[ Article ]

Journal of Korea Planning Association - Vol. 54, No. 5, pp.107-128

ISSN: 1226-7147 (Print) 2383-9171 (Online)

Print publication date 31 Oct 2019
Final publication date 27 Sep 2019

Received 04 Apr 2019 Reviewed 21 May 2019 Accepted 21 May 2019 Revised 27 Sep 2019

DOI: https://doi.org/10.17208/jkpa.2019.10.54.5.107

기성시가지 용적률 규제와 계획가치 : 서울대도시권을 중심으로

유상균^** ; 이혁주^***

Regulation of Floor Area Ratios in the Existing Built-Up Areas and Planning Values : The Case of the Seoul Metropolitan Area

Yu, Sanggyun^** ; Rhee, Hyok-Joo^***

**Associate Professor, Department of Urban Planning and Real Estate Engineering, Daejin University plan2009@daejin.ac.kr
***Professor, Department of Public Administration, Seoultech rheehj@seoultech.ac.kr

Correspondence to: ^***Professor, Department of Public Administration, Seoultech (Corresponding author: rheehj@seoultech.ac.kr)

Abstract

Rhee (2019) argues that density controls are largely incompatible with major planning values of equity, housing affordability, compact development, efficiency and regional growth. We examine this claim using a land use and transportation model calibrated against the Seoul metropolitan area and measure the impacts of density controls, in particular, regulation of floor area ratios, on the planning values. The numerical analysis is largely consistent with his claim.

Keywords:

Floor Area Ratio Regulation, Equity, Compact Development, Housing Affordability, Efficiency

키워드:

용적률 규제, 형평성, 압축개발, 주택 부담능력, 효율성

Ⅰ. 연구 배경과 목적

본 논문은 2018년 대한국토·도시계획학회 춘계대회 라운드 테이블에서 진보계열 개입(계획)주의자와 시장주의자 간 벌어진 토지공개념 논쟁과 이 논쟁을 논문 형태로 편집한 2019년 「국토계획」 4월호 정책·실무논문집, 그리고 같은 해 「도시정보」 정책논단을 잇는 후속논문이다(이하 ‘정책·실무논문집’ 및 ‘정책논단’이라 약칭). 본 논문의 목적은 두 가지이다. 첫 번째 목적은 정책·실무논문집과 정책논단 이혁주(2019a,b)에 실린 여러 가지 주장의 수치해석적 근거를 제시하고 이들 글에서 제기된 주요 비판에 대해 답하는 것이다. 이혁주(2019a,b)에서 현행 밀도규제는 그 과도함 때문에 불평등하고 비효율적이며 시가지 확산을 초래하고 주거비 부담능력을 악화시킬 뿐만 아니라 지역생산도 위축시킨다. 두 번째 목적은 주택공급과 집값 및 땅값간 관계를 명확히 하는 것이다. 진보계열은 대체로 공급논리에 따른 집값 대책을 불신한다. 그 이유는 주택공급을 통해 집값을 통제하기 어렵고, 주택공급이 오히려 가격 상승 등 부작용을 수반했다는 역사적 경험 때문이다.¹⁾ 본논문에서는 주택이 서울시 전역에서 공급되는지 아니면 일부 지역에서만 공급되는지에 따라 집값과 땅값이 오르기도 하고 떨어지기도 한다는 점에 대해 설명한다. 또한 주택공급이 억제되면 집값보다 땅값이 더 빠르게 상승하고 땅값 상승에 비례해 개발이익도 크게 증가한다는 점을 보인다. 진보계열을 중심으로 주택공급이 곧 집값, 땅값 상승과 투기 등 부작용을 의미한다고 인과론적 오류를 범했던 것은 밀도규제하에서 주택공급과 가격변수 간 관계에 대한 이해 부족 때문에 발생한 것이다.

두 번째 목적에 대해 좀 더 설명하겠다. 한국감정원 서울시 자료를 이용해 그린 <Fig. 1>에 따르면 서울시에서 주택의 수요가격은 공급비용에 비해 지난 수십 년간 매우 높은 수준을 유지해 왔다. 점선은 3.3m²당 추세 수요가격이고 아래쪽 곡선은 공급가격에 해당하는 3.3m²당 건설비 곡선이다. 아파트를 지금보다 더 높이 짓지 않고 아파트 단지의 건폐율을 2~3%p만 높여도 현 아파트 재고의 10~20%를 더 공급할 수 있다. 따라서 아파트의 추가 공급비용은 건축비만 포함된다.²⁾ 공급비용 대비 수요가격 비율은 지난 20년간 평균 4.7로서 주택가격에 건설비의 네댓 배에 가까운 거품이 존재한다. 특히 진보계열에게 이 가격거품은 통제와 회수의 대상으로서 중시되고 주택·토지부문에서 불평등 문제가 심각하게 발생하고 있다는 주장의 근거로서 중요하게 다루어진다(이하 편의상 ‘진보계열’이라고 부름). 지난 수십 년 동안 막대한 거품이 사라지지 않고 집값이 여전히 높다는 것은 공급확대 논리로 집값을 낮추기 힘들다는 경험적 논거로 해석되기도 한다. 진보계열은 이러한 해석에 기초해 주택정책은 수요관리 정책이 중심이 되어야 하고(이하 ‘수요관리론’이라고 부름), 정의롭지 못한 불로소득의 회수, 부동산 보유세 강화, 그리고 학자에 따라 소유권 개념의 근본적 재설정도 중요한 과제로 제시된다(정책·실무논문집 진보계열 학자의 글).

Fig. 1.

Demand price vs. supply price

반면 이혁주(2019a,b)는 과거 주택공급이 실패했던 것은 추세 수요가격과 공급가격간 존재하는 거대 격차를 해소하지 못한 것이 원인이라고 주장한다. 이 가격격차는 심리적 요인 포함 수요·공급 측의 각종 미시적, 거시적 요인 가운데 밀도규제 요인을 제외하면 설명하기 힘들다고 논변한다.

어떤 방식으로 주택을 공급하든 밀도규제하에서 서울시내에 공급할 수 있는 주택총량은 제한되어 있다. 이때 전통적 주택공급 방식을 통해 하향 안정화시킬 수 있는 주택가격은 <Fig. 1> 순환변동분(=실제 수요가격과 추세 수요가격간 차이)에 해당하는 A에 불과하다. 여전히 공급가격 C의 네댓 곱절에 달하는 B에 해당하는 부분은 제거되지 않고 남게 된다. 1990년대 준농림지 공급, 2000년대 그린벨트 해제와 같은 조치의 경우도 수요와 공급의 공간적 불일치 때문에 그 효과는 더 제한적인 것이 된다.

수요·공급가격간 격차가 수요가격에서 차지하는 비중 즉 Lerner지수를 여러 가지 변수에 회귀시킨 결과는 다음과 같다.

변수는 표준화된 값을 이용했고 괄호 안의 값은 t값이다. 회귀계수가 가장 큰 아파트재고/가구수 변수도 그 값이 1 표준편차할 때 Lerner지수는 1.154 표준편차 변하고, 이는 Lerner지수 0.02 변화에 불과하다. 다른 변수들도 유의하지 않거나 유의해도 Lerner지수의 크기에 거의 영향을 미치지 못한다. 즉 경제적 요인으로 설명할 수 있는 수요가격은 <Fig. 1>의 순환변동분 A 정도에 불과하다는 말이다.

상기 밀도규제 원인론에 따를 때 거대 가격격차는 곧 주택의 과소공급 상태를 의미하기 때문에(이혁주(2019a)의 “2. 수요가격과 공급가격의 측정” 참고), 도심 일부 지역 주택공급은 장기적 주택시장 안정효과에도 불구하고 단기적으로는 시장을 불안하게 만들 수도 있다. 주택공급이 부족하면 할수록 그럴 가능성은 증가한다. 이때 주택공급=가격상승이 현실에서 관찰되고 이러한 역사적 경험이 누적되어 진보계열의 인과론적 오류가 발생하게 되었다고 말할 수 있다.³⁾ 이 오류는 가격격차가 클수록, 새 주택이 신상품으로서 누리는 가격 프리미엄이 클수록, 그리고 용적률 상향조정 규모가 큰 재개발일수록 크게 나타날 위험성이 커지게 된다. 본 논문에서는 이 밀도규제 원인론의 정당성에 대해 추가 설명한다.

II. 밀도규제와 계획가치

밀도규제의 사회경제적 정당성은 일차적으로 효율성과 형평성 두 측면에서 파악될 수 있다. 이들 두 가치는 민주성, 책임성과 더불어 행정이념의 일부이면서 동시에 압축개발과 더불어 주요 계획가치라고 말할 수 있다. 본 논문에서는 서울대도시권에서 시행 중인 대표적 밀도규제 수단인 용적률 상한규제를 분석하는 만큼 대도시권 성장관리라는 맥락에서 성장관리와 밀도규제간 관계에 대해 우선 살펴본다.

1. 성장관리와 밀도규제

성장관리란 일정한 도시공간 내에서 도시의 과도한 성장으로 인해 발생할 수 있는 사회·경제적, 환경적 부작용을 최소화하고, 도시개발의 시기, 규모, 밀도, 입지 등에 영향을 주어 도시성장을 바람직한 방향으로 유도하고 조정하는 행·재정적, 물리적 수단을 포괄해 지칭한다(김재익 외, 2004). 여기서 토지이용규제 혹은 용도지역제(zoning)는 이들 정책수단의 부분집합이고 본 논문의 연구대상인 밀도규제는 토지이용규제를 구성하는 개별 계획수단이 된다.

성장관리 수단으로 용도지역제는 제도의 형성 초기부터 성장관리의 핵심 정책수단이었다. 유럽의 경우 용도지역제는 산업화 시기 이전 인구 밀집지역의 위생 및 안전관리를 목적으로 건축규제에서부터 시작하여, 산업혁명기 급격한 산업화와 도시화 과정에서 근대적 형태의 시가지 형성 및 도시 관리수단으로 정착된다. 독일과 미국에서 제도의 정착시기가 각각 달랐음에도 불구하고, 규제는 공중 안전(public safety)을 확보하기 위한 경찰기능에서부터 출발한다. 이후 도시화 및 산업화의 진전과 함께 규제적용의 공간적 범위는 도시권 전역으로 확대되고, 규제의 적용방식 역시 개별적 대응에서 균일한 대응방식으로 변화된다. 미국, 일본, 한국이 서로 다른 사회적 배경을 가졌음에도 불구하고, 급격한 도시화에 대한 대응 수단으로서 용도지역제의 역사적 형성 과정은 현대적 용도지역제의 근간에 해당하는 토지와 건물의 용도, 밀도, 배치 등 물리적 규제요소 측면에서 상당한 유사성을 지닌다(Logan, 1972; Collins and Collins, 1986; 노경수, 1998; Fischel, 2004; Kolnick, 2008). 이때 시가지 밀도 관리는 공중위생과 안전을 위해 반드시 확보되어야 하는 계획요소이다.

그런데 대도시권 개발의 공간적 분포와 밀도는 대도시권 전반의 사회·경제·환경 측면의 성과와 직접 관련이 있다. 특히 문제가 되는 것이 대도시권 시가지의 지리적 확산 문제이다. Ewing(1997), Burchell et al.(1998), Ewing et al.(2008)의 문헌검토 자료에 따르면 도시확산과 같은 시가지 조성방식은 기성시가지 고밀화에 비해 사회·경제·환경 측면에서 더 많은 사회적 비용을 지불해야 한다. 이를테면 Burchell et al.(1998)은 시가지 확산(sprawl)의 효과를 기반시설 및 교통, 토지 및 자연자원 소비, 삶의 질, 사회문제 등 다양한 분야로 나누어 논하고 있다. 시가지 확산은 필연적으로 자연자원의 파괴와 소비를 조장하고, 확산된 시가지는 통행거리를 증가시켜 교통 및 환경 측면에서 사회적 비용을 유발한다. 교외개발은 기성시가지 과밀혼잡 완화와 쾌적성은 증가시키지만, 시가지 확산은 더욱 큰 사회적 비용을 초래하게 된다.

이혁주(2019a)는 문헌검토와 도시경제학적 연구결과를 토대로 밀도규제와 같은 토지이용규제가 대도시권 공간구조의 변화를 유발하고 그 결과 경제적, 환경적 성과가 크게 갈린다고 주장한다. 좀 더 구체적으로 그 효과는 대체로 주택부문을 통해 발현되고 교통 및 환경부문을 통해 계획성과 지표에 미치는 영향은 크지 않다고 주장한다. 그 이유는 밀도규제는 서울시계 안과 밖에서 교통·환경측면에서 상쇄되는 효과가 나타나기 때문이라는 것이다.

