)에만 영향을 받으므로 시나리오 A, B, C에 따라 이자율 대비 주택가격상승률의 상대적 크기가 달라지더라도 균형 매각비율에는 변화가 없다. 구체적으로 평균수명 85세를 기준으로 20년(240개월)의 기대여명을 상정하면 은퇴시점(65세)에서 매각해야할 주택지분의 비율은 약 50% 수준으로 산정된다.

Fig 1.  
Equilibrium Disposal Ratio

Fig 2.  
Equilibrium Sale-to-Chonsei Price Ratio

Fig 3.  
Equilibrium Rental Ratio

전세임차의 경우 주택연금 수준의 노후생활비를 조달하기 위한 균형 매매가대비전세가율(ω^*)은 기대여명(T)에 반비례하여 하락하는데(그림 2), 이 역시 기대여명 증가로 늘어나는 노후생활비를 충당하기 위해서는 전세금을 줄여야 함을 의미한다. 이때 전세금을 제외한 주택매각대금의 미래가치는 이자율의 영향만을 받지만, 전세금은 시간이 흐름에 따라 주택가격에 비례하여 변화한다. 따라서 시나리오 C→B→A의 순서에 따라 이자율(r)에 비해 주택가격상승률(g)이 높아질수록 더 많은 전세금 상승분을 확보해 두어야 하므로 균형 매매가대비전세가율이 하락한다. 구체적으로 85세 기준으로 20년(240개월)의 기대여명을 상정하면 전세가는 매매가 대비 약 50% 수준(시나리오 C)에서 20% 수준(시나리오 A)으로 하락하는데, 시나리오 A와 같이 높은 주택가격상승률에서는 원래 거주주택에 비해 너무 낮은 전세가격의 주택을 구해야 하는 상황이 되어 현실성이 떨어진다.

은퇴시점에서 주택지분을 유동화 하는 부분매각이나 전세임차와 달리 부분임대는 기대여명 동안 지속적으로 임대수익을 창출할 수 있을 뿐 아니라, 임대수익은 시간이 흐름에 따라 주택가격에 비례하여 증가한다. 따라서 기대여명이 길어질수록 상대적으로 작은 임대비율로도 주택연금과 동일한 임대수익을 확보할 수 있기 때문에 균형 임대비율(φ^*)은 기대여명(T)에 반비례하여 감소한다(그림 3). 그러나 반대로 기대여명이 짧아지면 균형 임대비율이 증가하면서 100%를 초과하는 상황이 발생한다. 동일한 이유로 시나리오 A→B→C의 순서로 주택가격상승률(g)이 작아지면 균형 임대비율이 증가하며, 급기야 시나리오 C와 같이 주택가격이 상승하지 않는 경우 기대여명에 관계없이 균형 임대비율이 100%를 초과함으로써 대안의 현실성을 상실한다. 구체적으로는 기대여명 20년(240개월)을 기준으로 균형 임대비율은 86%(시나리오 B)와 63%(시나리오 A)로 산출되는데, 시나리오 B마저 임대비율이 너무 높아 현실성이 떨어진다.

이상 그림 1∼3의 균형 매각비율(θ*(T)), 균형 매매가대비전세가율(ω*(T)), 균형 임대비율(φ*(T))을 식 (1)∼(4)에 대입하여 이자율 대비 주택가격상승률 변화에 따른 시나리오 A, B, C별로 노후자산가치 M_a, M_b, M_c, M_d를 산출하였으며, 그 결과는 그림 4∼6의 (a)에 정리되어 있다. 대안별 노후생활비가 모두 동일한 조건이므로(B_a=(B_b-ΔR_b)=B_c=B_d=C) 노후자산가치는 결국 식 (1)∼(4)에서 노후생활비로 사용하고 남은 잔여가치 R_a, R_b, max(R_c, 0), R_d의 크기에 의해 결정된다. 이와 함께 노후자산가치에 식 (9)의 주거효용가치를 더해 총가치를 산출한 결과는 그림 4∼6의 (b)에 정리되어 있다.

Fig 4.  
Comparing Values of Housing Liquidation Options (Scenario A)

Fig 5.  
Comparing Values of Housing Liquidation Options (Scenario B)

Fig 6.  
Comparing Values of Housing Liquidation Options (Scenario C)