대도시권 성장관리의 다양한 효과에도 불구하고 성장관리가 주택가격에 미치는 영향이 성장관리체계 전반의 운영성과를 좌우할 만큼 중요하다는 점은 미국의 경우도 비슷하다. 변필성(2004), Echenique et al.(2010, 2012)의 런던 대도시권 너머 Cambridge 사례, Downs(2002, 2004) 등 이견이 없는 것은 아니지만 미국의 계획가들도 성장관리가 본질적으로 개발 규제적이라는 점에서 대해서는 동의하고 있다. 예컨대 Nelson et al.(2002)은 문헌검토 결과를 통해 “성장관리체계가 시행되는 지역에서 주택가격이 오른다는 것이 일관되게 발견되는 현상이고, 이견이 있는 부분은 주택가격 상승의 크기와 적절한 측정방법에 대한 것”이라고 말한다. 계획가적 입장에 선 Downs(2002)와 경제학자의 입장에 선 Fischel(2002)간 논쟁에서도 이러한 기본인식은 공유된 상태에서 논쟁이 진행된다. Downs(2002)가 1990년대 Portland 주택가격이 빠르게 오른 것은 기본적으로 수요측 요인 때문에 발생한 것으로서 토지이용규제 때문이라는 경험적 증거는 불충분하다고 주장한다. 이 말을 달리 해석하면 주택가격 상승이 토지이용규제와 같은 공급측 요인으로 발생할 수도 있지만 이 가능성이 확인되지 않았다는 것으로서, 토지이용규제의 공급제한 가능성에 대해서는 기본적으로 동의한다는 견해를 잠재한다. 이때 포용적 용도제와 더불어 내부시가지의 고밀 충전(充塡)개발 등 주택공급 확대정책의 효과가 성장관리체계의 토지 및 주택공급 억제효과를 충분히 상쇄시키느냐가 공급규제 논쟁의 시금석이 된다. 그러나 복잡한 인과구조가 존재하는 사회현상을 관측하고 그 결과를 토대로 특정 정책 혹은 일군의 정책수단과 그 결과 간 인과관계를 수립해야하기 때문에 계획가와 경제학자간 논쟁은 그 해결이 쉽지 않다.

그러나 최근 보고되는 관련연구는 과거와 달리 이용하는 자료(전국 패널자료)와 방법론(이론기반 모형) 측면에서 과거에 비해 상당히 정교하다. 특히 과거 연구에서 인과관계 추론에 있어 고질적인 문제로 지적된 동시성 편향(Quigley and Rosenthal, 2005) 문제가 2000년대 이후 수행된 도시경제학적 연구성과에는 존재하지 않는다. 저자들이 검토한 결과에 따르면 규제의 부작용 저감대책에도 불구하고, 토지이용규제가 주택가격 상승에 기여한다는 결과를 일관되게 보여준다(Glaeser et al., 2008; Hsieh and Enrico, 2015; Albouy and Ehrlich, 2018; Oikarinen, 2018). 예컨대 Albouy and Ehrlich(2018)의 Table 3 제7열에 따르면 어떤 대도시권의 규제지수가 1단위 표준편차 증가할 때 주택가격은 8.8% 증가하고, 상호작용 효과로서 토지가격이 1% 더 높은 대도시권은 그렇지 않은 곳에 비해 주택가격이 추가적으로 5.7% 더 증가한다. 환언하면 도시규모가 커지면서 토지가격이 증가하기 때문에 규제가 주택가격 상승에 미치는 효과는 가속적으로 빠르게 증가하고 그에 비례해 후생수준이 악화될 뿐만 아니라 주택지불능력도 빠르게 악화된다는 의미이다. 비록 미국의 경험연구 결과이지만 한국 현실과도 일치한다.

이들 논쟁은 시가지 확산 억제와 지불가능한 주택의 공급이라는 상충적 목표의 추구가 성장관리와 스마트성장의 본질이라는 점을 보여준다. 대도시권 교외라는 공간과 그 내부공간은 지역 주택시장으로 통합되어 있다. 교외에서의 주택공급 억제가 기성 도심부에서의 주택공급 확대와 결합되지 않을 때 주택 지불능력에 문제가 발생할 수 있는데 이 점에서는 미국과 한국이 차이가 날 수 없다. 기성시가지가 이미 모두 개발되어 추가 개발이 불가능하다면 다른 대안을 찾아야 하는데 이 점에서 한국 대도시권 관리체계는 적절하게 답하지 못하고 있다. 아래 본론에서 이 대안에 대해서 논한다.

2. 효율성과 형평성

이제 논의대상을 좁혀 용적률 상한규제의 정당성 문제를 효율성과 형평성을 중심으로 살펴본다. 국토 및 도시계획분야에서 밀도규제에 대한 국내연구는 공학적 관점과 제도운영상의 기술적 문제를 중심으로 수행되고 있다(이혁주, 2016). 국외의 경우 국내학계보다는 다양한 접근법을 택하고 있지만, <Table 1>에서 보는 것처럼 밀도규제의 효율성 특히 규제의 편익과 비용의 배분 등에 대한 연구는 상대적으로 많지 않다.

Table 1.

Literature

개발제한구역도 큰 범주에서 기성시가지 고밀화를 위한 정책수단으로 분류된다. 그러나 이런 정책수단을 제외하면 국내 도시를 대상으로 중심도시 고밀화의 효과를 계량적으로 분석한 연구로서 남진(2006)을 들 수 있다. 저자는 서울 도심 3구에서 업무용지를 주거용지로 전환하여 인구 5만 명 내외의 상주인구가 증가했을 때 발생하는 비용과 편익을 분석했다. 정책 비용은 주거용지로 전환되는 업무용 토지의 비용이며, 편익은 지하철 노선확장의 절감비용과 교통비용 절감액으로 보았다. 분석결과 비용-편익 비율이 1.6 내외, 순편익이 연간 2,000억 원 정도 발생하는 것으로 보고한다.

국외 연구의 경우도 대체로 기성시가지 고밀화의 효과는 대도시권 경제 전반의 효율성을 높이는 것으로 평가한다. 토지이용규제는 개별 획지나 가로 수준에서 수행되기도 하고 도시 혹은 대도시권 수준에서 수행되는데 <Table 1>에서 보는 바와 같이 대체로 ‘경제학적’ 관점에서 비효율적이다. 그러나 이러한 비효율성이 곧 제도설계자의 관점에서조차 비합리적인 것을 의미하는 것은 아니다. 이를테면 Glaeser et al.(2005)에서 보는 것처럼 외부인의 시각에서 과도하게 높은 아파트 가격이 부동산 소유자 입장에서는 최적일 수도 있기 때문이다.

Echenique et al.(2010, 2012)는 영국의 대도시권 세 곳에서 도시개발 방식에 따라 환경 및 사회·경제적 지표가 어떻게 다르게 나타나는지 비교한다. 실험결과 해석이 용이하지 않지만, 해당 연구는 압축개발이 토지소비가 가장 작은 개발방식인 것으로 분석됨에도 불구하고, 여타 지표에서는 지역 여건에 따라 서로 다른 결과를 보여준다. 이를테면 London시 외곽에 위치한 Cam-bridge의 경우 주택공급 부족 때문에 압축개발을 통해 기성시가지에서 주택공급을 확대하면 오히려 주거비가 전체적으로 낮아지지만, 그 외 지역에서는 시가지 팽창적 개발이 오히려 주거비를 낮추는 것으로 나타난다. 이러한 이유는 활용모형이 주택시장의 수요·공급을 반영해 예측하는 방식이기 때문에 결국 지역 주택시장의 여건에 따라 결과는 매우 다르게 도출된다. 그런데 도시개발 방식 그 자체가 교통거리에 미치는 영향력 크기가 적기 때문에 이와 연관된 환경지표들 사이에도 큰 차이는 발생하지 않는다. 이 결과는 물리적 설계요소가 주행거리에 미치는 영향이 매우 작다는 Ewing and Cervero(2010)의 경험연구 메타분석 결과와 대체로 일치한다.

이 연구는 그 포괄성에도 불구하고 상업모형이 갖는 과학적 평가의 어려움 등 몇 가지 이유에서 효율성과 형평성 등 본 논문의 핵심 연구주제와 관련된 연구시사를 얻기가 쉽지 않다. Echenique et al.(2010, 2012)을 제외하면 효율성과 형평성을 하나의 분석틀로 분석한 연구는 흔하지 않다. 효율성에 대한 분석은 대체로 교통혼잡과 관련된 도시 및 교통경제학적 연구가 대부분이고, 형평성에 대한 연구는 이보다 훨씬 적다. 우선 효율성 연구에 대해 알아본다. 사선제한, 대지 경계선 후퇴, 인동간격 규제, 건폐율 상한규제, 용적률 상한규제와 같은 건축규제는 주택사업자가 일정 크기의 대지에 지을 수 있는 연상면적에 직접 영향을 주고 사업성을 낮추며 주택공급을 제한하는 효과를 가진다. 저렴주택의 공급에도 불구하고 주택가격이 여전히 비싼 현실에 당황한 말레이시아 정부는 Bertaud and Malpezzi(2001)에게 주택가격이 비싼 원인분석을 의뢰한 바 있다. 분석결과 街角 건축선 후퇴와 인동간격 등 과도한 건축밀도 규제가 문제의 원인이었다. 이혁주(2016)는 건폐율과 같은 건축밀도 규제는 저소득가구에게 불리하게 작용하는 규제라고 주장한다.

이혁주(2019a)에서 보듯이 주택가격은 주택부담과 직결된 지표이면서 동시에 유·무주택자간 발생하는 소득이전의 규모를 보여주고, 밀도규제의 사회적 순손실을 보여주는 지표와 비례관계에 있는 지표이기도 하다. 이러한 의미에서 Bertaud and Malpezzi(2001)가 개별 주택단지를 대상으로 수행한 연구는 상당한 가치가 있다. 그러나 밀도규제는 도시계획법에 따라 도시 전체 건축행위에 영향을 미치기 때문에, 밀도규제의 효과를 제대로 분석하려면 분석단위가 개별 대지나 단지가 아니라 도시적 수준이어야 한다. 도시의 주택가격이 전반적으로 상승하면, 재화와 서비스의 소비 대체, 거주지와 고용의 입지변화, 생산요소의 가격변화에 따른 생산활동의 조정 등 이차적 적응 반응이 함께 일어나고 밀도규제의 충격은 완화된다. 따라서 밀도규제 효과를 주택가격 상승에 따른 주택부담능력 악화 지표 하나만 이용하여 평가하면 그 악영향을 과대평가하게 된다. 결국 밀도규제의 영향은 이러한 종합적 조정과정을 거쳐 최종적으로 나타나는 효과를 측정해야 하는데, 본 논문에서는 이들 조정과정이 고려된 효율성 및 형평성 지표를 평가한다.

밀도규제가 도시 전체에 미치는 영향을 종합적으로 고려한 연구만을 대상으로 검토해 보면 다음과 같다.⁴⁾ 용적률 규제의 효율성은 기반시설의 혼잡을 통제하는 피구세(Pigouvian tax) 대비 차선 수단으로서 평가된다. Wheaton(1998)은 단핵 도시모형을 이용해 밀도규제가 혼잡통행료처럼 최선정책과 동일한 효과를 가지는 정책이라고 말한다. 그러나 Wheaton(1998)이 이용한 모형에서 각 가구는 주거면적을 조정할 수 없고 모든 통행도 통근 목적통행으로서 의무적 통행이었다. 이러한 제한적 환경에서 밀도규제는 사실상 가구의 공간적 재배치 문제로서 최선정책하에서 실현되는 가구분포를 흉내냄으로써 사회적 최적상태를 실현할 수 있다.

이보다 좀 더 현실적인 용적률 규제에 대한 이론연구로는 Pines and Kono(2012), 이론모형을 이용해 용적률 규제의 효율성(second-best efficiency)을 측정한 연구로는 Kono et al.(2012), Rhee et al.(2014), Hirte and Rhee(2016) 등이 있다. Hirte and Rhee(2016)는 용도 간 토지의 배분과 용적률 규제를 통해 최선정책과 거의 비슷하게 효율성을 개선할 수 있다고 한다. Kono et al.(2012)의 연구결과에 따르면 단핵심도시에서 용적률 규제는 피구조세가 교통혼잡 내부화를 통해 달성가능한 후생개선치의 80%를 개선할 수 있는데, 이는 Hirte and Rhee(2016)의 분석결과와 대체로 일치한다.

그러나 이러한 낙관적 연구결과를 해석할 때 주의가 필요하다. 첫째 Kono et al.(2012)은 현실도시가 아니라 가상의 단핵심 도시에서 수행한 수치해석 결과이다. Hirte and Rhee(2016)의 경우 이들 논문의 Fig. 1에서 알 수 있듯이 도시 혼잡이 증가하는 경우, 최선정책수단 대비 토지이용규제의 상대적 효율성은 계속 떨어진다. 차선정책으로서 일정 수준 이상의 효율성이 보장된 것은 도시의 전반적 혼잡수준이 낮을 때였다. Hirte and Rhee(2016)가 이용한 모형은 비확률론적 도시모형과 달리 이른바 후생함수 변화량이 공분산항(일종 소득분배와 관련된 항. Feldstein(1972)도 참고)을 포함하고 이 부분은 후생변화 가운데 일정한 비율을 차지한다. 따라서 표준모형과 다소 차이가 나는 분석결과가 도출된다. 환언하면 서울과 같이 혼잡이 심한 도시에서 물리적 규제의 효과는 크지 않다는 것이다. 이혁주(2019a)에 따르면 용적률 상한을 하향 조정해도 서울대도시권 교통혼잡은 거의 개선되지 않고 일정한 수준을 유지한다. 밀도규제로 통행 기점과 종점이 멀어지면서 대도시 수준의 교통량이 오히려 증가하는 부작용이 동시에 발생하기 때문에 도출되는 결과이다. 교외 시가지 확산의 부작용은 이미 Burchell et al.(1998), Ewing et al.(1997, 2008)에서 언급했다.

둘째 현실도시를 대상으로 보정한 모형에서는 상당히 다른 결론이 도출되는데 유상균 외(2017)가 바로 그 연구이다. 이 논문의 Table 3에 따르면 주거지역과 업무지역의 용적률 상한을 적절히 통제해도 그 효과는 최선 정책수단 후생개선 효과의 4% 미만에 불과하다(연간 가구당 16,000원 내외). 마찬가지로 Rhee et al.(2014)은 기반시설 혼잡이 존재하는 도시에서 토지를 주거용과 산업용으로 적절히 배분함으로써 기대할 수 있는 효과는 최선 정책수단 후생개선 효과의 10.9%에 그친다고 평가하고 있다.

셋째 지금까지 토지이용규제라는 정책수단의 효율성을 논하면서 ‘규제의 최적 수준에 대해 계획가가 정확히 알고 있다.’라는 전제 하에서 논의를 진행했다. 주거면적으로 고정한 상태에서 밀도규제가 최선정책임을 보여준 Wheaton(1998)도 마찬가지이다. 물론 현실은 이와 많이 다르다. 혼잡통행료 같은 가격정책적 수단과 달리 물리적 규제수단의 경우, 그 최적 수준이 알려져 있지 않다. Hirte and Rhee(2016)는 혼잡통행료, 용도지역제 등 정책의 최적수준이 계획가에게 알려져 있지 않을 때, 최적치와 다르게 정책이 채택되는 데서 오는 후생이득(welfare gain) 혹은 손실(welfare loss)을 계산해 보여준다. 이들의 모의실험에 따르면 최적수준이 아닌 잘 못 시행된 토지이용 규제수단(용적률과 토지의 용도간 배분)은 다른 어떤 가격정책적 수단보다 파괴적인 결과를 초래한다(이들이 작성한 논문의 Fig. 9 참고).

이상 검토한 연구들은 교통혼잡과 같은 시장실패의 교정과 관련된 효율성 연구이지, 도시계획가가 관심을 가지는 토지이용상의 외부효과 교정과 관련된 효율성 연구는 아니다. 이러한 의미에서 유상균 외(2017)의 연구는 주목할 만하다. 왜냐하면 도시경제학 분야에서 외부 주거공간의 쾌적성을 고려해 밀도규제의 효율성을 일관된 분석틀에서 측정한 연구는 희소하기 때문이다. 유상균 외(2017) 역시 앞서 살펴본 모형과 같이 기반시설 혼잡만 고려한 공간모형을 이용한다. 하지만 이들은 타 연구의 결과를 이용해 용적률 상한규제가 외부 주거공간의 질에 미친 영향을 사후적으로 분석한다. 이들의 분석에 따르면 용적률 규제가 초래한 주택공급 감소의 사회적 비용이 외부 주거공간의 질 개선에서 오는 긍정적 효과의 7배에 달할 만큼 크다. 그 결과 용적률 규제는 가구소득의 2.6%, 서울 대도시권에서 연간 4.7조 원에 이르는 거대 후생손실을 초래한다.

한편 밀도규제가 다양한 계층에 미치는 차별적 영향, 즉 형평성에 대한 연구는 효율성에 대한 연구보다 더 희소하다. 개발제한구역 시행까지 밀도규제의 일종으로 분류할 때, 과학적 외부평가가 가능하도록 수행된 연구는 이혁주(2019a), Cheshire and Sheppard(2002) 정도에 불과한 것으로 파악된다. 후자는 대도시권 개발제한구역과 녹지에 대한 연구로서 영국 Reading지역을 대상으로 개발규제의 영향을 평가한다. 대도시권에서 택지공급을 제한했을 때 주택을 소유한 다양한 소득분위 가구 간 규제의 순편익이 비교적 고르게 분포하는 것으로 나타난다. 형평성 측면에서 규제의 효과를 분석했다는 의미에서 이 연구가 흥미롭기는 하지만, 규제의 불평등성 문제는 주택소유자들 사이에서보다 유주택자와 무주택자 사이에서 더 심각하게 발생하는 문제로서 계획적 시사는 후자의 경우가 더 크다. Gyourko and Molloy(2015)는 밀도규제가 발생시킨 편익과 비용의 주택 임대차인간 분포에 대한 연구에 대해 “믿을 수 없을 만큼 유용하다”(incredibly useful)고 평가한다.

3. 시가지 확산과 그 영향

기성 시가지 밀도규제는 시가지의 확산을 유발한다. 이 관계는 이론 및 실증연구에서 공통적으로 확인되는 부분이다(이혁주, 2019a). 그러나 밀도규제가 압축개발 지표로서 다른 압축개발 지표와 어떤 관계에 있고, 여러 가지 계획 성과지표 달성에 얼마나 효과적인지 좀 더 살펴볼 필요가 있다.

시가지 확산과 압축개발 정도를 보여주는 지표는 밀도(인구, 고용), 다양성(토지이용 혼합, 직주균형), 가로설계(교차로·거리 밀도), 직장 및 대중교통 접근성, 중심성 등 몇 가지 요인(factor)으로 대표된다. 각 요인은 하위 구성요소로서 다양한 변수들을 포함한다. 때로 글자 D를 따 불리기도 하는 이들 요인은 물리적 환경의 주요 특성을 압축해 보여주는데, 용적률 규제는 이 가운데 밀도요인으로 분류된다. 이들 요인은 물리적 환경이 갖는 다양한 측면을 보여주면서 매우 밀접한 상호관계하에 놓여 있다. 미국 대도시권 시도 수준에서 이들 네 요인의 상관계수는 2010년 자료에서 +0.39~+0.64로서 0.1%수준에서 모두 유의미하다(Ewing and Hamidi, 2017).

이들 여러 가지 도시확산 요인들이 유의미한 상관관계를 유지한다는 것이 곧 압축개발을 통해 각종 계획성과 지표가 의미 있는 영향을 받을 것이라는 것을 의미하지는 않는다. 이 점에서 Stevens(2017a)는 Ewing and Cervero(2010)에서 다룬 “4D” 요인과 주요 계획성과 지표 사이에 존재하는 탄력성이 매우 낮다는 점에 주목하면서, 물리적 환경에 대한 통제를 통해 주요 계획지표가 크게 개선되기를 기대하는 것에 대해 유보적 태도를 취한다. 이에 대해 Ewing and Cervero(2017)는 논평을 통해 다양한 물리환경 변수의 종합적 효과(combined effect)는 매우 클 것이라고 반박한다. 이러한 종합효과 논리의 연장선상에서 Ewing et al.(2008)은 “교외 개발이 아닌 압축개발을 통해 승용차 주행거리를 20~40% 정도 감소시킬 수 있다”고 주장한다. Stevens (2017b)는 기름값을 올려서 주행거리를 감소시키는 것과 계획을 통해 물리적 환경에 변화를 주고 이를 통해 행태적 변화까지 유도를 도모하는 것은 다르다고 다시 반박한다. 계획을 통한 개입→물리적 환경변화→계획성과 지표 개선이라는 사슬의 불확실성이 본 논문에서 다루는 밀도규제에서는 크게 문제가 되지는 않는다. 한국의 용적률 상한은 규제로서 존재하는 것이고 그 완화가 물리적 환경에 미치는 영향은 직접적이고 명확하다(이혁주, 2019a).

압축개발 지표로서 밀도요인이 다른 요인에 비해 어떤 중요성을 가지는지 좀 더 알아본다. 개발밀도는 도시의 물리적 환경을 대표하는 지위를 가지고 있다고 해도 과언이 아니다. 우선 밀도는 여타 요인의 전반적 수준을 규율한다. 다른 조건이 같을 때 고밀시가지는 저밀 시가지에 비해 가로설계의 집적도가 높고, 토지이용의 혼합과 다양성을 확보하는데 용이하며, 주요 활동중심지와 대중교통수단에 대한 접근성 확보에 기여한다. 이를테면 Ewing et al.(2003)의 분석결과에 따르면, 선정된 네 가지 요인 아이겐값의 합은 10.91, 이 가운데 밀도요인의 아이겐값은 4.57이나 된다. 이 말은 요인분석에 이용된 변수들의 총분산(total vari-ance) 가운데 4.57/10.91=42%를 밀도요인 하나가 설명한다는 말이다. 2010년 미국 대도시권 도시에서 밀도요인은 다른 어떤 요인보다 승용차 보유, 보행수단 선택비중, 대중교통 수단 선택비중, 평균 승용차 주행시간에 미치는 영향이 컸고, 건강 관련 지표의 경우 비만을 제외하고 대부분의 성과지표에서 가장 큰 영향을 미쳤다(Ewing and Hamidi, 2017).

그러나 밀도요인이 물리적 환경에 미치는 변수로서 상대적 중요도를 판단하는 것은 좀 더 신중해야 한다. 두 가지 측면에서 그렇다. 우선 어떤 요인의 아이겐값은 해당요인으로 분류할 수 있는 변수의 수가 많을수록 증가한다. 따라서 변수들의 총분산 가운데 42%를 밀도요인이 설명한다는 것은 일정 부분 작위적 결과(artifact)이다. 실제로 해당 논문에서 밀도요인으로 분류되는 변수가 다른 요인으로 분류될 수 있는 변수보다 더 많이 사용되었다.

좀 더 자세한 내용은 성과지표별로 (1)어떤 요인 혹은 어떤 요인으로 분류되는 변수들의 표준화계수 혹은 탄력성이 얼마나 큰지(‘크기’ 문제), 그리고 (2)어떤 요인 혹은 어떤 요인으로 분류되는 변수들이 얼마나 주요 지표에 영향을 미치는지(‘영향 범위’ 문제)를 보고 판단해야 한다. 우선 ‘크기’ 문제에 관한 한 밀도요인은 다른 요인에 비해 큰 크기는 아니다. Ewing and Cervero(2010)에 따르면 인구 및 고용밀도에 대한 자동차 주행거리(“VMT”)의 탄력성은 각각 0.04, 0.00으로서 거의 영향을 미치지 못한다. 오히려 직장에 대한 승용차 접근도와 중심시가지까지의 거리의 탄력성이 각각 0.20, 0.22로서 상대적으로 높은 값을 보인다.

III. 이론과 연구모형

1. 문제의 구조

이혁주(2019a)에서 밀도규제는 불평등하고 비효율적인 것으로 평가받는다. 이제 이 두 가지 명제의 수학적 구조에 대해 알아본다. 용적률 상한규제의 편익과 비용은 분석적 관점에서 크게 교통부문, 환경부문, 주택부문 등 상호 배타적이고 집합적으로는 전체를 포괄하는 방식으로 구분할 수 있다. 교통은 교통시간과 비용, 기반시설 투자로 대표할 수 있다. 교통시간과 비용은 통행자인 가구의 효용극대화 문제에 포함(embed)해 고려한다. 기반시설은 교외 시가지 팽창 과정에 들어가는 토지 및 기반시설 비용을 말한다. 환경부문은 밀도규제로 인해 발생하는 내부화된 비용과 편익 그리고 외부효과를 포괄한다. 공간적으로는 서울시계 안과 밖에서 발생하는 녹지, 경관, 식생 등에 미치는 영향을 말한다.

한편 주택부문에서 발생하는 비용은 두 가지로 구성된다. 첫째는 밀도규제가 촉발한 주택공급 감소에 따른 사회적 비용 증가량(즉 규제준수 비용)이고 둘째는 신시가지 조성에 따른 기반시설 부담이다. 주택공급 감소의 사회적 비용이 발생하는 과정은 주택생산자의 의사결정 과정과 주택서비스 소비자인 가구의 의사결정을 통해 모형화된다. 용적률 상한규제가 구속적일 때 토지 투입량 대비 주택 생산량에서 제약을 받는다. 이 구속성이 현실 세계에서 저밀 주거지의 고밀화와 교외 개발을 통해 극복된다. 본 논문은 이 두 가지 가능성을 모두 고려한다.

도심 시가지의 밀도규제는 시가지 확산을 초래한다. 시가지 확산에 따른 교통 및 환경부문의 부작용이 기성 시가지 고밀화의 교통 및 환경부문의 부작용보다 더 크거나 비슷하다고 본다면, 밀도규제의 효과는 대체로 주택공급 위축 하나를 통해 근사시켜 파악해도 큰 문제가 되지 않는다. 그런데 도심에서 주택공급 위축은 그 자체 사회적 순손실을 초래하기 때문에, 서울시계내 과도한 밀도규제는 전체적으로 사회적 순손실을 초래하는 비효율적 규제가 된다.

주택공급이 위축되면 주택가격과 임대료가 상승하고 유주택자는 소유한 주택의 부동산 가치가 상승하고 임대료 수입이 증가하고 그만큼 무주택자는 임차인으로서 주거비 부담이 늘어난다. 따라서 밀도규제는 부익부 빈익빈과 무주택자의 주거비 부담능력 악화를 초래하는 불평등한 규제가 된다. 결과적으로 서울대도시권 현행 서울시계내 밀도규제는 불평등할 뿐만 아니라 비효율적으로 시가지 확산을 초래하는 등 주요 계획가치에 반하는 계획관행이 될 가능성이 높다.

2. 이론

토지이용-교통 일반균형모형을 이용하면 밀도규제가 대도시권에서 효율성 및 형평성에 미치는 영향의 수학적 구조를 파악할 수 있다. 가구는 유주택자와 무주택자로 구성되고, 유주택자는 도시 내 토지의 동일 지분을 보유한다고 가정하고 세부적인 소유구조는 捨象한다. 모형에서 생산자는 주택 생산자와 일반 재화 생산자로 구성되고, 가구는 이들 기업에 노동 및 토지를 제공하고 임금과 지대의 형태로 요소소득을 번다. 주택생산자는 토지와 자본재를 이용해 주택이라는 구조물을 생산한다. 일반 재화 생산자는 구조물과 같은 자본재를 생산해 주택생산자에게 공급하고, 가구가 최종재로 소비하는 일반 재화도 생산해 공급한다. 일반 재화 생산자는 가구가 공급하는 노동력과 토지를 이용해 생산활동을 한다. 주택생산자와 일반 재화 생산자가 생산과정에 투입하는 생산요소의 가격은 경쟁시장에서 모두 결정된다.

각 가구는 자신이 원하는 곳에서 살면서 자신이 원하는 곳에서 일할 수 있다. 교통은 통근목적 통행만이 존재하고, 화물 운송과 여가목적 통행은 없는 것으로 단순화된다. 가구가 부담하는 통행비용은 시간비용으로만 구성된다. 각 가구는 노동소득(임금소득)과 주택 임대소득(유주택자의 경우)을 기반으로 해서 주택의 (귀속)임대료를 지불하고, 일반 재화를 구매해 소비하며, 주어진 가용시간을 노동, 여가, 통근 통행에 쓴다. 혼잡이 발생하거나 원거리를 출퇴근하면 통행시간은 증가하고 여가시간은 줄어들어 가구의 효용수준은 감소한다.

모형에는 교통혼잡과 주거지 밀도가 도시경관·환경에 미치는 외부효과 등 두 가지 외부효과가 존재한다. 주거지역 밀도 증가는 용적률 증가로 측정된다. 용적률 증가는 주거지역의 쾌적성을 감소시키는데(이상경 외, 2001; Lee, 2016; Zhang and Yi, 2018) 효용함수에 적절한 항을 삽입해 이 효과를 포착한다. 교외 도시개발은 환경 및 경관을 파괴하고 그 비용은 도시민 전체가 지불한다. 교외 시가지 확산에 수반해 발생하는 기반시설 투자비용은 도시재정을 통해 도시민이 공동 부담한다. 도시재정을 어떻게 설계하느냐에 따라 도시민간 분담방식에서 차이가 나지만 분석결과에 본질적 영향을 미치지 않기 때문에 도시민간 세부적 분담방식 또한 捨象한다. 시가지가 확산할 때 기반시설 비용은 택지 조성비와 교통관련 기반시설 비용 등 두 가지이다. 본 연구에서는 이 두 가지를 모두 고려한다. 교통관련 기반시설 비용은 도로용 토지의 시장가격 매입비용과 도로 공사비로 측정하여 반영한다. 여타 투자비용까지 고려하면 밀도규제의 악영향은 더 크게 나타난다.

서울대도시권은 구역이 5개인 선형도시로 대표된다(<Fig. 3> 참고). 구역 1,5는 서울시계 밖 경기도에 속하는 곳이고, 구역 2~4는 서울시계내 구역들이다. 구역 2,4는 서울의 외주부, 구역 3은 서울 중심 구역이다. 사람들은 자유롭게 주거지와 직장을 선택하고 출퇴근 통행을 한다.

각 구역에서 자유롭게 생산활동을 하는 기업은 규모에 대해 수확불변이고, 기업의 이윤은 균형상태에서 항상 零이다. 이때 정책시행으로 인해 기업의 생산활동이 영향을 받아도 기업은 항상 영이윤을 유지한다. 이를테면 밀도규제로 주택생산자의 생산활동이 제약을 받아도 영이윤 조건은 성립한다(이혁주, 2015). 본 논문에서 정부 재정활동의 결과 발생하는 세수 잉여와 적자는 주민에게 똑같은 크기로 분배된다. 즉 가구의 예산제약식을 통해 정부의 재정활동을 암묵적으로 고려할 수 있다. 따라서 서울대도시권 경제를 구성하는 세 주체 정부, 가구, 기업 가운데 가구의 후생변화 규모만으로 용적률 상한규제가 지역경제 전반 후생에 미친 영향을 파악할 수 있다.

본격적인 분석에 앞서 몇 가지 유용한 관찰 결과를 기술한다. 부록 식(A7)~(A8)에 따르면 어떤 구역에서 용적률 상한규제가 구속적인지 그 여부에 따라 다음 식이 성립한다.

(1)

(2)

집값이 오르면 유주택자가 자기 집에 살면서 ‘자신’에게 지불하는 집세 즉 귀속임대료도 증가한다. 유주택자의 순임대소득이란 유주택자 소유 임대주택의 임대소득 증가에서 이 귀속임대료를 뺀 금액을 말한다. 밀도규제로 단위 면적당 아파트를 더 많이 지을 수 없을 때 더 넓은 땅이 필요하고 그만큼 여타 생산적인 경제활동이 서울대도시권에서 배척된다. 규제 준수이용은 밀도규제로 발생하는 이 사회적 비용을 말한다. 이 비용은 밀도규제가 구속적일 때 항상 발생하고, 그 크기는 투입 토지의 면적에 비례해 증가한다. 부록의 식(A4)에 따르면 밀도규제가 구속적일 때 ‘규제 준수비용>0’이 성립한다(즉 구속적일 때 항상 사회적 비용 발생). 식(1)에 따르면 무주택자가 임대료를 더 지급할 때마다 유주택자의 순임대수익은 증가하지만, 추가로 지급하는 임대료 가운데 일부는 사회에서 사라진다.

따라서 식(1)은 두 가지로 해설할 수 있다. 첫째, 규제가 초래하는 사회적 비용, 즉 비효율은 이 규제 준수비용만큼 주택부문에서 발생한다. 둘째, 무주택자가 추가로 지불해야 하는 임대료 증가분은 규제 준수비용보다 더 크다. 즉 규제가 초래하는 불평등 문제는 비효율 문제보다 더 심각하다. 이 문제는 뒤에서 다시 다룬다.

식(1)~(2)에서 용적률 상한규제 때문에 임대료가 상승하고 (B)>0가 성립할 때 (A)=(B)－규제 준수비용>0이거나 (A)=(B)>0이 성립한다. 그 결과 (B)>0이면 항상 (A)>0이 성립한다. 즉

관찰 1: 용적률 상한규제로 임대료가 상승할 때, 무주택자의 임대료 부담은 늘고 귀속임대료를 고려한 유주택자의 순임대소득도 함께 증가한다.

주택부문에서 유주택자와 무주택자의 이해는 정면충돌하고, 임대료 부담이 늘수록 유주택자의 순임대소득은 증가한다.

또한 식(1)에서 무주택자가 더 부담하는 임대료 상승분 가운데 일부는 자중손실(=규제 준수비용)로 사라지고 그 일부만 유주택자에게 귀속된다. <Fig. 2>는 이 관계를 보여준다. 그림에서 회색 삼각형(ABE)은 규제 준수비용, ABCD는 무주택자의 임대료 증가, BCDE는 유주택자의 순임대소득 변화를 말한다.

Fig. 2.

Inequity and inefficiency of FAR cap

위에서 유도한 식(1)과 (2)를 이용해 용적률 상한규제가 후생에 미친 영향을 다시 정리하면 다음과 같다.

(3)

서울시계 내 시가지를 저밀화하면 교통 및 환경 여건은 개선되지만, 동시에 시가지 확산으로 시계 밖 교통 및 환경 여건은 악화된다. 이 때 식(3) 우변 첫 번째 항이 양수로 주어지는 경우라 해도 그 크기가 작다. 즉 차선책으로서 용적률 상한규제로부터 기대할 수 있는 효과 가운데 교통 및 환경 측면에서 기대할 수 있는 효과는 제한적이다. 기성시가지 고밀화를 통한 주택공급이 교외개발을 통한 주택공급보다 사회적 비용이 덜 들어가는 개발방식으로 알려져 있다. 그런데 식(3)에서 규제 준수비용은 항상 양수이므로(부록 식(A4)), 식(3)은 전체적으로 음수가 된다.

(4)

관찰 2: 교외 시가지 개발이 서울시계 내 기성시가지 고밀화보다 더 비싼 주택공급 방식일 때, 서울시계 내 기성시가지 용적률 상한규제는 비효율적이다.

식(3) 우변 첫 번째 항은 식(1)과 (2)의 변형이다. 따라서 식(3) 우변 첫 번째 항을 식(1)과 (2)를 이용해 다시 쓰고, 그 결과식을 유주택자와 무주택자에게 발생하는 항으로 다시 정리하면 아래와 같은 식을 유도할 수 있다(부록 참고).

(5)

식(5)의 마지막 줄 부등호는 식(4)의 부호 판정 결과를 활용했다. 이 식은 이혁주(2019a)에 기술된 수식과 동일하다. 식(5)를 서울대도시권 총가구수로 나누면 상한규제로 인한 가구당 후생변화분을 구할 수 있다. 본 논문에서는 이 1년간 발생하는 후생변화분을 측정한다. 후생변화분은 유량으로서 2년간 발생한 후생변화분은 1년간 발생한 후생변화분의 두 배이다.

교외개발이 기성시가지 고밀화보다 값비싼 개발방식이라면 (e1)<0, (e2)<0이고 (R)=(e2)-(b2)<0이 된다. 따라서 주택시장에 국한해 무주택자의 후생변화를 기술한 관찰 1을 일반화해 다음과 같이 기술할 수 있다.

관찰 3: 용적률 상한규제로 임대료가 상승한다고 하자. 또한 교외 시가지 개발이 서울시계 내 기성시가지 고밀화보다 더 비싼 주택공급 방식이라고 하자. 이 경우 서울 기성시가지 고밀화로 무주택자의 후생수준은 낮아진다(즉 (R)<0).

그러나 관찰 3이 밀도규제가 유·무주택자간 불평등한 규제라는 것을 보여주는 것은 아니다. 불평등한 규제임을 보이려면 (P)-(R)>0이라는 것을 보여야 한다. 이혁주(2019a)는 기존 연구를 토대로 (P)-(R)>0일 것이라고 추정한다. 조금 다른 각도에서 이 문제를 다시 살펴본다. 식(5)에서

현재 외견상 드러난 시장의 반응을 보고 판단한다면 주택부문에서 발생하는 불평등 HE가 교통 및 환경부문에서 발생하는 불평등 TEE보다 훨씬 심각해 보인다. 서울대도시권에서 문제가 되는 것은 주택문제이지 유·무택자 간 교통과 환경 측면에서 차별적 편익과 비용 분배에서 오는 불평등 문제가 아니기 때문이다. 이렇게 보면 HE가 TEE보다 훨씬 크고 따라서 TEE의 부호와 무관하게 HE>|TEE|라는 말이 된다. 이때

이 된다.

IV. 모의실험

1. 수치해석 모형

1) 모형의 기본적 특성

이혁주(2019a)의 주장(이하 밀도규제 원인론이라 부름)에 따르면 서울에서 집값이 높은 이유가 밀도규제 때문이고, 따라서 서울과 서울의 공간정책에 직접 영향을 받는 인근 지역까지 포함한 공간모형이 필요하다. 밀도규제는 대도시권내 교통, 환경, 생산, 소비 등 각 부문에 작지 않은 영향을 주고, 복잡한 상호작용 과정을 거쳐 최종 효과로 나타난다. 이런 복잡한 상호작용을 고려할 수 있는 공간모형이 필요하다.

이들 요건을 충족시키는 모형은 서울대도시권을 대상으로 설정한 연산가능 토지이용-교통 일반균형 모형을 말한다. 유상균 외(2017), 민혁기 외(2017)에서 이용한 모형이 바로 그러한 모형의 예이다.

2) 모형의 보정

연구대상 지역은 서울과 인근 지역을 포함한 서울대도시권으로서 <Fig. 3>과 같이 5개 구역으로 구성된 선형도시이다. 구역 3은 서울 내주부로서 도심, 구역 2,4는 서울시계 내 외주부, 구역 1,5는 가장자리 구역으로서 서울시계와 접하고 개발제한구역을 포함하는 경기도와 인천시 일부이다. 구역의 면적은 도심에서 밖으로 나갈수록 넓은데, 서울대도시권 시가지 면적을 참고해 조정했다. 좀 더 구체적으로 <Fig. 3>에서 대도시권 반경은 28.5km, 면적은 2,552km², 인구밀도는 8,935인/km²,⁵⁾ 거주 인구는 약 2,280만 명⁶⁾이다. 그리고 밀도규제 완화효과의 현실성 있는 관찰을 위해 규제대상 주택유형은 아파트⁷⁾로 한정한다. 밀도규제 완화지역은 현행 용적률 상한이 법적상한용적률 미만까지만 허용되는 서울시계 내(구역 2,3,4)로 제한한다.

Fig. 3.

Shape of the city

<Fig. 3>은 분석의 편의를 위해 원형의 대도시권 공간을 부분 절단해 구성한 부채꼴의 선형도시이다. 구역간 우회통행(circumferential trips)을 무시하면 분석적으로 원형도시와 차이가 없다. 서울시 경계 바깥쪽에 속하는 가장자리 구역은 비도시지역, 농지로서 용적률 상한규제 시 발생하는 비월개발을 수용한다.

수치해석 모형은 가구의 효용함수, 주택 생산함수, 일반 재화의 생산함수 등 다양한 함수들로 구성된다. 또한 모형은 생산요소가 거래되는 토지시장과 노동시장, 산출물이 거래되는 복합재 시장과 주택시장으로 구성되고, 이들 시장에서 거래 대상이 되는 재화와 서비스의 가격은 각 구역 해당 시장에서 수급원리에 따라 결정된다. 모형의 분석적 구조가 결정되고 나면, 토지이용-교통모형이 서울대도시권의 주요 특징과 일치하도록 수치적으로 보정하는 과정을 밟는다.

● 주택수요의 가격탄력성 : 주택수요의 가격탄력성은 -0.488을 사용한다(윤주현·김혜승, 2000; Polinsky and Ellwood, 1979).

● 가구소득 대비 주거비 비중 : 국토교통부(2016) 조사자료에 따르면 수도권에서 주택소유자와 비소유자 가구의 경우 주거비는 가구소득에서 각각 16.0%와 25.0% 차지한다.⁸⁾ 이에 준해 가구소득 대비 주거비 비중이 보정된다. 주택 수요의 가격탄력성과 함께 가구소득 대비 주거비 비중은 수치모형의 주요함수(효용함수와 주택생산 함수) 보정에서 특히 중요한 역할을 한다.

● 소득계층별 주택 점유면적 : 국토교통부(2016) 자료를 분석하면, 서울시 주택공급 재고 가운데 유주택자가 50.8%, 무주택자가 나머지를 점유한다. 본 모형 속 관련 모수들은 해당 지표에 근사하도록 조정된다.

● 노동소득 비율과 주거비 지출 비중 : 가구소득 가운데 주거비가 차지하는 비중은 국토교통부 조사자료(2016)를 토대로 0.2로 한다. 가구소득 가운데 노동소득이 차지하는 비중은 0.7로 놓는다(이우진, 2018). 이 노동소득 비율이 낮을수록 소득에서 자본 및 부로부터 발생하는 소득의 비중이 높고 그만큼 사회는 노동보다는 이미 가지고 있거나 ‘물려받은 것’에서 발생한 소득의 비중이 더 높은, 따라서 사회의 전반적 불평등 지수가 높을 가능성이 큰 사회가 된다.

● 주거지 쾌적성과 자연환경 요소의 가치 : 서울대도시권 주거지에서 용적률 상한을 올리면 주거지의 쾌적성은 악화된다. 용적률과 주거지 쾌적성 간 관계는 헤도닉모형을 사용한 Lee(2016)의 연구결과를 참고했다.

● 용적률 규제가 적용된 현실도시를 수치해석 모형에 구현하기 앞서 기술된 조건을 모두 충족시키면서도 용적률 규제 하에서 관찰되는 주택가격의 원가구성과 유사하게 모수가 보정되어야 한다. 서울시에 공급되는 전체 주택의 가격 대비 건설비 비중(모형상의 자본재 투입비용)은 <Fig. 1>과 같도록 모형이 보정된다. 동시에 구역 1, 5에서는 경기도에서 신규 공급되는 주택에서 건설비가 차지하는 비중 즉 토지비주택가격=0.26(경제정의실천시민연합, 2004)이 성립하도록 시가지 면적이 결정된다.

그 밖에 모형 보정에서 주의했던 사항들은 일일 통근통행 시간과 노동시간, 자동차의 주행속도, 임금률 등이다. 이러한 일련의 과정을 거쳐 완성된 도시를 이용해 용적률 규제의 효과를 측정한다.

2. 용적률 규제의 효과 분석

당분간 별도의 언급이 없는 한 다음과 같은 전제하에 모의실험을 한다. 첫째 지하철, 버스 등 대중교통 수단 기반시설의 용량은 밀도규제의 강도와 무관하게 고정되어 있다. 둘째 밀도규제의 효과는 모두 내부화되고 외부효과는 없다. 이 두 가지는 민감도 분석 절에서 별도로 논의한다. 아래 수치해석모형에서 이들 모두를 내재화(embed)시켜 분석하는 것은 어렵지 않다. 그러나 이 경우 기반시설과 환경요인이 밀도규제의 타당성 평가에 영향을 미치는 구체적 방식을 암상자 처리하게 되어 외부인의 객관적 평가가 어렵게 되는 문제가 발생한다. 이 두 문제는 2019년 「도시정보」 7월호 정책논단(이하 정책논단이라 약칭)에서 이혁주(2019b) 주장의 타당성에 대해 심각하게 문제 제기된 이슈였다.

1) ‘주택공급=주택가격 상승’이라는 경험칙

2018년 춘계 학술대회 라운드 테이블에서 이혁주 교수의 밀도규제 완화론에 대해 현 정권과 지향이 같은 한 학자는 “고밀화하든 옆으로 늘리든 공급확대 논리로 (부동산)가격을 안정시킬 수 없고 각종 부작용을 낼 수밖에 없다”고 논평한다. 현 정부의 정책기조인 수요관리론은 대체로 이러한 경험칙에 근거하고 있다고 볼 수 있다. <Fig. 1>과 같이 거대 가격격차가 존재하고 따라서 공급이 과도하게 부족한 대도시권에서 일부지역에 한해 주택을 공급하면, 투자수요와 ‘신상효과’ 때문에 해당지역의 집값은 자주 오르게 된다. 이런 측면에서 앞서 인용한 두 비판은 일리가 있다. 그러나 도시 전역에서 주택이 공급되면 주택가격이 내릴 것이라는 점 또한 분명하다. 공급부족이 심한 시장에서조차 특정 지역에 한정해 주택이 공급되어도 결국 장기적으로 주택가격 안정화에 기여한다.

하지만 투기수요와 신상효과를 통제한 시장환경에서도 조금 다른 이유에서 특정지역 주택공급으로 해당 지역 주택가격이 상승하는 현상이 관찰되기도 한다. 이를테면 밀도규제가 심한 서울시 여러 지역 가운데 서울 도심(=<Fig. 3>의 구역 3) 한 곳에서만 용적률을 상향 조정하는 경우 그곳 아파트값과 땅값이 어떻게 변하는지 알아본다. <Fig. 4>가 실험결과이다. 주택공급이 늘어나면서 구역 3 주택과 토지의 가격은 오르지만 여타 구역 주택과 토지가격은 큰 변화가 없거나 약간씩 하락하는 현상을 관찰할 수 있다. 좀 더 구체적으로 구역 3에서만 주택을 15%p 더 공급했을 때, 이전과 비교해 구역 3의 집값은 1%, 토지가격은 14% 오른다. 모형에서 구역 3의 주택공급은 해당 지역에 대한 노동공급을 늘리고 이는 도시경제의 활성화를 유도해 결국 늘어난 소득이 해당 지역 주택가격 상승을 유도한 경우이다.

Fig. 4.

When housing is supplied more only in zone 3

대도시권 전역에서 아파트 공급을 늘려보자. <Fig. 5>는 이 실험의 결과이다. 이를테면 구역 1~5 모든 곳에서 용적률 규제를 완화해 주택재고를 10%씩 늘리면, 이전과 비교해 구역 3에서 가구당 집값은 6.8% 하락, 구역 전체 주택재고의 가치는 5.0% 하락, 구역 전체 토지가격은 11.7% 하락한다. 서울대도시권 평균 집값은 4.5% 떨어지고, 전체 토지가격은 14.1% 떨어진다. 대도시권 전역에서 주택공급을 늘릴 때 주택공급 규모가 아무리 작아도 주택과 토지의 가격은 항상 감소한다. 수요관리론의 기조는 <Fig. 5> 실험결과와 배치된다.

Fig. 5.

When housing is supplied more in every zone

<Fig. 5>는 용적률 상한규제가 완화되는 경우이다. 이를 뒤집어 보면 용적률 규제가 강화되면서 집값 상승 속도보다 빠르게 땅값이 상승하고 따라서 땅값 상승 속도에 비례해 개발이익도 집값 상승속도보다 빠르게 상승한다는 것이다. 공급부족 때문에 주택시장에서 재개발, 재건축이 사회적 물의를 일으키는 배경에는 이러한 경제논리가 작용하고 있다.

왜 이런 현상이 발생하는지 알아본다. 단위면적당 토지가격과 주택가격을 각각 r, p, 주택면적을 H, 아파트 단지의 토지면적을 Q라고 하자. 토지가격 총액은 rQ가 되고 주택가격 총액은 pH가 된다. 건축비를 k라고 할 때 개발이익은 토지가격에 자본화되므로 단위면적당 토지가격 r을 다음과 같이 쓸 수 있다.

이 식에서 f는 용적률로서 H/Q이다. 그런데 단위면적당 건축비 k/Q는 용적률에 비례한다고 보아도 좋으므로 위 식 을 r ≅ pf - cf=(p - c)f > 0, c > 0라고 놓을 수 있다. ∆r ≅ f∆p + (p - c)∆f으로부터 다음과 같은 관계식을 유도할 수 있다.

즉 지가 상승률은 주택가격 상승률보다 더 높다.

<Fig. 4~5>와 같은 현상이 1945~2008년 영국의 땅값, 집값에서도 발견된다. <Fig. 6>은 Ryan-Collins et al.(2017)이 조사한 자료인데 <Fig. 4>의 변화패턴과 일치한다. 영국은 한국만큼이나 토지이용 규제가 심한 나라이다. 이상 모의실험 결과와 영국 사례는 개발규제로 인해 주택가격이 오르면 그보다 빠른 속도로 토지가격 즉 개발이익도 상승한다는 것을 말한다. 이때 저소득층이 주로 거주하는 단독주택 및 저층 공동주택용 토지의 기회비용이 상승하고, 이들의 주거지는 개발압력을 견디기 더 어려워지게 된다. 수도권 주택시장에서 일어나고 있는 현상과 일치한다. 즉 과도한 밀도규제는 이들의 주거선택권을 제약하고 주택 지불능력도 악화시킨다. 집값뿐 아니라 땅값도 빠르게 뛰기 때문에 토지의 공공성 강화에 대한 요청도 더 증가하게 된다.

Fig. 6.

Real land and house price indices for UK, 1945-2008 (1945=100)

2) 형평성과 효율성

용적률 상한규제는 주택가격을 인위적으로 상승시킨다. 주택가격의 상승은 비효율성의 원인이 될 뿐 아니라 유·무주택 가구 사이에 규제의 편익과 비용을 불평등하게 분배하는 원인이 된다. 반대로 용적률 상한규제 완화는 주택가격 하락을 통해 비효율성과 불평등 문제를 개선한다. <Fig. 7>은 서울시계 안(구역 2,3,4)에서 용적률 상한을 올렸을 때 가구별로 후생수준이 어떻게 변하는지 보여준다. <Fig. 7>에 따르면 서울시계 내(구역 2,3,4)에서 용적률 상한을 43% 완화했을 때 무주택 가구는 점 A에 해당하는 만큼 후생이 개선되고(연간 가구당 403만 원), 유주택자는 점 C에 해당하는 만큼 후생이 떨어진다(연간 가구당 216만 원). 대도시권 전체적으로는 가구당 평균 89만 원 후생이 개선된다(점 B).

Fig. 7.

Welfare impacts of the increase in FAR caps

<Fig. 7>은 서울대도시권의 용적률 상한규제가 무주택 가구에게는 연간 가구당 403만 원 순손실을 초래하였고(즉 식(5)의 (R)=-403만 원/무주택 가구), 유주택 가구에게는 가구당 연간 216만 원의 순편익을 발생시켰음을 보여준다. 그런데 서울시계 안과 밖에서 발생하는 교통 및 환경 관련 편익과 비용이 대체로 상쇄되기 때문에 이들 값은 집값 상승의 결과라고 보아도 좋다. 용적률 상한규제로 주택공급이 억제되면서 주택가격이 오르고 그 결과 유주택 가구도 자신이 거주하는 주택의 귀속임대료가 증가한다. 그러나 이러한 암묵적 임대료 부담 증가에도 불구하고, 유주택 가구는 전체적으로 규제 덕에 가구당 연간 216만 원의 순편익을 얻는다. 서울시 무주택 가구의 연간 소득이 약 3,800만 원이라고 할 때, 서울대도시권의 용적률 상한규제는 무주택 가구의 주거비 부담을 연간 최소 403만 원/3,800만 원⁹⁾=10.6% 증가시킨 것이 된다. 실제 주거비 부담은 이보다 컸다고 보아야 한다. 왜냐하면 후생손실 403만 원은 무주택가구가 주택공급 축소에 대응해 소비, 노동공급, 주거지와 직장 선택 등의 변화를 통해 모두 적응한 후 실현된 후생변화 값이기 때문이다.

그림의 원점에서 주택의 수요가격은 공급가격의 4.2배로서 <Fig. 1> 2017년 해당 비율과 대체로 일치한다. 이 말은 <Fig. 7>의 원점은 현재의 서울시를 나타내는 점이라는 뜻이다. 이러한 현재의 서울에서 아파트 단지의 밀도를 상향 조정하면 <Fig. 7>과 같은 결과가 나타난다. 따라서 아파트 단지의 종상향과 용적률 인센티브가 수반된 현실의 재개발, 재건축 사례와 관행을 근거로 본논문의 정책시사 즉 밀도규제의 완화 필요성을 부정한다거나, 이미 서울시에서 밀도규제 완화를 시행하고 있기 때문에 밀도상향이 더 이상 필요 없다는 반박은 타당성이 없다.

이제 식(5)와 <Fig. 7>을 연결해 보자. <Fig. 7>에 따르면 용적률 상한이 엄격하게 규제되면 될수록 유주택 가구는 이득을 보고 무주택 가구는 손실을 본다. 따라서 식(5)에서 유주택 가구의 후생변화 (P)는 양수가 된다. (P)>0을 식(5)의 후생 총변화=(P)+(R)<0과 결합하면 0<(P)<-(R)이 된다. 즉 (R)<0이 성립한다. 따라서

이 성립한다. 이를 통해 이혁주(2019a)의 요약 4 불평등 명제가 서울대도시권에서 성립함을 알 수 있다.

관찰 4: 유주택 가구와 무주택 가구 사이에 발생한 불평등의 크기 (P)+|(R)|은 비효율의 크기 |(P)+(R)|보다 크다. 그 결과 규제가 초래한 편익과 비용의 유·무주택 가구간 불평등한 분배 문제는 규모면에서 규제의 비효율 문제보다 더 심각하다.

3) 스마트 성장 관련 주요 지표

스마트성장은 도시성장관리의 목표로서 시가지 확산 방지, 효율성 강화, 형평성 증대 등을 주요 계획목표로 하고, 컴팩트·고밀개발, 개방·녹지공간 보존, 내부시가지 재개발과 충전개발, 혼합토지이용 촉진, 저소득 가구용 주택공급 확대 등을 주요 실행수단으로 한다(이혁주, 2019a). 이제 형평성 및 효율성 이외에 용적률 상한규제가 여타 계획지표에 미치는 영향에 대해 알아보자. <Fig. 8>이 그 분석결과이다. 그림의 원점은 용적률 상한규제가 이미 시행되고 있는 현 서울대도시권을 나타내고, 3차원 공간상의 점에서 바로 옆 높은 점으로 이동하면서 서울시계 내 용적률 상한이 2.0%씩 완화되는 것을 말한다. 점의 x, y, z축 좌표값은 측정한 계획지표의 실현치이다.

Fig. 8.

Various performance indicators of deregulation

<Fig. 8>(a)에서 x축은 효율성 지표(Efficiency gain)로서 연간 가구당 사회적 순편익 증가분(=후생개선치)을 말하는데 <Fig. 7> 점선을 옮겨 놓은 것이다. 무주택 가구와 유주택 가구의 수가 비슷하기 때문에 이 값은 무주택 가구의 연간 가구당 순편익 변화분(양수)에서 유주택 가구의 연간 가구당 순편익 변화분(음수)를 더해서 구한 값과 비슷한 크기이다. 전자가 후자보다 절대값에서 크기 때문에 더한 값은 양수이고, 서울시 주민은 ‘평균적’으로 후생수준이 그만큼 올라간다.

y축은 압축개발 지표(“Urabnized area reduced in zone 1, 5”)로서 용적률 상한이 2.0%씩 올라가면서 대도시권 시가지 면적 즉 가장자리 구역인 1과 5에서 시가지 면적은 줄어든다. y축은 가장자리 구역에서 시가지 면적이 줄어든 비율을 %로 측정한 값을 보여준다.

(7)

한편 z축은 용적률 규제완화로 유주택 가구와 무주택 가구간 후생 격차가 얼마나 줄었는지를 측정한 값이다. 규제완화와 더불어 식(5)에서 (P)<0, (R)>0이다. z축 값은 대도시권 전체 가구에서 발생한 |(P)|+(R)값을 측정한 후 대도시권 가구수로 나누어 가구당 값으로 변환한 것이다. 앞서도 말했듯이 연간 변화량을 측정했기 때문에 유량이고, 측정단위는 효율성 지표와 같이 모두 백만 원/년/가구이다.

<Fig. 8>(a)에서 볼 수 있듯이 용적률 상한규제를 완화하면 스마트성장의 핵심 계획가치와 수단인 효율성, 형평성, 압축개발 지표 모두가 개선된다. 또한 규제완화로 불평등이 개선되는 정도(z축)는 효율성이 개선되는 정도(x축)보다 훨씬 크다. 그림에 따르면 형평성 개선 정도는 효율성 개선 정도의 3배 이상이며, 이 크기가 가속적으로 증가한다.

<Fig. 8>(b)는 규제완화와 더불어 발생한 여타 효과를 보여준다. x축은 용적률 상한규제가 완화되면서 서울시계 내 혼잡으로 인해 증가된 가구당 연간 교통비에서 압축개발로 인하여 구역1과 5에서 절약된 기반시설 건설비용을 차감한 비용(“Travel cost increased minus infra cost saved in zone 1,5”)이 얼마나 증가하는지 보여준다. 여기서 기반시설 비용은 가장자리 구역 도로건설비와 택지개발 원단위를 이용했다. 지하철, 광역교통시설, 대중교통 재정 소요와 같은 기반시설 추가 비용은 이 지표에 포함되어 있지 않다. y축은 규제완화로 주거비 부담이 얼마나 감소하는지 보여주는 지표이다. 가구소득 대비 주거비(HES, household expenditure share) 감소분을 측정한 백분율 지표이다. 주거비 지출 비중이 높은 무주택자는 그 비율이 그림의 값보다 더 높다.

(8)

z축은 식(8)과 같은 방식으로 측정한 지역총생산의 퍼센트 증가를 보여준다.

4) 규제완화와 주거비 부담

밀도규제 원인론에 따르면 용적률 상한규제가 완화되어 주택이 더 공급되면 소비재의 일종으로서 주택이라는 상품의 가격과 임대료가 모두 하락한다. 투자대상으로서 주택가격 하락에 대한 기대가 커지면 주택가격은 더 떨어진다(이 효과는 분석에서 제외). <Fig. 9>는 용적률 상한규제가 주거비 부담에 미친 영향을 보여준다. <Fig. 9>의 원점(0%)은 <Fig. 7>의 그것과 동일한 용적률 상한규제가 시행되는 서울대도시권이다. 그림에 따르면 유·무주택자 모두 용적률 상한규제 완화로 가계지출 가운데 주거비 지출 비중이 감소한다. 서울시가 용적률 상한규제가 전혀 없는 수준으로 완화되면 무주택 가구의 경우 24.2-20.6=3.6%p 지출비중이 낮아지고, 유주택 가구의 경우 16.3-13.5=2.8%p 낮아진다. 유주택 가구보다 무주택 가구의 주거비 부담이 비율상 더 많이 개선된다. 무주택 가구의 경우 주거비 지출 비중이 유주택자보다 높기 때문에 나타난 현상이다.

Fig. 9.

Share of housing expenditures

흥미로운 것은 주택가격과 임대료의 대폭적 하락에도 불구하고 무주택 가구의 주거비 지출 비중이 3.6%p 감소에 불과하다는 것이다. 여기에는 두 가지 이유가 있다. 첫째 값이 주택서비스의 가격이 상대적으로 하락하면서 해당 서비스에 대한 수요가 증가하고 점유하는 주택의 면적 자체가 종전보다 증가하는 현상이 발생한다. 둘째 주거비 부담이 크게 감소되면서 노동공급이 줄고 노동소득이 감소한다. 유주택 가구와 매우 다른 방식으로 규제가 생성한 긍정적 환경에 적응한 결과라고 볼 수 있다.

3. 논의의 확장

1) 인구유입 가능성

지금부터는 서울시 아파트 단지에서 밀도규제가 완전 철폐되고 그 결과 서울대도시권 인구가 증가할 때, 서울대도시권 유·무주택 가구의 후생이 어떻게 영향을 받을 것인지 살펴본다. 규제의 완전 철폐는 비현실적일 뿐만 아니라 바람직하지도 않지만 편의상 이러한 시나리오하에서 분석을 시행한다. <Fig. 10>은 그 실험결과이다. 그림에서 x축은 서울시 가구의 순증가(순유입)비율 즉 순유입가구수/현 서울시 가구수를 의미한다. y축은 가구의 연간 후생수준 변화를 보여준다. 밀도규제가 철폐되고 아파트가 더 공급되면 대도시권 무주택가의 후생은 개선되지만 유주택가구의 후생은 감소한다. 이때 서울대도시권으로 무주택가구의 유입이 는다. 편의상 유주택가구는 이동이 불가(immobile)하여 서울대도시권의 유주택가구수는 밀도규제 철폐에도 불구하고 불변이라고 하자.

Fig. 10.

Welfare impacts of population inflow

<Fig. 10>에 따르면 서울대도시권에서 무주택가구가 현 서울시 인구의 30% 수준으로 증가할 때까지(인구 약 300만 명 규모) 무주택가구의 후생은 개선된다. 반면 이 과정에서 유주택가구는 어느 경우에나 종전보다 후생이 악화된다(즉 규제철폐는 유주택자에게 불리). 다시 말해 서울의 대규모 인구증가에도 불구하고 규제완화로 인해 무주택가구는 혜택을 보고, 서울시 전체적으로도 인구규모가 17% 미만으로 증가하는 한 후생수준도 감소하지 않고 증가한다. 인구 유입과 과밀화를 이유로 규제완화를 반대하는 것은 근거가 약하다.

2) 주거비 및 노동소득의 비중

지금까지 수행된 모의실험에서 무주택 가구의 주거비가 가구소득에서 차지하는 비중 HES는 24.2%였고, 유주택 가구의 그것은 16.3%였다. 그리고 모든 도시가구의 평균 HES는 20.2%였다(<Fig. 9> 원점 기준 곡선별 y축 값 참고). <Fig. 11> (a)는 유·무주택 가구의 효용함수를 일정하게 변화시켜 다양한 HES를 도출하고, HES별 유·무주택 가구의 후생수준 변화분을 표기한 것이다. <Fig. 11> (a) x축은 전체 도시가구의 평균 HES를 표기한 것으로 Avg. value는 <Fig. 9> 원점 기준 average 20.2%와 동일하다. y축은 서울시 용적률 상한규제가 모두 철폐되었을 때 기대할 수 있는 후생수준 증가분으로 Average share 기준, Renters, Average, Owners의 값은 각각 <Fig. 7>의 A점, B점, C점과 동일하다.

Fig. 11.

When the initial values of housing expenditure shares (HES) and labor income shares (LIS) vary

<Fig. 11> (b)는 가구소득 가운데 노동소득이 차지하는 비중 LIS가 변할 때, 아파트 단지 밀도규제의 완전철폐와 더불어 가구후생이 어떻게 영향을 받는지 보여준다. 지금까지 수행된 모의실험에서 노동소득 비중은 <Fig. 11> (b) x축 상 reference case와 같이 72.3%를 차지하였고 나머지는 토지와 같은 본원적 생산요소가 차지한다. 본 모형에서 노동소득 비중을 변화시키는 방법은 두 가지가 있다. 첫 번째 방법은 복합재 생산함수 중 노동투입량이 차지하는 비율을 다양화하는 것이다. 두 번째 방법은 주택생산함수의 총 생산성 요소를 다양화하는 것이다. 첫 번째 방법의 경우, 주택생산함수의 토지와 자본비용의 비율을 의도하지 않는 방식으로 교란하는바, <Fig. 11> (b) x축 LIS는 두 번째 방법을 통해 다양화된 것이다. <Fig. 11> (b)의 y축은 (a)의 그것과 동일한 의미를 갖는다. 이에 x축 상 reference case 기준 Renters, Average, Owners의 값은 각각 <Fig. 7>의 A점, B점, C점과 동일하다.

<Fig. 11> (a)에 따르면 밀도규제가 철폐될 때 가구소득에서 주거비가 차지하는 비중 즉 LIS가 클수록 무주택가구의 후생은 더 많이 증가하고, 서울시 유무주택 가구 평균에서도 비슷한 패턴이 관찰된다. 유주택 가구의 경우 귀속임대료 부담은 줄지만 아파트 임대수익이 감소해 결국 이들의 후생수준은 규제철폐로 떨어진다. 그러나 떨어지는 정도는 주거비 지출 비중과 상관 없이 대체로 일정하다.

<Fig. 11> (b)에서 노동소득 비중 LIS가 높을수록 규제완화의 효과는 더 작게 나타난다. 환언하면 가구소득에서 토지와 같은 본원적 생산요소가 차지하는 비중이 낮을수록 규제완화의 효과는 제한적이고, 그 비중이 높을수록 규제완화의 효과는 크게 나타난다. 이 분석결과는 대단히 시사적이다. 이 문제에 대해 좀 더 알아보기 위해 우선 매년 용적률 규제 때문에 무주택자 계층이 유주택자 계층에게 매년 지불해야 하는 천문학적 규모의 소득이전 규모가 얼마나 되는지 파악해본다.

용적률 규제를 완전 철폐하는 수준의 1/2정도에 해당하는 수준만큼 허용용적률의 상한을 올린다고 하자. 서울시 365만 가구 가운데 그 절반인 200만이 무주택 가구¹⁰⁾라고 할 때 이들은 매년 200만 원씩(Fig. 7 참고) 유주택자 계층에게 지불해야 하던 금액을 이제 지불하지 않아도 된다. 이때 무주택가구는 매년 최소 200만×200만=4조 원을 지불하지 않아도 되고 그 배인 대략 8조 원씩 매년 소득격차를 완화할 수 있다. 뒤집어 얘기하면 용적률 규제 완화를 단행하지 않음으로써 두 계층 간 소득격차는 매년 8조 원 이상 발생하고 이 격차는 매년 누적되어 빈부격차가 확대된다. 서울대도시권에 가해지는 밀도규제는 동일 기준으로 전국 도시지역 어디서나 똑같이 적용된다. 전국 대도시권의 부동산 가격이 국부에서 차지하는 비중을 고려할 때, 전국 대도시권에서 발생하는 두 계층 간 소득이전과 빈부 격차의 확대는 Solow의 성장론 및 Piketty의 「21세기 자본론」에서 다룬 주요 지표의 악화로 이어진다. 이우진(2018)이 보고하는 주요 수치는 이러한 추론과 일치한다.

3) 고밀화와 기반시설 혼잡

서울시계내 고밀화로 도로, 대중교통수단, 상하수도 등 기반시설의 용량 부족문제가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 지하철을 중심으로 기반시설 용량문제에 대해 알아본다. 지금까지 서울과 서울대도시권에서 기반시설의 용량은 불변인 것으로 취급되었다. 서울시내에서 지하철 혼잡이 심한 구간은 2호선 강남-낙성대역 구간, 4호선 길음-혜화역 구간, 7호선 부천 종합운동장역-가산 디지털단지역 구간, 3호선 안국역-홍제역 구간, 9호선 염창역-노량진역 구간 등 서울시내 여러 곳에 있다. 9호선의 경우 혼잡도가 200% 내외, 이외 혼잡구간에서는 혼잡도 150% 내외로서 심각한 수준이다. 이들 혼잡구간의 길이는 32km로서 2호선 연장 49km의 64%에 이른다.

서울시를 더 고밀화하기 위해 이들 혼잡구간의 용량부족 문제를 해소해야 한다. 구간 가운데 일부는 서울도시기본계획에서 밝힌 광역도시철도 및 광역급행철도와 겹친다. 혼잡구간 해소를 위해 2호선 순환선 연장인 49km의 지하철 신규투자가 필요하다고 하자. 미터당 공사비를 1억 원으로 잡을 때 총공사비는 49km×1억 원/미터=4.9조 원이 필요하다. 여기에 GTX 3개 노선(파주~동탄, 송도~마석, 수원~양주) 237km 공사비는 미터당 공사비 4,050만 원 적용 시 총 9.6조 원이 필요하다. 이들 비용을 모두 합치면 16.5조 원이 된다(<Table 2>의 두 번째 열).

Table 2.

Costs and benefits of densification in trillion KRW

한편 건폐율 3%p 상향 조정은 아파트 단지 용적률을 15%(≃건폐율 3%p 상향÷건폐율 21%¹²⁾) 상향 조정하는 것과 같다. 이는 현행 아파트 단지 용적률 220% 기준 220%×0.15≃30%p 상향 조정하는 것과 같다. <Fig. 7>에서 용적률을 15% 상향 조정할 때 기대되는 사회적 순편익은 연간 51.7만 원/가구이다. 이러한 혜택은 서울시 거주 아파트 거주자에게 51.7만 원×164.1만 가구¹³⁾=연간 8,481억 원, 50년간 16.7조 원(사회적 할인율 4.5%/년, 2017년 기준)이 된다(<Table 2> 제1행).

서울시내 아파트 용적률을 15% 정도 증가시키는 것은 장기적으로 서울시 아파트 재고 164.1만 호를 25만 호 정도 증가시키는 것과 같다. 25만 호 가운데 20%를 서울시로 이주해 오는 가구가 점유한다고 했을 때, 서울시 인구는 20%×25만 호×2.34인/가구¹⁴⁾ =11.8만 명 정도 증가하는 것에 불과하다. 서울시 지하철 혼잡이 이미 존재했고, 광역급행철도에 대한 계획이 이미 수립되어 있는 점을 고려해 기반시설 확충비용 16.5조 원×11.8만/1,000만=0.19조 원을 고밀화가 유발한 비용으로 간주할 수 있다. 결국 서울대도시권 아파트 단지 건폐율 3%p 상향(=용적률 15% 증가=용적률 30%p 상향)으로 인해 실현되는 사회적 순편익은 16.76조-0.19조=16.57조 원이다. 이 수치는 재개발. 재건축사업 구역에서 관행적으로 이뤄지는 용적률 상향 조정과는 별도로, 추가적인 용적률 상향조정을 통해 달성할 수 있는 후생개선치이다.

한편 본 연구에서 고려한 통행은 통근통행뿐이다. 다른 종류의 자발적 통행(noncompulsory trips)은 대체로 비첨두 시간대에 분산되어 있어 <Table 2> 계산에 큰 영향을 미친다고 보기 어렵다. <Table 2>는 혼잡구간의 용량을 2배로 확대하는 안을 전제로 산출되었다는 점도 기억하자. 예컨대 봉천사거리-강남역 구간 오전 8시 혼잡도가 160% 정도로서 복수의 노선 설치를 통해 이 혼잡도는 80% 정상수준으로 떨어진다. 9호선 혼잡도 200% 구간도 마찬가지이다. 모든 혼잡구간에서 이런 현상이 발생한다.

서울시내 기성시가지를 고밀화하면 서울시계 밖에서 기반시설 투자수요가 줄어든다. 이 편익이 <Table 2> 사회적 순편익에는 반영되지 않았다. 따라서 지금까지 논의를 종합할 때 서울 기성시가지 고밀화의 사회적 순편익은 <Table 2>의 수치 16.57조 원(50년간)보다 더 크다고 보아도 좋다.

4) 계획가의 “주요 이념” 대(對) 본연구의 계획가치

현행 밀도규제는 안전성, 보건성, 편의성, 쾌적성 등 “주요 이념”를 준거로 해서 설정된 것이다(권영덕·민현석, 2010). 이들 “주요 이념”은 다양한 환경인자(채광, 일조, 통풍, 프라이버시 등)를 이용해 조작적으로 재정의되고 “적정 밀도”는 이들 지표의 복합적 달성 정도를 토대로 설정된다. 예를 들어 일조량 확보를 위한 인동간격은 동지(冬至) 때 거실에서 4시간 이상 일조 가능여부를 평가하여 결정된다. 권영덕·민현석(2010)에 따르면 현행 서울시 밀도기준은 이들 “주요 이념”을 고려해 설정한 “적정밀도”가 된다. 서로 다른 “적정밀도”란 존재할 수 없기 때문에 현행 밀도규제의 적정성을 의문시하는 본논문의 논설은 타당하지 않은 것이 된다.¹⁵⁾

결과적으로 권영덕·민현석(2010)의 건축적, 공학적 관점의 기준과 본논문의 사회경제적 기준이 서로 충돌한 것이라고 볼 수 있다. 그러나 이러한 시각은 본논문이 수행한 작업의 성격을 오해한 것이다. 계획가가 이들 물리적 기준을 특정 수준으로 설정할 때는 나름의 암묵적 비용-편익 산법(cost-benefit calculus)이 있었을 것이다. 본논문은 이 산법에 따라 “적정밀도”에 맞게 규제된 결과물을 대상으로 그 암묵적 타당성을 통합적 척도를 이용해 측정하고 계획가치라는 개념을 이용해 평가한 것이다. 본논문의 평가결과는 권영덕·민현석(2010)의 공학적 “적정밀도” 기준이 주요 계획가치에 위배된다는 것을 시사한다.

권영덕·민현석(2010)이 말하는 “주요 이념”에 부합하는 밀도기준의 설정과정은 다음 몇 가지 문제점을 가지고 있다. 첫째 밀도기준의 양면성 즉 밀도규제의 비용과 편익이라는 긍·부정적 효과간 상충문제가 모호하게 다루어지고 있다. 둘째 “주요 이념”이라고 칭한 서로 다른 기능분야의 공학적 기준(일조시간, 교통량, 쾌적성 등)의 타당성을 통합적으로 평가할 수 있는 조작적 척도가 존재하지 않는다. 이들 두 가지 특징은 본연구의 접근법과 크게 다른 점이다. 셋째 권영덕·민현석(2010)은 안전성 계획이념(표 2-1)을 논하면서 그 구성요소로서 각종 계획요소를 논하지만 이들 요소는 아파트와 같은 공동주택단지와 큰 관련이 없다. 편의성에서 거론한 요소도 마찬가지이고, 교통관련 계획요소는 본논문에서 평가요소로 이미 다루어 진 것이다. 쾌적성 계획이념에서 거론한 계획요소도 일부는 밀도 그 자체와 큰 관련이 없다. 저자들이 인용한 국내외 기준들의 타당성 역시 의문시되는 것이 적지 않다. 도시-교통경제학적 평가가 필요한 기준이 건축가나 물리적 계획가의 직관과 경험에만 의존해 설정된 것이 그러한 예이다. 좋아 보이는 것 모두를 계획이념이라는 이름 아래 모아 놓은 희망사항 목록에 불과하다는 비판도 가능하다.

그 결과 권영덕·민현석(2010)의 분석틀을 이용해 주요 계획가치적 측면에서 밀도규제의 ‘성과’를 과학적으로 종합평가하는 것이 어렵고, “주요 이념” 간 가치 경합문제를 적절하게 다루는 것도 쉽지 않으며, 계획가의 자의적 판단에 따라 밀도기준이 설정될 위험성이 증가하게 된다. 이러한 비과학성과 가치 모호성은 우려할 만한 결과를 낳는다. 계획가는 밀도기준 설정이라는 계획실무를 “적정밀도”와 “주요 이념”이라는 용어를 사용해 합리화하지만, 실은 기준 설정과 제도운영 문제를 기술적 문제로 단순화하고 모호화함으로써 계획행위를 한국 사회 전반의 문제에서 분리시키고 계획계를 한국사회에서 고립된 계획가만의 섬(enclave)으로 만든다.

5) 향후 연구과제

본실험에서 적용된 유·무주택가구 비율은 서울시 전체 유·무주택가구 비율을 채택하고 있다. 하지만 서울시 아파트 단지 무주택가구 비율은 서울시 전체 그것과 비교하여 낮거나, 장래에 무주택가구 비율이 하향 조정될 가능성이 있다. 무주택가구 비율이 낮아지면 밀도규제의 효과도 달리 주어질 것이다. 이와 관련된 보완연구가 필요하다.

고령화는 서울시계내 주거지 고밀화를 반대하는 이유가 되기도 한다. 왜냐하면 고령화로 조만간 서울에서 주택수요가 줄면 자연스레 주택부족문제도 해결될 것으로 기대되기 때문이다. 실제로 통계청 예측에 따르면 서울 가구수는 2035년부터 감소하기 시작한다. 따라서 이 주장에 따르면 서울 가구수가 정점에 도달하는 2035년까지 밀도규제 완화를 고려할 필요가 없다는 것을 말한다. 이와 동시에 2035년부터 가구수가 현수준과 같게 되는 2053년까지도 현 밀도규제 수준을 유지하겠다는 것이다. 그 사이 향후 한 세대 이상 무주택자는 희망 고문을 하면서 참고 살아야 한다. 그리고 그 사이 서울에서 주민간 소득 및 자산불평등은 심화되고, 거대 비효율은 제거되지 않은 채 방치 내지 악화되고, 대도시권은 유령도시 출현에 더욱 취약하게 변할 것이다. 물론 3,40년 후 가구수 감소와 더불어 수요가격과 공급가격간 격차가 실제 크게 감소하게 되고, 그 결과로서 현상태의 방치가 현명한 선택으로 판명날 것인지는 또 다른 문제이다. 이들 질문은 어느 하나 서울대도시권 관리와 관련해 중요하지 않은 것이 없다.

고밀화는 서울대도시권 환경에 긍부정적 영향을 함께 미친다. 이들 여러 가지 영향 가운데 본연구에서 고려한 것은 아파트 단지내로 국한된 쾌적성 감소뿐이었다. 향후 연구에서는 고밀화가 단지 밖 주민에 부과하는 외부비용으로서 경관가치 훼손비용뿐만 아니라 서울시계 밖 시가지 확산을 억제하는 긍정적 효과로서 서울시계 밖 자연환경의 보전편익도 다루어질 필요가 있다.

V. 결 론

이제 계획가는 밀도규제의 비과학성과 모호한 가치추구에 대해 솔직하게 인정해야 한다. 그리고 밀도규제의 건축적, 공학적 합리성에서 더 나아가 그 계획가치적 정당성에 대해 고민해야 한다. 이러한 지적 노력을 게을리 하면서 그 정당성에 의문을 제기하는 논설에 대해 기성 질서의 권위에 기대어 현 밀도규제의 정당성을 비구성적 방식으로 논변하는 행태는 지양해야 한다. 밀도규제와 관련된 비과학은 주요 계획가치에 반하는 기성 질서의 유지를 돕고 오히려 강화하는 보수화의 도구로 악용되고 있는 것 같다.

Acknowledgments

이 논문은 2017년 대한민국 교육부와 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(NRF-2017S1A5A2A03067528).

Notes

주1. 2017년 춘계대회 라운드 테이블에서 한 논평자는 공급논리로 가격을 안정시킬 수 없고 부작용을 낼 수밖에 없다는 취지의 논평을 한 바 있다. 이 견해가 진보계열 연구자 전체를 대변하는지는 논란이 있을 수 있지만, 대체로 이러한 정서를 공유하는 것만은 분명하다.

주2. 주택의 한계공급비용은 토지비용을 제외한 한계건축비만 포함되어야 한다. 한계비용에 토지비용을 포함해야 하는 경우는 현 아파트용지를 이용해 주택 추가공급이 바람직하지 않아 다른 용도의 토지를 전용해 아파트용지로 사용해야 하는 경우이다. 본연구 결과에 따르면 서울시계내에서 아파트용지만 가지고도 아파트를 더 공급하는 것이 가능하고 이렇게 추가 공급함으로써 주요 계획가치가 크게 개선된다.

주3. 이때 도심에서 수요곡선은 외부의 투기수요가 가세해 오른쪽으로 이동하기 때문에 공급은 곧 가격상승을 의미하게 된다. 진보계열의 해석과 달리 수요-공급원리가 잘 작동하고 있는 것이 된다.

주4. 이 말은 일반균형모형을 이용해 분석한 연구결과만을 대상으로 문헌을 검토하겠다는 의미이다.

주5. 2015년 기준 (광역지자체별 2016년 통계연보 기준), 서울시 및 서울시 시계와 접하며 개발제한구역을 포함하는 경기도와 인천시 일부 도시지역 내 인구밀도는 개발제한구역 전체 포함, 개발제한구역 전체 제외, 개발제한구역 중 개발가능지 포함하는 경우 각각 6,429인/km², 10,479인/km², 8,814인/km²이다. 본 모의실험에서는 밀도규제로 인한 도시확산을 물리적으로 허용할 수 있는 개발제한구역 중 개발가능지만 포함하는 경우를 기준으로 실험을 수행한다.

주6. 2015년 기준(광역지자체별 2016년 통계연보 기준), 수도권(서울시+서울시 시계와 접하며 개발제한구역을 포함하는 경기도와 인천시 일부) 거주 인구수는 23,179,379명이다.

주7. 통계청이 발표한 2015년 「인구주택총조사」에 따르면 실험대상 수도권의 아파트 거주가구 비율은 전체가구 수의 51%에 해당된다.

주8. 국토교통부(2016) 원자료를 정리하면, 유주택자와 무주택자의 소득대비 주거비 지출비율은 각각 16%과 25% 수준으로 종합된다.

주9. 국토교통부(2016) 원자료를 정리하면, 중소득층(가구당 월평균 근로·사업소득 196~400만 원/월) 임차인 연간 가구소득은 3,886만 원으로 계산된다.

주10. 통계청 「2015년 인구총조사」에 따르면 서울시 일반가구(표본)는 총 3,650,292가구(무상 제외)이며 이중 56.3%에 달하는 2,055,279가구가 무주택 가구에 속한다.

주11. 식(7)은 서울시를 공간적 범위로 한다. 가구당 평균 주거면적 81m²은 국토교통부(2016) 원자료를 활용하여 계산된 수치이다. 평균 매매가격 대비 전세가격 비율 67.5%과 전월세전환율 4.0%은 한국감정원(2019.02.)이 제공하는 전국주택가격동향조사(월간) 시계열 통계표의 2018년(1월~12월) 각각의 평균치이다.

주12. 서울시 공동주택 4,326 단지의 자치구 평균 건폐율은 21.4%이다(2017년말 기준).

주13. 서울시 아파트 공급호수(2016년 기준)는 1,641,383호이다(www.kosis.kr). 서울시 아파트 거주가구(2018년, 일반가구 기준)는 1,620,339가구이다(통계청, 인구총조사, 전수부문). 본실험에서는 계산의 이해를 돕고자 공급호수를 가구수와 동일하게 사용하였다.

주14. 서울시 세대당 인구(2017년 기준)는 2.34인/세대이다(www.kosis.kr).

주15. 2019년 9월 20일 서울연구원에서 개최된 워크샵에서 한 연구원이 피력한 견해이다.

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Appendix

부 록
Appendix

서울 대도시권이 n개의 구역으로 구성되어 있다고 하고, 이곳에 거주하는 사람들의 주거-직장 짝을 구역식별자를 이용해 (i,j)라고 구분하자. 가구를 유주택자 T=1과, 무주택자 T=2로 구분하고, 소비하는 주택서비스를 상면적으로 측정하며, 구역 i 거주 가구유형 T가 소비하는 주택 상면적 $H T i$ 는 토지 $Q T i$ (단위가격은 rⁱ)와 자본재 $X T i$ (단위가격은 $p X i$ )를 이용해 생산된다. 주택생산이 규모에 대해 수확불변일 때 어떤 구역에서 구속적 용적률 상한이 df만큼 조정되었을 때

(A1)

이 성립한다(이혁주(2015) 참고). f는 용적률 상한, $λ T i$ 는 한계 규제준수 비용을 말하고, $p X i$ 는 구역 i에서 거래되는 자본재의 가격이다. 구역 i에서 용적률 규제가 구속적이지 않을 때 위 식 우변 마지막 항에서 한계 규제준수 비용 $λ T i i = 0$ 이 된다. 즉 다음 관계가 성립한다.

(A2)

후생함수 W는 랜덤효용 모형의 최대 효용 기대치로 주어진다. 서울시 전역에서 용적률 규제는 구속적으로 작용한다. 따라서 정책변수 f에 대한 W의 변화율은

(A3)

으로 주어진다. $n T i$ 는 구역 i에 거주하는 가구유형 T의 가구수, $μ T i$ 는 가구유형 T의 소득의 한계효용, μ는 그 평균, $H i ≡ H 1 i + H 2 i$ 는 구역 i에 공급되는 주택상면적 총량, wⁱ는 구역 i 통행자의 시간의 가치, Fⁱ를 구역 i의 교통량, gⁱ는 구역 i통행에 소요되는 비용이다. $r i, p X i, p H T i$ 는 각각 토지임대료, 자본재의 가격, 주택 1평의 임대료를 말한다. $Q H T i, X T i$ 는 가구유형 T가 사는 주택 $H T i$ (평) 생산에 투입되는 토지의 면적과 자본재의 양을 각각 말한다. 식(A3) 두 번째 줄 첫 번째 항에서 $∂ u T i / ∂ H T i$ 는 주택공급이 늘면서 주거지 쾌적성이 저하하고(서울시계내에서) 교외에서 환경이 파괴되는데서 오는 비용을 측정한다. 마지막 항에서 K는 경기도에 속하는 구역의 식별자를 원소로 하는 집합(index set)이고, 이 항은 시가지가 확장으로 발생한 기반시설의 추가 재정 지출액 C의 증가율을 보여준다. 식(A3)는 기준도시(용적률 규제가 없는 도시)에서 용적률 규제도시(용적률 상한 규제를 적용한 도시)로 일반균형 경로를 따라 이행하면서 발생하는 후생변화율을 수식으로 표현한 것이다. 비록 단순한 모형이지만 유상균·이혁주(2011)에서 위 식의 유도과정에 대해 도움을 받을 수 있다.

식(A3)로부터 두 가지 유용한 수식을 유도할 수 있다. 식(A1),(A2)를 이용해 식(A3) 우변 첫 번째 항을

(A4)

으로 변형할 수 있다. 만약 구역 k에서만 용적률 규제가 구속적이라면 구역 k의 용적률을 ∆f_k만큼 조정했을 때 위 식은

가 된다. 좀 더 구체적으로 구역 에서 용적률을 하향조정했다면 ∆f_k < 0이 되고 위 식은 음수가 된다.

즉 어떤 구역의 용적률 규제가 구속적일 때 용적률 상한을 낮추면 주택부문에서 항상 후생손실이 초래된다.

다시 용적률 규제가 서울시 전역에서 구속적이라는 점을 염두에 두고 식(A3)을 변형하면 다음 식을 유도할 수 있다. 편의상 자본재의 가격이 불변 즉 $d p X i = 0$ 을 가정했다.

양변에 df를 곱하자.

(A5)

(A6)

어떤 구역에서 용적률 규제가 구속적이지 않을 때 식(A5) 첫 번째 줄은 0이 되고 구속적일 때 그 값은 식(A4)가 된다. 즉

(A7)

이라고 쓸 수 있다. 구속적이지 않은 구역에서 좌변 두 항은 일치하고 우변은 0이 된다.

식(A5)에서 교통·환경 관련 항과 주택 관련 항으로 분류한 후 다시 유주택자와 무주택자에게 발생하는 항으로 아래와 같이 정리할 수 있다. 좀 더 해석이 용이하도록 식(A5)의 양변에 df를 곱한 결과식을 기술했다. n₁, n₂는 각각 유주택자와 무주택자 가구수를 말하고 그 합이 분석대상 서울대도시권 인구 n이다.

(A8)

w, n, g는 각각 기종점 (i,j)간 통행자의 시간의 기회비용, 통행자 수, 통행 비용(path cost)을 말한다. 밀도규제가 구속적일 때 주택공급 감소는 주택 임대료의 상승을 의미하기 때문에 (b2)<0이고 무주택자의 임대료 부담은 항상 증가한다. 이혁주(2019a)는 유상균 외(2017)과 Bertaud and Brueckner(2005)에 근거해 (b1)⋍0270만 원/년/유주택 가구라고 추정했다. 위 식의 항들을 유주택자와 무주택자에게 귀속되는 항으로 다시 구분한 후 용적률이 離散的으로 변함에 따라 발생하는 후생변화 총량을 다음과같이 적을 수 있다.

(A9)

이 값은 균형 경로를 따라 식(A4)를 적분한 결과(즉 경로적분치)이다.